СКЛАДУ ЗНО, математика: завдання, відповіді, рішення

Вариант № 2

ЗНО 2008 року з математики — основна сесія

При выполнении заданий с кратким ответом отметьте верный ответ или впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип Д20 A11 № 35

Источник: ЗНО 2008 року з математики — основна сесія

Простые задания старого формата. Алгебра

Знайдіть натуральне, одноцифрове число N, якшо відомо, шо сума $510 плюс N$ ділиться на 9 без остачі.

1) 12) 33) 54) 65) 96) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 36

Источник: ЗНО 2008 року з математики — основна сесія

Простые задания старого формата. Алгебра

Визначте кількість усіх дробів із знаменником 28, які більші за $дробь: числитель: 4, знаменатель: 7 конец дроби ,$ але менші від $дробь: числитель: 3, знаменатель: 4 конец дроби .$

1) шiсть2) чотири3) три4) два5) один6) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 37

Источник: ЗНО 2008 року з математики — основна сесія

Простые задания старого формата. Алгебра

Під час закладання нового парку 25% його плоші відвели під посадку кленів, 50% плоші, шо залишилася, — під посадку дубів, а решту плоші — під газони. Вкажіть, на якій із діаграм правильно показано розподіл посадок.

А)

Б)

В)

Г)

Д)

1) А2) Б3) В4) Г5) Д6) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 38

Источник: ЗНО 2008 року з математики — основна сесія

Простые задания старого формата. Алгебра

Розв'яжіть нерівність $дробь: числитель: x в квадрате плюс 64, знаменатель: x минус 5 конец дроби больше 0.$

1) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 5 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 8; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 2) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 5 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 5; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 3) (5; 8)4) $левая круглая скобка 5; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 5) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 5 правая круглая скобка$ 6) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 39

Источник: ЗНО 2008 року з математики — основна сесія

Простые задания старого формата. Алгебра

Якшо $F= дробь: числитель: G M m, знаменатель: R в квадрате конец дроби$ i $R больше 0,$ то R?

1) $корень из: начало аргумента: FGMm конец аргумента$ 2) $корень из: начало аргумента: дробь: числитель: Mm, знаменатель: GF конец дроби конец аргумента$ 3) $корень из: начало аргумента: дробь: числитель: GF, знаменатель: Mm конец дроби конец аргумента$ 4) $корень из: начало аргумента: дробь: числитель: F, знаменатель: GMm конец дроби конец аргумента$ 5) $корень из: начало аргумента: дробь: числитель: GMm, знаменатель: F конец дроби конец аргумента$ 6) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 40

Источник: ЗНО 2008 року з математики — основна сесія

Простые задания старого формата. Функции и графики

В уривку художнього твору 47 слів мають різну кількість букв. Укажіть моду (мода — це те значення випадкової величини, яке зустрічається найчастіше) даного розподілу за допомогою зображеного на рисунку полігона частот.

1) 22) 43) 54) 85) 106) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 41

Источник: ЗНО 2008 року з математики — основна сесія

Простые задания старого формата. Алгебра

Укажіть правильну нерівність, якшо $a=5 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента ,$ $b=7,$ $c= корень из: начало аргумента: 51 конец аргумента .$

1) $b меньше a меньше c$ 2) $a меньше b меньше c$ 3) $c меньше a меньше b$ 4) $a меньше c меньше b$ 5) $b меньше c меньше a$ 6) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 42

Источник: ЗНО 2008 року з математики — основна сесія

Простые задания старого формата. Алгебра

Обчисліть $косинус в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 12 конец дроби минус синус в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 12 конец дроби .$

1) 12) $дробь: числитель: корень из 3 , знаменатель: 2 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: корень из 2 , знаменатель: 2 конец дроби$ 5) Iнша вiдповiдь6) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 43

Источник: ЗНО 2008 року з математики — основна сесія

Простые задания старого формата. Функции и графики

Укажіть найменший додатний період функції $y=2 \ctg левая круглая скобка 3x правая круглая скобка .$

1) 2π2) π3) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: 2 Пи , знаменатель: 3 конец дроби$ 5) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби$ 6) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 44

Источник: ЗНО 2008 року з математики — основна сесія

Простые задания старого формата. Функции и графики

На рисунку зображено точку, через яку проходить графік функціі $y=f левая круглая скобка x правая круглая скобка .$ Укажіть функшію f(x).

