Заголовок: ЗНО 2010 року з математики — 2 сесія
Комментарий:
Готово, можно копировать.
СКЛАДУ ЗНО — математика
Вариант № 5

ЗНО 2010 року з математики — 2 сесія

1.  
i

Об­числіть 1001 в квад­ра­те минус 999 в квад­ра­те .

А) 2
Б) 4
В) 2000
Г) 3980
Д) 4000
2.  
i

На ри­сун­ку зоб­ра­же­но ромб ABCD. Знайдіть гра­дус­ну міру кута ABC, якщо \angle C A D=25 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \circ пра­вая круг­лая скоб­ка .

А) 155°
Б) 130°
В) 120°
Г) 100°
Д) 50°
3.  
i

Перед Новим роком у ма­га­зині по­бу­то­вої техніки на всі то­ва­ри було зни­же­но ціни на 15%. Скільки ко­шту­ва­ти­ме після зниж­ки телевізор вартістю 1800 грн?

А) 1200 грн
Б) 1350 грн
В) 1430 грн
Г) 1530 грн
Д) 1785 грн
4.  
i

Об­числіть дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 8 конец дроби .

А) дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби
Б) дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби
В) дробь: чис­ли­тель: 11, зна­ме­на­тель: 27 конец дроби
Г) дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби
Д) дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 8 конец дроби
5.  
i

Cпростіть вираз левая круг­лая скоб­ка a в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 6 пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка : a в квад­ра­те , де a не равно q 0.

А) a5
Б) a8
В) a10
Г) a12
Д) a22
6.  
i

На ри­сун­ку зоб­ра­же­но роз­горт­ку мно­го­гран­ни­ка. Визна­чте кількість його ребер.

А) 6
Б) 8
В) 12
Г) 16
Д) 19
7.  
i

Об­числіть синус 210 гра­ду­сов.

А) минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби
Б) дробь: чис­ли­тель: ко­рень из 3 , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби
В) минус дробь: чис­ли­тель: ко­рень из 2 , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби
Г) минус дробь: чис­ли­тель: ко­рень из 3 , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби
Д) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби
8.  
i

Осьо­вим перерізом циліндра є пря­мо­кут­ник, діаго­наль якого дорівнює 10 см. Знайдіть радіус ос­но­ви циліндра, якщо його ви­со­та дорівнює 8 см.

А) 1 см
Б) 2 см
В) 3 см
Г) 6 см
Д) 12 см
9.  
i

Розв яжіть си­сте­му

си­сте­ма вы­ра­же­ний 3x минус 2y=9,x плюс 2y= минус 5. конец си­сте­мы .

Для одер­жа­но­го розв'язку (x0; у0) об­числіть суму x_0 плюс y_0.

А) −2
Б) −1
В) 1
Г) 2
Д) −4
10.  
i

у пря­мо­кутній си­стемі ко­ор­ди­нат зоб­ра­же­но пря­мо­кут­ний рівно­бед­ре­ний три­кут­ник ABC, в якому A (−3; 5) і B (4; 5) (див. ри­су­нок). Знайдіть ко­ор­ди­на­ти точки C.

А) (4; −3)
Б) (4; −2)
В) (5; −3)
Г) (−2; 4)
Д) (4; −1)
11.  
i

Серед чисел a= ко­рень из 5 минус 2, b=2 ко­рень из 3 минус 3 ко­рень из 2 , c= ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та минус ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та укажіть усі до­датні.  

А) a
Б) c
В) a; b
Г) a; c
Д) a; b; c
12.  
i

До кола з цен­тром у точці О про­ве­де­но до­тич­ну АВ (В — точка до­ти­ку), ВС — хорда, що утво­рює з радіусом кола кут 35° (див. ри­су­нок). Знайдіть гра­дус­ну міру кута АВС.

А) 35°
Б) 45°
В) 55°
Г) 65°
Д) 70°
13.  
i

У скільки разів збільшить­ся об'єм кулі, якщо її радіус збільши­ти у 2 рази?

А) у 2 рази
Б) у 4 рази
В) у 6 разів
Г) у 8 разів
Д) у 16 разів
14.  
i

Діагра­ма, зоб­ра­же­на на ри­сун­ку, містить інфор­мацію про кількість опадів (у мм), що ви­па­ли упро­до­вж року в місті N. Ко­ри­сту­ю­чись діагра­мою, уста­новіть, які з на­ве­де­них твер­джень є пра­виль­ни­ми.

I. Улітку опадів ви­па­ло менше, ніж на­весні.

II. У ве­ресні опадів ви­па­ло у 1,5 рази більше, ніж у жовтні.

III. Се­ред­ня місячна кількість опадів за рік ста­но­вить 19 мм.

А) лише I
Б) лише II
В) лише I і II
Г) лише II і III
Д) лише I і III
15.  
i

На папері у клітинку зоб­ра­же­но па­ра­ле­ло­грам ABCD, вер­ши­ни якого збіга­ють­ся з вер­ши­на­ми клітинок (див. ри­су­нок). Знайдіть площу па­ра­ле­ло­гра­ма ABCD, якщо кожна клітинка є квад­ра­том зі сто­ро­ною за­в­до­вж­ки 1 см.

