СКЛАДУ ЗНО, математика: завдання, відповіді, рішення

Вариант № 8

ЗНО 2011 року з математики — основна сесія

При выполнении заданий с кратким ответом отметьте верный ответ или впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип Д20 A11 № 239

Источник: ЗНО 2011 року з математики — основна сесія

Простые задания старого формата. Алгебра

Розв'яжіть рівняння $дробь: числитель: 2, знаменатель: x конец дроби =5.$

1) $x=0,1$ 2) $x=10$ 3) $x=2,5$ 4) $x=0,4$ 5) $x= минус 3$ 6) 7) 8)

Тип 2 № 240

Источник: ЗНО 2011 року з математики — основна сесія

Учитель роздав учням певного класу 72 зошити. Кожен учень отримав однакову кількість зошитів. Якому з поданих нижче чисел може дорівнювати кількість учнів у цьому класі?

1) 72) 93) 104) 115) 146) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 241

Источник: ЗНО 2011 року з математики — основна сесія

Простые задания старого формата. Алгебра

Спростіть вираз $0,8 b в степени левая круглая скобка 9 правая круглая скобка : 8 b в кубе .$

1) 0,1b⁶2) 10b⁶3) 6,4b¹²4) 0,1b³5) 10b³6) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 242

Источник: ЗНО 2011 року з математики — основна сесія

Простые задания старого формата. Функции и графики

Укажіть лінійну функцію, графік якої паралельний вісі абсцис і проходить через точку A(−2; 3).

1) $y= минус дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби x$ 2) $y= минус 2$ 3) $x= минус 2$ 4) $x=3$ 5) $y=3$ 6) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 243

Источник: ЗНО 2011 року з математики — основна сесія

Простые задания старого формата. Планиметрия

Доберіть таке закінчення речення, щоб утворилося правильне твердження: «Сума квадратів катетів прямокутного трикутника дорівнює...».

1) гіпотенузі2) квадрату суми катетів3) квадрату гіпотенузи4) добутку катетів5) подвійному добутку катетів6) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 244

Источник: ЗНО 2011 року з математики — основна сесія

Простые задания старого формата. Алгебра

Обчисліть $логарифм по основанию левая круглая скобка 2 правая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 8 конец дроби плюс логарифм по основанию левая круглая скобка 5 правая круглая скобка 25.$

1) 22) −13) 54) $десятичный логарифм дробь: числитель: 25, знаменатель: 8 конец дроби$ 5) $логарифм по основанию 7 целая часть: 25, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 8$ 6) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 245

Источник: ЗНО 2011 року з математики — основна сесія

Простые задания старого формата. Алгебра

На рисунку зображено куб ABCDA₁B₁C₁D₁. Укажіть серед поданих нижче пряму, що утворюе з CD₁ пару мимобіжних прямих.

1) A₁B2) C₁D3) CB₁4) AB5) CD6) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 246

Источник: ЗНО 2011 року з математики — основна сесія

Простые задания старого формата. Алгебра

Журнал коштував 25 грн. Через два місяці цей самий журнал став коштувати 21 грн. На скільки відсотків знизилася ціна журналу?

1) 4%2) $дробь: числитель: 4, знаменатель: 21 конец дроби умножить на 100\%$ 3) $дробь: числитель: 25, знаменатель: 21 конец дроби умножить на 100\%$ 4) 84%5) 16%6) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 247

Источник: ЗНО 2011 року з математики — основна сесія

Простые задания старого формата. Алгебра

На одиничному колі зображено точку $P левая круглая скобка минус 0,8; 0,6 правая круглая скобка$ і кут α (див. рисунок). Визначте $косинус альфа .$

1) −0,82) 0,63) 0,84) −0,65) $минус дробь: числитель: корень из 3 , знаменатель: 2 конец дроби$ 6) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 248

Источник: ЗНО 2011 року з математики — основна сесія

Простые задания старого формата. Планиметрия

Знайдіть градусну міру внутрішнього кута правильного десятикутника.

