СКЛАДУ ЗНО, математика: завдання, відповіді, рішення

Вариант № 18

ЗНО 2014 року з математики — пробний тест

При выполнении заданий с кратким ответом отметьте верный ответ или впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип Д20 A11 № 579

Источник: ЗНО 2014 року з математики — пробний тест

Простые задания старого формата. Алгебра

Укажіть запис числа 0,351 у стандартному вигляді.

1) $3,51 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка$ 2) $3,51 умножить на 10 в степени левая круглая скобка 1 правая круглая скобка$ 3) $3,51 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 2 правая круглая скобка$ 4) $3,51 умножить на 10 в квадрате$ 5) $3,51 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 3 правая круглая скобка$ 6) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 580

Источник: ЗНО 2014 року з математики — пробний тест

Простые задания старого формата. Планиметрия

У трикутнику ABC проведено висоту BM (див. рисунок). Визначте градусну міру кута MBA, якщо $\angle A=40 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка .$

1) 20°2) 45°3) 50°4) 60°5) 90°6) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 581

Источник: ЗНО 2014 року з математики — пробний тест

Простые задания старого формата. Алгебра

Розв'яжіть рівняння $дробь: числитель: x, знаменатель: 2 конец дроби плюс дробь: числитель: x, знаменатель: 3 конец дроби =2.$

1) 1,22) 53) 124) 2,45) 0,46) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 582

Источник: ЗНО 2014 року з математики — пробний тест

Простые задания старого формата. Алгебра

Яка з наведених послідовностей є геометричною прогресією, знаменник якої $q меньше 0?$

1) −25; 20; −15; 102) −80; −40; −20; −103) 30; 10; −10; −304) 10; −20; 40; −805) −15; −30; −45; −606) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 583

Источник: ЗНО 2014 року з математики — пробний тест

Простые задания старого формата. Функции и графики

На круговій діаграмі (круг поділено пунктирними лініями на рівні сектори) показано розподіл кількості столів, які продано магазином протягом місяця (див. рисунок). Загальна кількість проданих столів за цей період становила 108. Скільки було серед них журнальних столів?

1) 92) 183) 274) 365) 546) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 584

Источник: ЗНО 2014 року з математики — пробний тест

Простые задания старого формата. Алгебра

Якщо число b становить 47% від додатного числа а, то b?

1) $дробь: числитель: 47, знаменатель: 100 умножить на a конец дроби$ 2) $дробь: числитель: 100, знаменатель: 47 умножить на a конец дроби$ 3) $дробь: числитель: a, знаменатель: 47 умножить на 100 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: a, знаменатель: 47 конец дроби умножить на 100$ 5) $дробь: числитель: a, знаменатель: 100 конец дроби умножить на 47$ 6) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 585

Источник: ЗНО 2014 року з математики — пробний тест

Простые задания старого формата. Функции и графики

На рисунку зображено фрагмент графіка одніеї з наведених функцій на відрізку [−1; 1]. Укажіть цю функцію.

1) $y= минус x в квадрате$ 2) $y= синус x$ 3) $y= тангенс x$ 4) $y= косинус x$ 5) $y=x в квадрате$ 6) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 586

Источник: ЗНО 2014 року з математики — пробний тест

Простые задания старого формата. Алгебра

Укажіть проміжок, якому належить корінь рівняння $3 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка умножить на 4 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка = дробь: числитель: 1, знаменатель: 144 конец дроби .$

1) [−25; −5)2) [−5; −1)3) [−1; −1]4) [1; 5)5) [5; 25)6) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 587

Источник: ЗНО 2014 року з математики — пробний тест

Простые задания старого формата. Планиметрия

На рисунку зображено паралелограм ABCD, діагоналі якого перетинаються в точціі О. Укажіть пару колінеарних векторів.