1) $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = минус x$ 2) $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = корень из x$ 3) $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = логарифм по основанию 2 x$ 4) $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =x в кубе$ 5) $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =3 в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка$ 6) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 45

Источник: ЗНО 2008 року з математики — основна сесія

Простые задания старого формата. Алгебра

Розв'яжіть рівняннл $синус x минус корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента косинус x=0.$

1) $минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс Пи n,$ $n принадлежит Z$ 2) $минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби плюс Пи n,$ $n принадлежит Z$ 3) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс Пи n,$ $n принадлежит Z$ 4) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби плюс Пи n,$ $n принадлежит Z$ 5) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс Пи n,$ $n принадлежит Z$ 6) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 46

Источник: ЗНО 2008 року з математики — основна сесія

Простые задания старого формата. Алгебра

Обчисліть $логарифм по основанию левая круглая скобка a правая круглая скобка корень из: начало аргумента: a b конец аргумента ,$ якшо $логарифм по основанию левая круглая скобка a правая круглая скобка b=7.$

1) $дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби$ 2) 23) 34) $дробь: числитель: 7, знаменатель: 2 конец дроби$ 5) 46) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 47

Источник: ЗНО 2008 року з математики — основна сесія

Простые задания старого формата. Алгебра

Укажіть, скільки можна скласти різних правильних дробів, чисельниками і знаменниками яких є числа 2, 3, 4, 5, б, 7, 8, 9.

1) 282) 563) 704) 1125) Iнша вiдповiдь6) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 48

Источник: ЗНО 2008 року з математики — основна сесія

Простые задания старого формата. Алгебра

Розв'яжiть нерівність $логарифм по основанию левая круглая скобка 0,5 правая круглая скобка 5 меньше логарифм по основанию левая круглая скобка 0,5 правая круглая скобка x.$

1) (−5; 0)2) (0; 5)3) $левая круглая скобка 5; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 4) (0,5; 5)5) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 5 правая круглая скобка$ 6) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 49

Источник: ЗНО 2008 року з математики — основна сесія

Простые задания старого формата. Алгебра

Укажіть корінь рівняння $|x в квадрате минус 6x|=9,$ який належить проміжку (−2; 1].

1) $3 минус 3 корень из 2$ 2) $3 минус корень из 2$ 3) 14) 25) $4 минус 2 корень из 2$ 6) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 50

Источник: ЗНО 2008 року з математики — основна сесія

Простые задания старого формата. Алгебра

Розв:яжіть рівняння: $3 в степени x = дробь: числитель: 2 корень из 3 , знаменатель: 6 конец дроби .$

1) рівняння не має коренів2) $x= минус 1$ 3) $x= минус 0,5$ 4) $x=0,5$ 5) $x=1$ 6) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 51

Источник: ЗНО 2008 року з математики — основна сесія

Простые задания старого формата. Функции и графики

Укажіть обдасть значень функції $y= корень из: начало аргумента: x в квадрате плюс 9 конец аргумента минус 6.$

1) $левая квадратная скобка 9; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 2) $левая квадратная скобка 0; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 3) $левая квадратная скобка 3; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 4) $левая квадратная скобка минус 3; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 5) $левая круглая скобка минус бесконечность ; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 6) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 52

Источник: ЗНО 2008 року з математики — основна сесія

Простые задания старого формата. Функции и графики

На рисунку зображено графіки функцій $g левая круглая скобка x правая круглая скобка = корень из: начало аргумента: 4 минус x конец аргумента$ i $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби корень из: начало аргумента: x плюс 8 конец аргумента .$ Укажіть проміжок, на якому виконується нерівність $f левая круглая скобка x правая круглая скобка меньше или равно g левая круглая скобка x правая круглая скобка .$

1) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 0 правая квадратная скобка$ 2) $левая квадратная скобка минус 8; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 3) $левая квадратная скобка 0; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 4) [0; −4]5) [−8; 0]6) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 53

Источник: ЗНО 2008 року з математики — основна сесія

Простые задания старого формата. Функции и графики

На рисунку зображено графік функції $y=f левая круглая скобка x правая круглая скобка .$ Укажіть формулу для обчислення площі зафарбованої фігури.