1) 18°2) 36°3) 72°4) 144°5) 162°6) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 249

Источник: ЗНО 2011 року з математики — основна сесія

Простые задания старого формата. Алгебра

Спростіть вираз $a минус |a|,$ якщо $a меньше 0.$

1) 2a2) a3) 04) −a5) −2a6) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 250

Источник: ЗНО 2011 року з математики — основна сесія

Простые задания старого формата. Стереометрия

Об’єм кулі дорівнює 36π см³. Знайдіть її діаметр.

1) 3 см2) 24 см3) 6 см4) 18 см5) 12 см6) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 251

Источник: ЗНО 2011 року з математики — основна сесія

Простые задания старого формата. Алгебра

Визначте знаменник геометричної прогресії (b_n), якщо $b_9=24,$ $b_6= минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 9 конец дроби .$

1) $дробь: числитель: 2, знаменатель: корень 3 степени из: начало аргумента: 3 конец аргумента конец дроби$ 2) $минус дробь: числитель: 2, знаменатель: корень 3 степени из: начало аргумента: 3 конец аргумента конец дроби$ 3) 34) 65) −66) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 252

Источник: ЗНО 2011 року з математики — основна сесія

Простые задания старого формата. Алгебра

Розв'яжіть нерівність $дробь: числитель: 3 x, знаменатель: x плюс 1 конец дроби меньше дробь: числитель: 7, знаменатель: x плюс 1 конец дроби .$

1) $левая круглая скобка минус 1; дробь: числитель: 7, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка$ 2) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 1 правая круглая скобка$ 3) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 1 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка дробь: числитель: 7, знаменатель: 3 конец дроби ; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 4) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 1 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка минус 1; дробь: числитель: 7, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка$ 5) $левая круглая скобка минус бесконечность ; дробь: числитель: 7, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка$ 6) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 253

Источник: ЗНО 2011 року з математики — основна сесія

Простые задания старого формата. Планиметрия

Обчисліть площу чотирикутника ABCD (див. рисунок), сторони АВ і CD якого паралельні вісі Oy.

1) 102) 53) 34) 65) 76) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 254

Источник: ЗНО 2011 року з математики — основна сесія

Простые задания старого формата. Алгебра

Якому з наведених нижче проміжків належить корінь рівняння $5 в степени левая круглая скобка x плюс 3 правая круглая скобка = левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 125 конец дроби правая круглая скобка в степени x ?$

1) (−3; −2]2) (−2; −1]3) (−1; 0]4) (0; 1]5) (1; 3]6) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 255

Источник: ЗНО 2011 року з математики — основна сесія

Простые задания старого формата. Планиметрия

На рисунку зображено коло з центром у точці O і рівносторонній трикутник AOB, що перетинає коло в точках M і N. Точка D належить колу. Знайдіть градусну міру кута MDN.

1) 15°2) 30°3) 45°4) 60°5) 120°6) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 256

Источник: ЗНО 2011 року з математики — основна сесія

Простые задания старого формата. Функции и графики

Функція $y=f левая круглая скобка x правая круглая скобка$ є спадною на проміжку $левая круглая скобка минус бесконечность ; плюс бесконечность правая круглая скобка .$ Укажіть правильну нерівність.

1) $f левая круглая скобка 1 правая круглая скобка больше f левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка$ 2) $f левая круглая скобка 1 правая круглая скобка меньше f левая круглая скобка 8 правая круглая скобка$ 3) $f левая круглая скобка 1 правая круглая скобка больше f левая круглая скобка 0 правая круглая скобка$ 4) $f левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка меньше f левая круглая скобка 0 правая круглая скобка$ 5) $f левая круглая скобка 1 правая круглая скобка больше f левая круглая скобка 10 правая круглая скобка$ 6) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 257

Источник: ЗНО 2011 року з математики — основна сесія

Простые задания старого формата. Планиметрия

У прямокутник ABCD вписано три круги одного й того самого радіуса (див. рисунок). Визначте довжину сторони BC, якщо загальна площа кругів дорівнює 3π.

1) 22) 33) 64) 95) 186) 7) 8)

Тип Д21 B5 № 258

Источник: ЗНО 2011 року з математики — основна сесія

Задания старого формата средней сложности. Алгебра

О шостій годині ранку визначено температуру на десяти метеостанціях. Отримані дані відображено в таблиці.