1) $\overrightarrowAB$ i $\overrightarrowBC$ 2) $\overrightarrowAC$ i $\overrightarrowBD$ 3) $\overrightarrowAO$ i $\overrightarrowOD$ 4) $\overrightarrowBO$ i $\overrightarrowBD$ 5) $\overrightarrowBC$ i $\overrightarrowBD$ 6) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 588

Источник: ЗНО 2014 року з математики — пробний тест

Простые задания старого формата. Функции и графики

Коло задано рівнянням $x в квадрате плюс y в квадрате =9.$ Визначте координати точки, яка належить кругу, обмеженому цим колом.

1) $левая круглая скобка корень из 2 ; 5 правая круглая скобка$ 2) (1; 3)3) (4; 5)4) (3; 2)5) $левая круглая скобка 2; корень из 3 правая круглая скобка$ 6) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 589

Источник: ЗНО 2014 року з математики — пробний тест

Простые задания старого формата. Алгебра

Укажіть правильну нерівність, якщо $a= синус 120 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка$ i $b= косинус 120 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка .$

1) $0 меньше a меньше b$ 2) $a меньше 0 меньше b$ 3) $a меньше b меньше 0$ 4) $b меньше 0 меньше a$ 5) $0 меньше b меньше a$ 6) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 590

Источник: ЗНО 2014 року з математики — пробний тест

Простые задания старого формата. Стереометрия

На рисунку зображено куб ABCDA₁B₁C₁D₁, ребро якого дорівнюе 1 см. Обчисліть відстань від точки A до прямої B₁C₁.

1) 1 см2) 2 см3) $корень из 2$  см4) 3 см5) 1,5 см6) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 591

Источник: ЗНО 2014 року з математики — пробний тест

Простые задания старого формата. Алгебра

Знайдіть усі значення x, при яких значення виразу $2 минус 5x$ належить проміжку (−3; 6).

1) $минус 1 меньше x меньше 0,8$ 2) $минус 0,8 меньше x меньше 1$ 3) $0 меньше x меньше 9$ 4) $минус 1,6 меньше x меньше 0,2$ 5) $минус 0,2 меньше x меньше 1,6$ 6) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 592

Источник: ЗНО 2014 року з математики — пробний тест

Простые задания старого формата. Функции и графики

Функція $y=f левая круглая скобка x правая круглая скобка$ зростає на проміжку $левая круглая скобка минус бесконечность ; плюс бесконечность правая круглая скобка .$ Яке з наведених чисел може бути значенням цієї функціі в точці $x=8,$ якщо $f левая круглая скобка 1 правая круглая скобка = минус 2$ i $f левая круглая скобка 9 правая круглая скобка =5?$

1) −82) −33) −24) 35) 86) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 593

Источник: ЗНО 2014 року з математики — пробний тест

Простые задания старого формата. Стереометрия

Довжина кола основи циліндра дорівнює 18π см. Визначте площу бічноі̄ поверхні цього циліндра, якщо його висота дорівнюе 7 см.

1) 126π см²2) 207π см²3) 252π см²4) 288π см²5) 567π см²6) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 594

Источник: ЗНО 2014 року з математики — пробний тест

Простые задания старого формата. Алгебра

Обчисливши $|2 минус корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента | плюс |2 плюс корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента |.$

1) 42) $2 корень из 5$ 3) $4 плюс 2 корень из 5$ 4) $4 минус 2 корень из 5$ 5) $2 корень из 5 минус 4$ 6) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 595

Источник: ЗНО 2014 року з математики — пробний тест

Простые задания старого формата. Стереометрия

Точка М не належить площині a. Які з наведених тверджень є правильними?

