СКЛАДУ ЗНО — математика

Вариант № 8

ЗНО 2011 року з математики — основна сесія

1.  Тип Д20 A11 № 239 Добавить в вариант

Розв'яжіть рівняння $дробь: числитель: 2, знаменатель: x конец дроби =5.$

А) $x=0,1$

Б) $x=10$

В) $x=2,5$

Г) $x=0,4$

Д) $x= минус 3$

2.  Тип 2 № 240 Добавить в вариант

Учитель роздав учням певного класу 72 зошити. Кожен учень отримав однакову кількість зошитів. Якому з поданих нижче чисел може дорівнювати кількість учнів у цьому класі?

А) 7

Б) 9

В) 10

Г) 11

Д) 14

3.  Тип Д20 A11 № 241 Добавить в вариант

Спростіть вираз $0,8 b в степени левая круглая скобка 9 правая круглая скобка : 8 b в кубе .$

А) 0,1b⁶

Б) 10b⁶

В) 6,4b¹²

Г) 0,1b³

Д) 10b³

4.  Тип Д20 A11 № 242 Добавить в вариант

Укажіть лінійну функцію, графік якої паралельний вісі абсцис і проходить через точку A(−2; 3).

А) $y= минус дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби x$

Б) $y= минус 2$

В) $x= минус 2$

Г) $x=3$

Д) $y=3$

5.  Тип Д20 A11 № 243 Добавить в вариант

Доберіть таке закінчення речення, щоб утворилося правильне твердження: «Сума квадратів катетів прямокутного трикутника дорівнює...».

А) гіпотенузі

Б) квадрату суми катетів

В) квадрату гіпотенузи

Г) добутку катетів

Д) подвійному добутку катетів

6.  Тип Д20 A11 № 244 Добавить в вариант

Обчисліть $логарифм по основанию левая круглая скобка 2 правая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 8 конец дроби плюс логарифм по основанию левая круглая скобка 5 правая круглая скобка 25.$

А) 2

Б) −1

В) 5

Г) $десятичный логарифм дробь: числитель: 25, знаменатель: 8 конец дроби$

Д) $логарифм по основанию 7 целая часть: 25, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 8$

7.  Тип Д20 A11 № 245 Добавить в вариант

На рисунку зображено куб ABCDA₁B₁C₁D₁. Укажіть серед поданих нижче пряму, що утворюе з CD₁ пару мимобіжних прямих.

А) A₁B

Б) C₁D

В) CB₁

Г) AB

Д) CD

8.  Тип Д20 A11 № 246 Добавить в вариант

Журнал коштував 25 грн. Через два місяці цей самий журнал став коштувати 21 грн. На скільки відсотків знизилася ціна журналу?

А) 4%

Б) $дробь: числитель: 4, знаменатель: 21 конец дроби умножить на 100\%$

В) $дробь: числитель: 25, знаменатель: 21 конец дроби умножить на 100\%$

Г) 84%

Д) 16%

9.  Тип Д20 A11 № 247 Добавить в вариант

На одиничному колі зображено точку $P левая круглая скобка минус 0,8; 0,6 правая круглая скобка$ і кут α (див. рисунок). Визначте $косинус альфа .$

А) −0,8

Б) 0,6

В) 0,8

Г) −0,6

Д) $минус дробь: числитель: корень из 3 , знаменатель: 2 конец дроби$

10.  Тип Д20 A11 № 248 Добавить в вариант

Знайдіть градусну міру внутрішнього кута правильного десятикутника.

А) 18°

Б) 36°

В) 72°

Г) 144°

Д) 162°

11.  Тип Д20 A11 № 249 Добавить в вариант

Спростіть вираз $a минус |a|,$ якщо $a меньше 0.$

А) 2a

Б) a

В) 0

Г) −a

Д) −2a

12.  Тип Д20 A11 № 250 Добавить в вариант

Об’єм кулі дорівнює 36π см³. Знайдіть її діаметр.