Температура (у градусах)	1	3	4	x
Kiльxiсть метеостанцiй	2	3	4	1

Визначте х, якщо середнє арифметичне всіх цих даних дорівнює 3,5°.

Ответ:

Тип Д20 A11 № 259

Источник: ЗНО 2011 року з математики — основна сесія

Простые задания старого формата. Планиметрия

У трикутнику ABC: $A B=31$  см, $B C=15$ см, $A C=26$  см. Пряма a, паралельна стороні AB, перетинас сторони BC і AC у точках M і N відповідно. Обчисліть периметр трикутника MNC, якщо $M C=5$  см.

1) 15 см2) 24 см3) 48 см4) 21 см5) 26 см6) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 260

Источник: ЗНО 2011 року з математики — основна сесія

Простые задания старого формата. Стереометрия

На рисунку зображено розгортку циліндра. Знайдіть його об'єм.

1) 9π см³2) 15π см³3) 30π см³4) 36π см³5) 45π см³6) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 261

Источник: ЗНО 2011 року з математики — основна сесія

Простые задания старого формата. Алгебра

Розв'яжіть нерівність $логарифм по основанию левая круглая скобка 0,5 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка больше 2.$

1) (1; 1,25)2) $левая круглая скобка 2; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 3) $левая круглая скобка 1,25; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 4) (0; 0,25)5) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 1,25 правая круглая скобка$ 6) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 262

Источник: ЗНО 2011 року з математики — основна сесія

Простые задания старого формата. Функции и графики

Функція $F левая круглая скобка x правая круглая скобка =6 синус левая круглая скобка 2 x правая круглая скобка минус 1$ є первісною функції f(x). Знайдіть функцію f(x).

1) $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = минус 12 косинус левая круглая скобка 2x правая круглая скобка$ 2) $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =6 косинус левая круглая скобка 2x правая круглая скобка$ 3) $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =12 косинус левая круглая скобка 2x правая круглая скобка$ 4) $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = минус 3 косинус левая круглая скобка 2x правая круглая скобка минус x плюс C$ 5) $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = минус 6 косинус левая круглая скобка 2x правая круглая скобка минус x плюс C$ 6) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 263

Источник: ЗНО 2011 року з математики — основна сесія

Простые задания старого формата. Стереометрия

Діагональним перерізом правильної чотирикутної призми є прямокутник, площа якого дорівнюе 40 см². Периметр основи призми дорівнюе $20 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента$  см. Визначте висоту призми.

1) $корень из 2$  см2) $2 корень из 2$  см3) 4 см4) 1 см5) 2 см6) 7) 8)

Тип Д21 B5 № 264

Источник: ЗНО 2011 року з математики — основна сесія

Задания старого формата средней сложности. Алгебра

Установіть відповідність між функціями (1−4) та ескізами їхніх графіків (А−Д).

Функція

1.   $y= тангенс x$

2.   $y=\ctg x$

3.   $y= левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка в степени x$

4.   $y= дробь: числитель: 1, знаменатель: x конец дроби$

Ескіз графіка функції

Тип Д21 B5 № 265

Источник: ЗНО 2011 року з математики — основна сесія

Задания старого формата средней сложности. Планиметрия

На рисунку зображено вектори $\veca,$ $\vecb,$ $\vecc,$ $\vecd$ у прямокутній системі координат. Установіть відповідність між парою векторів (1−4) і твердженням (А−Д), що є правильним для цієї пари.

Початок речення

1.    $\veca$ i $\vecb$

2.    $\veca$ i $\vecc$

3.    $\vecc$ i $\vecd$

4.    $\vecb$ i $\vecc$

Закінчення речення

А    вектори перпендикулярні

Б    вектори колінеарні, але не рівні

В    скалярний добуток векторів більший за 0

Г    вектори рівні

Д    кут між векторами тупий

Тип Д21 B5 № 266

Источник: ЗНО 2011 року з математики — основна сесія

Задания старого формата средней сложности. Алгебра

Установіть відповідність між виразами (1−4) та їхніми значеннями, якщо $x= 0,5$ (А−Д).