I. Через точку M можна провести лише одну площину, паралельну площині а.

II. Через точку M можна провести лише одну площину, перпендикулярну до площини а.

III. Через точку M можна провести лише одну площину, що перетинає площину а під кутом 45°.

1) лише І2) лише II3) лише I і III4) лише II і III5) І, II і III6) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 596

Источник: ЗНО 2014 року з математики — пробний тест

Простые задания старого формата. Функции и графики

Знайдіть похідну функціі $y=x в степени левая круглая скобка 7 правая круглая скобка натуральный логарифм x.$

1) $y'=7x в степени 5$ 2) $y'=7x в степени 6 натуральный логарифм x плюс x в степени 6$ 3) $y'=x в степени 6 натуральный логарифм x плюс x в степени 6$ 4) $y'=7x в степени 6 натуральный логарифм x$ 5) $y'=7x натуральный логарифм x плюс x в квадрате$ 6) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 597

Источник: ЗНО 2014 року з математики — пробний тест

Простые задания старого формата. Стереометрия

Об'єм конуса дорівнює 64 см³. Через середину висоти цього конуса паралельно його основі проведено площину. Утворений переріз є основою меншого конуса, вершина якого збігається з вершиною заданого. Знайдіть об'єм меншого конуса.

1) 32 см³2) 16 см³3) 12 см³4) 8 см³5) 4 см³6) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 598

Источник: ЗНО 2014 року з математики — пробний тест

Простые задания старого формата. Алгебра

Розв'яжіть нерівність $3 плюс логарифм по основанию левая круглая скобка 2 правая круглая скобка x больше или равно 0.$

1) $левая квадратная скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 8 конец дроби ; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 2) $левая квадратная скобка 0; дробь: числитель: 1, знаменатель: 8 конец дроби правая круглая скобка$ 3) $левая квадратная скобка минус бесконечность ; дробь: числитель: 1, знаменатель: 8 конец дроби правая круглая скобка$ 4) $левая квадратная скобка 8; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 5) $левая квадратная скобка минус 6; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 6) 7) 8)

Тип Д21 B5 № 599

Источник: ЗНО 2014 року з математики — пробний тест

Задания старого формата средней сложности. Функции и графики

На рисунку зображено відрізок d на координатній площині ху. Установіть відповідність між відрізком (1−4) та рисунком (А−Д), на якому він зображений.

1.    відрізок, симетричнии відрізку d відносно осі x

2.    відрізок, симетричнии відрізку d відносно осі у

3.    відрізок, симетричний відрізку d відносно точки O

4.    відрізок, у який переходить відрізок d, внаслідок повороту навколо точки 0 на кут 90° проти руху годинникової стрілки

Тип Д21 B5 № 600

Источник: ЗНО 2014 року з математики — пробний тест

Задания старого формата средней сложности. Алгебра

Установіть відповідність між заданим виразом (1−4) та виразом, тотожно дорівнює (А−Д), якщо $a не равно 0;$ $a не равно 1;$ $a не равно минус 1.$

1.    $дробь: числитель: a, знаменатель: a плюс 1 конец дроби умножить на дробь: числитель: a в квадрате минус 1, знаменатель: a конец дроби$

2.    $a в квадрате плюс дробь: числитель: a в кубе минус 1, знаменатель: 1 минус a конец дроби$

3.    $дробь: числитель: 1 минус a, знаменатель: a конец дроби : дробь: числитель: a в квадрате минус 1, знаменатель: a конец дроби$

4.    $дробь: числитель: a минус 2, знаменатель: a минус 1 конец дроби минус 1$

А    $a минус 1$

Б    $минус a минус 1$

В    $минус дробь: числитель: 1, знаменатель: a плюс 1 конец дроби$

Г    $минус дробь: числитель: 1, знаменатель: a минус 1 конец дроби$

Д    $a плюс 1$

Тип Д21 B5 № 601

Источник: ЗНО 2014 року з математики — пробний тест

Задания старого формата средней сложности. Алгебра

З усіх натуральних чисел, більших за 9 і менших за 20, навмання вибирають одне число. Установіть відповідність між подією (1−4) та ймовірністю м появи (А−Д).

Подія

1.   вибране число буде простим

2.   вибране число буде двоцифровим

3.   вибране число буде дільником числа 5

4.   сума цифр вибраного числа буде ділитися на З

Імовірність появи події

А    0

Б    0,2

В    0,3

Г    0,4

Д    1

Тип Д21 B5 № 602

Источник: ЗНО 2014 року з математики — пробний тест

Задания старого формата средней сложности. Функции и графики

На рисунку зображено графік функції у =f(х), визначеної на відрізку [−2; 6]. Установіть відповідність між твердженням (1−4) та рівнянням прямої (А−Д), для якої це твердження є правильним.