А) 3 см

Б) 24 см

В) 6 см

Г) 18 см

Д) 12 см

13.  Тип Д20 A11 № 251 Добавить в вариант

Визначте знаменник геометричної прогресії (b_n), якщо $b_9=24,$ $b_6= минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 9 конец дроби .$

А) $дробь: числитель: 2, знаменатель: корень 3 степени из: начало аргумента: 3 конец аргумента конец дроби$

Б) $минус дробь: числитель: 2, знаменатель: корень 3 степени из: начало аргумента: 3 конец аргумента конец дроби$

В) 3

Г) 6

Д) −6

14.  Тип Д20 A11 № 252 Добавить в вариант

Розв'яжіть нерівність $дробь: числитель: 3 x, знаменатель: x плюс 1 конец дроби меньше дробь: числитель: 7, знаменатель: x плюс 1 конец дроби .$

А) $левая круглая скобка минус 1; дробь: числитель: 7, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка$

Б) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 1 правая круглая скобка$

В) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 1 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка дробь: числитель: 7, знаменатель: 3 конец дроби ; плюс бесконечность правая круглая скобка$

Г) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 1 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка минус 1; дробь: числитель: 7, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка$

Д) $левая круглая скобка минус бесконечность ; дробь: числитель: 7, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка$

15.  Тип Д20 A11 № 253 Добавить в вариант

Обчисліть площу чотирикутника ABCD (див. рисунок), сторони АВ і CD якого паралельні вісі Oy.

А) 10

Б) 5

В) 3

Г) 6

Д) 7

16.  Тип Д20 A11 № 254 Добавить в вариант

Якому з наведених нижче проміжків належить корінь рівняння $5 в степени левая круглая скобка x плюс 3 правая круглая скобка = левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 125 конец дроби правая круглая скобка в степени x ?$

А) (−3; −2]

Б) (−2; −1]

В) (−1; 0]

Г) (0; 1]

Д) (1; 3]

17.  Тип Д20 A11 № 255 Добавить в вариант

На рисунку зображено коло з центром у точці O і рівносторонній трикутник AOB, що перетинає коло в точках M і N. Точка D належить колу. Знайдіть градусну міру кута MDN.

А) 15°

Б) 30°

В) 45°

Г) 60°

Д) 120°

18.  Тип Д20 A11 № 256 Добавить в вариант

Функція $y=f левая круглая скобка x правая круглая скобка$ є спадною на проміжку $левая круглая скобка минус бесконечность ; плюс бесконечность правая круглая скобка .$ Укажіть правильну нерівність.

А) $f левая круглая скобка 1 правая круглая скобка больше f левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка$

Б) $f левая круглая скобка 1 правая круглая скобка меньше f левая круглая скобка 8 правая круглая скобка$

В) $f левая круглая скобка 1 правая круглая скобка больше f левая круглая скобка 0 правая круглая скобка$

Г) $f левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка меньше f левая круглая скобка 0 правая круглая скобка$

Д) $f левая круглая скобка 1 правая круглая скобка больше f левая круглая скобка 10 правая круглая скобка$

19.  Тип Д20 A11 № 257 Добавить в вариант

У прямокутник ABCD вписано три круги одного й того самого радіуса (див. рисунок). Визначте довжину сторони BC, якщо загальна площа кругів дорівнює 3π.

А) 2

Б) 3

В) 6

Г) 9

Д) 18

20.  Тип Д21 B5 № 258 Добавить в вариант

О шостій годині ранку визначено температуру на десяти метеостанціях. Отримані дані відображено в таблиці.

Температура (у градусах)	1	3	4	x
Kiльxiсть метеостанцiй	2	3	4	1

Визначте х, якщо середнє арифметичне всіх цих даних дорівнює 3,5°.

21.  Тип Д20 A11 № 259 Добавить в вариант

У трикутнику ABC: $A B=31$  см, $B C=15$ см, $A C=26$  см. Пряма a, паралельна стороні AB, перетинас сторони BC і AC у точках M і N відповідно. Обчисліть периметр трикутника MNC, якщо $M C=5$  см.

А) 15 см

Б) 24 см

В) 48 см

Г) 21 см

Д) 26 см

22.  Тип Д20 A11 № 260 Добавить в вариант

На рисунку зображено розгортку циліндра. Знайдіть його об'єм.

А) 9π см³

Б) 15π см³

В) 30π см³

Г) 36π см³

Д) 45π см³

23.  Тип Д20 A11 № 261 Добавить в вариант

Розв'яжіть нерівність $логарифм по основанию левая круглая скобка 0,5 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка больше 2.$

А) (1; 1,25)

Б) $левая круглая скобка 2; плюс бесконечность правая круглая скобка$

В) $левая круглая скобка 1,25; плюс бесконечность правая круглая скобка$

Г) (0; 0,25)

Д) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 1,25 правая круглая скобка$

24.  Тип Д20 A11 № 262 Добавить в вариант

Функція $F левая круглая скобка x правая круглая скобка =6 синус левая круглая скобка 2 x правая круглая скобка минус 1$ є первісною функції f(x). Знайдіть функцію f(x).