А) 9 см2
Б) 12 см2
В) 15 см2
Г) 18 см2
Д) 24 см2
16.  
i

Якому з на­ве­де­них проміжків на­ле­жить корінь рівнян­ня ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 3 x=2?

А) (−4; −1]
Б) (−1; 2]
В) (2; 5]
Г) (5; 8]
Д) (8; 11]
17.  
i

Об­числіть ска­ляр­ний до­бу­ток век­торів \veca левая круг­лая скоб­ка минус 3; 2; минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка i \vecb левая круг­лая скоб­ка минус 1; минус 4; 5 пра­вая круг­лая скоб­ка .

А) 120
Б) 26
В) 0
Г) −10
Д) −16
18.  
i

На полиці зна­хо­дять­ся 18 од­на­ко­вих скля­них банок із дже­мом. Серед них 6 банок з аб­ри­ко­со­вим дже­мом, 12 — з яб­луч­ним. За ко­льо­ром джеми не відрізня­ють­ся один від од­но­го. Гос­по­ди­ня нав­ман­ня взяла одну банку. Яка ймовірність того, що вона буде з аб­ри­ко­со­вим дже­мом?

А) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби
Б) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби
В) дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби
Г) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 18 конец дроби
Д) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби
19.  
i

Знайдіть зна­чен­ня похідної функції f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =2x в кубе минус 5 у точці x_0= минус 1.

А) −11
Б) −7
В) 1
Г) 3
Д) 6
20.  
i

На од­но­му з ри­сунків зоб­ра­же­но ескіз графіка функції y= минус ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 4 x. Укажіть цей ри­су­нок.

А)

Б)

В)

Г)

Д)

А) А
Б) Б
В) В
Г) Г
Д) Д
21.  
i

Ко­до­вий замок на две­рях має де­сять кно­пок, на яких на­не­се­но де­сять різних цифр (див. ри­су­нок). Щоб відчи­ни­ти двері, потрібно од­но­час­но на­тис­ну­ти дві кноп­ки, цифри на яких скла­да­ють код замка. Скільки всьо­го існує різних варіантів коду замка? Ува­жай­те, що коди, утво­рені пе­ре­ста­нов­кою цифр (на­при­клад, 1−2 і 2−1), є од­на­ко­ви­ми.

А) 100
Б) 90
В) 45
Г) 20
Д) 10
22.  
i

На ри­сун­ку зоб­ра­же­но квад­рат ABCD і три­кут­ник BKC, пе­ри­мет­ри яких відповідно дорівню­ють 24 см і 20 см. Знайдіть пе­ри­метр п'яти­кут­ни­ка ABKCD.

А) 28 см
Б) 32 см
В) 34 см
Г) 38 см
Д) 44 см
23.  
i

На ри­сун­ку зоб­ра­же­но графік функції y=f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка , яка визна­че­на на відрізку [−4; 6]. Укажіть усі зна­чен­ня х, для яких ви­ко­нується нерівність f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше или равно 2.

А) левая фи­гур­ная скоб­ка 2 пра­вая фи­гур­ная скоб­ка \cup левая квад­рат­ная скоб­ка 3; 5 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
Б) левая квад­рат­ная скоб­ка минус 4; 3 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка \cup левая квад­рат­ная скоб­ка 5; 6 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
В) левая квад­рат­ная скоб­ка 3; 5 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
Г) левая квад­рат­ная скоб­ка 2; 4 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
Д) левая фи­гур­ная скоб­ка 1 пра­вая фи­гур­ная скоб­ка \cup левая квад­рат­ная скоб­ка 3; 5 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
24.  
i

Дерев’яний бру­сок має форму пря­мо­кут­но­го па­ра­ле­лепіпеда з вимірами 10 см, 20 см, 80 см. Скільки лаку потрібно для того, щоб один раз по­кри­ти ним усю по­верх­ню цього брус­ка, якщо на 1 м2 вит­ра­чається 100 г лаку?

А) 0,52 г
Б) 26 г
В) 52 г
Г) 160 г
Д) 520 г
25.  
i

У пря­мо­кутній си­стемі ко­ор­ди­нат зоб­ра­же­но точку, що є вер­ши­ною па­ра­бо­ли y=x в квад­ра­те плюс bx плюс c (див. ри­су­нок). Укажіть пра­виль­не твер­джен­ня щодо коефіцієнтів b і c.