1) $интеграл пределы: от минус 1 до 1, f левая круглая скобка x правая круглая скобка dx$ 2) $интеграл пределы: от минус 1 до 0, f левая круглая скобка x правая круглая скобка dx минус интеграл пределы: от 0 до 1, f левая круглая скобка x правая круглая скобка dx$ 3) $интеграл пределы: от 0 до 1, f левая круглая скобка x правая круглая скобка dx минус интеграл пределы: от минус 1 до 0, f левая круглая скобка x правая круглая скобка dx$ 4) $2 интеграл пределы: от минус 1 до 0, f левая круглая скобка x правая круглая скобка dx$ 5) $2 интеграл пределы: от 0 до 1, f левая круглая скобка x правая круглая скобка dx$ 6) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 54

Источник: ЗНО 2008 року з математики — основна сесія

Простые задания старого формата. Алгебра

Знайдіть значення вираз $дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 9 плюс a в квадрате минус 6a конец аргумента , знаменатель: a минус 3 конец дроби ,$ якщо $a=2,5.$

1) −12) −0,53) 04) 0,55) 16) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 55

Источник: ЗНО 2008 року з математики — основна сесія

Простые задания старого формата. Функции и графики

Тіло рухається прямолінійно за законом $s левая круглая скобка t правая круглая скобка = дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби t в кубе минус 2t в квадрате плюс 4t$ (час t вимірюється в секундах, шлях s — в метрах). Визначте прискорення його руху в момент t = 10 с.

1) 164 м/с²2) 60 м/с²3) 36 м/с²4) 20 м/с²5) 10 м/с²6) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 56

Источник: ЗНО 2008 року з математики — основна сесія

Простые задания старого формата. Планиметрия

У трикутнику ABC $\angle A=59 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка$ та $\angle B=62 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка .$ Із вершин цих кутів проведено висоти, що перетинаються в точці O. Визначте величину кута AOB.

1) 98°2) 121°3) 144°4) 149°5) 154°6) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 57

Источник: ЗНО 2008 року з математики — основна сесія

Простые задания старого формата. Планиметрия

Сторони трикутника, одна з яких на 8 см більша за другу, утворюють кут 120°, а довжина третьої сторони дорівнює 28 см. Знайдіть периметр трикутника.

1) 84 см2) 72 см3) 64 см4) 60 см5) 56 см6) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 58

Источник: ЗНО 2008 року з математики — основна сесія

Простые задания старого формата. Стереометрия

На рисунку зображено розгортку поверхні тіла, складеного з двох квадратів і чотирьох однакових прямо кутників, довжина сторін яких — 3 см і 6 см. Визначте об’єм цього тіла.

1) 108 см³2) 54 см³3) 144 см³4) 36 см³5) Інша відповідь6) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 59

Источник: ЗНО 2008 року з математики — основна сесія

Простые задания старого формата. Стереометрия

У склянку циліндричної форми, наповнену водою по самі вінця, поклали металеву кульку, що дотикається до дна склянки та стінок (див, рисунок). Визначте відношення об’єму води, яка залишилась у склянці, до об’єму води, яка вилилася зі склянки.

1) 1 : π2) 2 : π3) 1 : 24) 2 : 35) 1 : 36) 7) 8)

Тип Д21 B5 № 60

Источник: ЗНО 2008 року з математики — основна сесія

Задания старого формата средней сложности. Алгебра

Обчисліть $2 корень из: начало аргумента: 13 конец аргумента косинус левая круглая скобка арктангенс дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка .$

Ответ:

Тип Д21 B5 № 61

Источник: ЗНО 2008 року з математики — основна сесія

Задания старого формата средней сложности. Алгебра

Обчисліть суму членів нескінченно спадної геометричної прогресії, у якої $b_n=5 умножить на 3 в степени левая круглая скобка минус n правая круглая скобка .$

Ответ:

Тип Д21 B5 № 62

Источник: ЗНО 2008 року з математики — основна сесія

Задания старого формата средней сложности. Алгебра

Розв'яжіть рівняння $x минус 5 плюс корень из: начало аргумента: 2x в квадрате минус 14x плюс 13 конец аргумента =0.$ Якщо рівняння має кілька коренів, то у відповідь запишіть їх добуток.