А) $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = минус 12 косинус левая круглая скобка 2x правая круглая скобка$

Б) $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =6 косинус левая круглая скобка 2x правая круглая скобка$

В) $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =12 косинус левая круглая скобка 2x правая круглая скобка$

Г) $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = минус 3 косинус левая круглая скобка 2x правая круглая скобка минус x плюс C$

Д) $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = минус 6 косинус левая круглая скобка 2x правая круглая скобка минус x плюс C$

25.  Тип Д20 A11 № 263 Добавить в вариант

Діагональним перерізом правильної чотирикутної призми є прямокутник, площа якого дорівнюе 40 см². Периметр основи призми дорівнюе $20 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента$  см. Визначте висоту призми.

А) $корень из 2$  см

Б) $2 корень из 2$  см

В) 4 см

Г) 1 см

Д) 2 см

29.  Тип Д21 B5 № 267 Добавить в вариант

Обчисліть значення виразу

$дробь: числитель: 3 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента минус 5, знаменатель: корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента минус 1 конец дроби плюс дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 24 конец аргумента минус корень из: начало аргумента: 300 конец аргумента , знаменатель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента конец дроби .$

30.  Тип Д21 B5 № 268 Добавить в вариант

Матеріальна точка рухається за законом $s левая круглая скобка t правая круглая скобка =2 t в квадрате плюс 3 t,$ де s вимірюється в метрах, a t у секундах. Знайдіть значення t (у секундах), при якому миттєва швидкість матеріальної точки дорівнює 76 м/c.

31.  Тип Д21 B5 № 269 Добавить в вариант

У відділі праццює певна кількість чоловіків і жінок. Для анкетування навмання вибрали одного із співробітників. Імовірність того, що це чоловік, дорівнює $дробь: числитель: 2, знаменатель: 7 конец дроби .$ Зайдіть відношення кількості жінок до кількості чоловіків, які працюють у цьому відділі.

32.  Тип Д21 B5 № 270 Добавить в вариант

Двоє робітників, працюючи разом, можуть скосити траву на ділянці за 2 години 6 хвилин. Скільки часу (у годинах) витратить на скошування трави на цій ділянці другий робітник, працюючи самостійно, якщо йому потрібно на виконання цього завдання на 4 години більше, ніж першому робітникові?

33.  Тип Д21 B5 № 271 Добавить в вариант

У чотирикутну піраміду, в основї якої лежить рівнобічна трапеція з бічною стороною 13 см і основами $18 cm$ і 8 см, вписано конус. Знайдіть площу бічної поверхні конуса S_бiчне (у см²) якщо всі бічні грані піраміди нахилені до площини основи під кутом 60°. У відповіді запишіть значення $дробь: числитель: S_\text бiчне, знаменатель: Пи конец дроби .$

34.  Тип Д21 B5 № 272 Добавить в вариант

На рисунку зображено графік функціі $y=f левая круглая скобка x правая круглая скобка ,$ що визначена на проміжку $левая круглая скобка минус бесконечность ; плюс бесконечность правая круглая скобка$ і має лише три нулі.

Розв'яжіть систему

$система выражений f левая круглая скобка x правая круглая скобка больше или равно 0, x в квадрате плюс x минус 6 больше 0 конец системы .$

У відповіді запишіть суму всіх цілих розв'язків системи.

35.  Тип Д21 B5 № 1389 Добавить в вариант

Знайдіть найменше значення a, при якому мас розв'язки рівняння

$дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби левая круглая скобка синус x плюс корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента косинус x правая круглая скобка =6 минус 5 a минус 2 a в квадрате .$

№ п/п	№ задания	Ответ
1	239	4
2	240	2
3	241	1
4	242	5
5	243	2
6	244	2
7	245	4
8	246	5
9	247	1
10	248	4
11	249	1
12	250	3
13	251	5
14	252	1
15	253	4
16	254	3
17	255	2
18	256	5
19	257	3
20	258	4
21	259	2
22	260	5
23	261	1
24	262	3
25	263	3
26	264	Г Б Д А
27	265	В Д А Б
28	266	А В Г Б
29	267	-9
30	268	18,25
31	269	2,5
32	270	7
33	271	72
34	272	27
35	1389	-3,5

ЗНО 2011 року з математики — основна сесія

Ключ

ЗНО 2011 року з математики — основна сесія