А) си­сте­ма вы­ра­же­ний b мень­ше 0,c боль­ше 0 конец си­сте­мы .
Б) си­сте­ма вы­ра­же­ний b боль­ше 0,c мень­ше 0 конец си­сте­мы .
В) си­сте­ма вы­ра­же­ний b боль­ше 0,c=0 конец си­сте­мы .
Г) си­сте­ма вы­ра­же­ний b мень­ше 0,c мень­ше 0 конец си­сте­мы .
Д) си­сте­ма вы­ра­же­ний b боль­ше 0,c боль­ше 0 конец си­сте­мы .
26.  
i

Уста­новіть відповідність між чис­лом (1−4) та мно­жи­ною, до якої воно на­ле­жить (А−Д).

Число

1.   3,4

2.    ко­рень из 8

3.    дробь: чис­ли­тель: 10, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби

4.   −13

Мно­жи­на

А    мно­жи­на на­ту­раль­них чисел

Б    мно­жи­на скла­де­них чисел

В    мно­жи­на цілих чисел, що не є на­ту­раль­ни­ми чис­ла­ми

Г    мно­жи­на дро­бо­вих чисел

Д    мно­жи­на ірраціональ­них чисел

А
Б
В
Г
Д

1

2

3

4
27.  
i

Уста­новіть відповідність між функціями, за­да­ни­ми фор­му­ла­ми (1−4), та їхніми вла­сти­во­стя­ми (А−Д).

Функція

1.   y= ко­си­нус x

2.   y=\ctg x

3.   y=4

4.   y= левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни x

Вла­стивість функції

А    об­ластю визна­чен­ня функції є інтер­вал левая круг­лая скоб­ка 0; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка

Б    об­ластю зна­чень функції є відрізок [−1; 1]

В    функція спадає на інтер­валі левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка

Г    не­пар­на функція

Д    періодич­на функція, що не має най­мен­шо­го до­дат­но­го періоду

А
Б
В
Г
Д

1

2

3

4
28.  
i

Уста­новіть відповідність між перерізами гео­мет­рич­них тіл (1−4) та їхніми на­зва­ми (А−Д).

Переріз

1.    діаго­наль­ний переріз пра­виль­ної ше­сти­кут­ної приз­ми

2.    переріз циліндра пло­щи­ною, що пе­ре­ти­нає його твірну і пер­пен­ди­ку­ляр­на до неї

3.    переріз ко­ну­са пло­щи­ною, що про­хо­дить через його вер­ши­ну та хорду ос­но­ви

4.    переріз сфери пло­щи­ною, що про­хо­дить через дві різні точки сфери

Назва перерізу

А    круг

Б    коло

В    ше­сти­кут­ник

Г    пря­мо­кут­ник

Д    три­кут­ник

А
Б
В
Г
Д

1

2

3

4
29.  
i

Знайдіть зна­чен­ня ви­ра­зу 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2 ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 6 9 минус ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 6 4 пра­вая круг­лая скоб­ка .

30.  
i

Робітники от­ри­ма­ли за­мо­в­лен­ня ви­ко­па­ти кри­ни­цю. За пер­ший ви­ко­па­ний у гли­би­ну метр кри­ниці їм пла­тять 50 грн, а за кож­ний на­ступ­ний — на 20 грн більше, ніж за по­пе­редній. Скільки гро­шей (у грн) спла­тять робітни­кам за ви­ко­па­ну кри­ни­цю зав­глибш­ки 12 м?

31.  
i

Розв’яжіть нерівність левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус x пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше 8 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка . У відповідь цієї нерівності. Якщо нерівність має безліч цілих число 100.

32.  
i

Тарас може доїхати на ве­ло­си­педі від села до станції за 3 год, а пішки дійти за 7 год. Його швидкість пішки на 8 км/год менша, ніж на ве­ло­си­педі. Знайдіть відстань від села до станції (у км).

33.  
i

Два кола, до­в­жи­ни яких дорівню­ють 9π см і 36π см, мають внутрішній дотик. Знайдіть відстань між цен­тра­ми цих кіл (у см).

34.  
i

Об­числіть площу фігури, об­ме­же­ної лініями: y=2 синус x, y= ко­си­нус x, x= дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , x= Пи .

35.  
i

Ос­но­вою піраміди є пря­мо­кут­ний три­кут­ник, гіпо­те­ну­за якого дорівнює 4 ко­рень из 3 см, го­стрий кут — 30°. Усі бічні ребра пірамідиМ на­хи­лені до пло­щи­ни її ос­но­ви під кутом 45°. Знайдіть об'єм піраміди (у см3).

36.  
i

Розв’яжіть рівнян­ня

ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2x в квад­ра­те плюс 7x минус 9 конец ар­гу­мен­та плюс | синус левая круг­лая скоб­ка Пи x пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 1|=0.

Якщо рівнян­ня має один корінь, то запишіть його у відповідь. Якщо рівнян­ня має більше, ніж один корінь, то у відповідь запишіть суму всіх коренів.