Вираз

1.    $дробь: числитель: x в квадрате минус 9, знаменатель: 3 плюс x конец дроби$

2.    $левая круглая скобка x минус 5 правая круглая скобка в квадрате плюс 5 левая круглая скобка 2x минус 5 правая круглая скобка$

3.    $дробь: числитель: x в кубе плюс 1, знаменатель: x в квадрате минус x плюс 1 конец дроби$

4.    $дробь: числитель: 3x минус 6, знаменатель: 8x конец дроби умножить на дробь: числитель: x, знаменатель: x в квадрате минус 4x плюс 4 конец дроби$

Значення виразу

А   −2,5

Б   −0,25

В   0,25

Г   1,5

Д   2,5

Тип Д21 B5 № 267

Источник: ЗНО 2011 року з математики — основна сесія

Задания старого формата средней сложности. Алгебра

Обчисліть значення виразу

$дробь: числитель: 3 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента минус 5, знаменатель: корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента минус 1 конец дроби плюс дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 24 конец аргумента минус корень из: начало аргумента: 300 конец аргумента , знаменатель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента конец дроби .$

Ответ:

Тип Д21 B5 № 268

Источник: ЗНО 2011 року з математики — основна сесія

Задания старого формата средней сложности. Функции и графики

Матеріальна точка рухається за законом $s левая круглая скобка t правая круглая скобка =2 t в квадрате плюс 3 t,$ де s вимірюється в метрах, a t у секундах. Знайдіть значення t (у секундах), при якому миттєва швидкість матеріальної точки дорівнює 76 м/c.

Ответ:

Тип Д21 B5 № 269

Источник: ЗНО 2011 року з математики — основна сесія

Задания старого формата средней сложности. Алгебра

У відділі праццює певна кількість чоловіків і жінок. Для анкетування навмання вибрали одного із співробітників. Імовірність того, що це чоловік, дорівнює $дробь: числитель: 2, знаменатель: 7 конец дроби .$ Зайдіть відношення кількості жінок до кількості чоловіків, які працюють у цьому відділі.

Ответ:

Тип Д21 B5 № 270

Источник: ЗНО 2011 року з математики — основна сесія

Задания старого формата средней сложности. Алгебра

Двоє робітників, працюючи разом, можуть скосити траву на ділянці за 2 години 6 хвилин. Скільки часу (у годинах) витратить на скошування трави на цій ділянці другий робітник, працюючи самостійно, якщо йому потрібно на виконання цього завдання на 4 години більше, ніж першому робітникові?

Ответ:

Тип Д21 B5 № 271

Источник: ЗНО 2011 року з математики — основна сесія

Задания старого формата средней сложности. Стереометрия

У чотирикутну піраміду, в основї якої лежить рівнобічна трапеція з бічною стороною 13 см і основами $18 cm$ і 8 см, вписано конус. Знайдіть площу бічної поверхні конуса S_бiчне (у см²) якщо всі бічні грані піраміди нахилені до площини основи під кутом 60°. У відповіді запишіть значення $дробь: числитель: S_\text бiчне, знаменатель: Пи конец дроби .$

Ответ:

Тип Д21 B5 № 272

Источник: ЗНО 2011 року з математики — основна сесія

Задания старого формата средней сложности. Функции и графики

На рисунку зображено графік функціі $y=f левая круглая скобка x правая круглая скобка ,$ що визначена на проміжку $левая круглая скобка минус бесконечность ; плюс бесконечность правая круглая скобка$ і має лише три нулі.

Розв'яжіть систему

$система выражений f левая круглая скобка x правая круглая скобка больше или равно 0, x в квадрате плюс x минус 6 больше 0 конец системы .$

У відповіді запишіть суму всіх цілих розв'язків системи.

Ответ:

Тип Д21 B5 № 1389

Источник: ЗНО 2011 року з математики — основна сесія

Задания старого формата средней сложности. Алгебра

Знайдіть найменше значення a, при якому мас розв'язки рівняння

$дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби левая круглая скобка синус x плюс корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента косинус x правая круглая скобка =6 минус 5 a минус 2 a в квадрате .$

Ответ:

Завершить работу, свериться с ответами, увидеть решения.

Наверх

О проекте · Редакция · Правовая информация · О рекламе

ЗНО 2011 року з математики — основна сесія

ЗНО 2011 року з математики — основна сесія