Ответ:

Тип Д21 B5 № 63

Источник: ЗНО 2008 року з математики — основна сесія

Задания старого формата средней сложности. Алгебра

Маємо два водно-сольових розчини, Концентрація солі в першому розчині становить 0,25, а в другому — 0,4. На скільки більше треба взяти кілограмів одного розчину, ніж другого, щоб отримати розчин масою 50 кілограмів, концентрація солі в якому — 0,34.

Ответ:

Тип Д21 B5 № 64

Источник: ЗНО 2008 року з математики — основна сесія

Задания старого формата средней сложности. Алгебра

У коробці є 80 цукерок, з яких 44 — з чорного шоколаду, а решта — з білого Визначте ймовірність того, що навмання взята цукерка з коробки буде з білого шоколаду.

Ответ:

Тип Д21 B5 № 65

Источник: ЗНО 2008 року з математики — основна сесія

Задания старого формата средней сложности. Алгебра

Використовуючи графік рівняння $|y|=1 минус |x минус 12|$ (див. рисунок), знайдіть усі значення параметра a, при яких система

$система выражений |x минус 12| плюс |y|=1, левая круглая скобка x минус a правая круглая скобка в квадрате плюс y в квадрате =4 конец системы .$

має єдиний розв'язок. У відпобідь запишіть їх суму.

Ответ:

Тип Д21 B5 № 66

Источник: ЗНО 2008 року з математики — основна сесія

Задания старого формата средней сложности. Планиметрия

Визначте кут між векторами $\veca$ i $\vecb плюс \vecc$ у градусах, якщо відомо, що $\veca левая круглая скобка 2; 2 правая круглая скобка ,$ $\vecb левая круглая скобка 2; 4 правая круглая скобка$ i $\vecc левая круглая скобка минус 2; минус 6 правая круглая скобка .$ Відповідь запишіть в градусах.

Ответ:

Тип Д21 B5 № 67

Источник: ЗНО 2008 року з математики — основна сесія

Задания старого формата средней сложности. Стереометрия

На рисунку зооражено розгортку конуса, Визначте відношення площі повної поверхні цього конуса до площі йото оічноі поверхні.

Ответ:

Тип Д22 C6 № 68

Источник: ЗНО 2008 року з математики — основна сесія

Сложные задания старого формата. Стереометрия

У правильній трикутній піраміді SABC з основою ABC бічне ребро вдвічі більше за сторону основи. Точки K i L є серединами ребер AC і BC відповідно. Через пряму KL, паралельно до ребра SC, проведено площину a. Знайдіть кут між площиною a і площиною (АВС).

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Тип Д22 C6 № 1379

Источник: ЗНО 2008 року з математики — основна сесія

Сложные задания старого формата. Алгебра

Розв' яжіть систему нерівностей

$система выражений дробь: числитель: левая круглая скобка x плюс 3 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка , знаменатель: x в квадрате минус 1 конец дроби меньше или равно 1, 4 в степени левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 9 минус x в степени левая круглая скобка 2 конец аргумента правая круглая скобка правая круглая скобка меньше или равно 0,25 в степени левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка . конец системы .$

Тип Д22 C6 № 1380

Источник: ЗНО 2008 року з математики — основна сесія

Сложные задания старого формата. Функции и графики

Задано функцію $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =3x в степени 4 минус 4x в кубе минус 12 x в квадрате .$

1. Знайдіть проміжки зростання та спадання функції, екстремуми функції.

2. Побудуйте ескіз графіка функції f(x).

3. Знайдіть кількість коренів рівняння $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =a ,$ де $a принадлежит R,$ залежно від значення параметра a.

Завершить работу, свериться с ответами, увидеть решения.

Наверх

О проекте · Редакция · Правовая информация · О рекламе

ЗНО 2008 року з математики — основна сесія

ЗНО 2008 року з математики — основна сесія