Твєрдження

1.   пряма не перетинає графік функції $y = f левая круглая скобка x правая круглая скобка$

2.   пряма є дотичною, проведеною до графіка функції $y=f левая круглая скобка x правая круглая скобка$ у точці з абсцисою $x=5$

3.   пряма перетинає графік функції $y =f левая круглая скобка x правая круглая скобка$ у точці з абсцисою $x = 3$

4.   пряма має з графіком функції $y =f левая круглая скобка x правая круглая скобка$ не менше трьох спільних точок на вілоізку [0; 2]

Рівняння прямої

А     $y=3 плюс x$

Б     $y=1$

В     $y=1 минус x$

Г     $y=3$

Д     $y=3 минус x$

Тип Д21 B5 № 603

Источник: ЗНО 2014 року з математики — пробний тест

Задания старого формата средней сложности. Алгебра

Довжина маршруту велосипедиста дорівнює 81 км. Першу частину цього маршруту він проїхав зі сталою швидкістю за 3 години. Другу частину маршруту довжиною 36 км велосипедист проїхав зі сталою швидкістю 18 км/год.

1. Скільки часу (у год) витратив велосипедист на другу частину маршруту?

Відповідь:

2. Якою була середня швидкість велосипедиста (у км/год) протягом усього маршруту?

Відповідь:

Тип Д21 B5 № 604

Источник: ЗНО 2014 року з математики — пробний тест

Задания старого формата средней сложности. Планиметрия

Площа ромба дорівнює 10,8 см², а площа круга, вписаного в цей ромб, — 2,25π см².

1. Визначте довжину радіуса круга, вписаного в ромб (у см).

Відповідь:

2. Обчисліть довжину сторони ромба (у см).

Відповідь:

Тип Д21 B5 № 605

Источник: ЗНО 2014 року з математики — пробний тест

Задания старого формата средней сложности. Функции и графики

Обчисліть $интеграл пределы: от дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби до дробь: числитель: Пи , 2, знаменатель: конец дроби 5 \ctg x умножить на синус x d x.$

Ответ:

Тип Д21 B5 № 606

Источник: ЗНО 2014 року з математики — пробний тест

Задания старого формата средней сложности. Алгебра

Розв'яжіть нерівність

$левая круглая скобка 18 плюс 2 x правая круглая скобка в квадрате умножить на левая круглая скобка x в квадрате плюс 8 x плюс 15 правая круглая скобка меньше или равно 0.$

У відповіді запишіть суму всіх цілих іі розв'язків.

Ответ:

Тип Д21 B5 № 607

Источник: ЗНО 2014 року з математики — пробний тест

Задания старого формата средней сложности. Алгебра

Обчисліть значення виразу $левая круглая скобка корень 6 степени из: начало аргумента: 27 конец аргумента минус корень 4 степени из: начало аргумента: 100 конец аргумента правая круглая скобка умножить на левая круглая скобка корень 6 степени из: начало аргумента: 27 конец аргумента плюс корень 4 степени из: начало аргумента: 100 конец аргумента правая круглая скобка .$

Ответ:

Тип Д21 B5 № 608

Источник: ЗНО 2014 року з математики — пробний тест

Задания старого формата средней сложности. Алгебра

Розв'яжіть систему рівнянь

$система выражений корень из: начало аргумента: y минус 7 x плюс 33 конец аргумента =x, 4 x минус y=5 . конец системы .$

Якщо система мае єдиний розв'язок (x₀; y₀), то у відповіді запишіть добуток $x_0 умножить на y_0.$

Якщо система має два розв'язки (x₁; y₁) та (x₂; y₂), то у відповіді запишіть найбільший з добутків $x_1 плюс y_1$ та $x_2 умножить на y_2.$

Ответ:

Тип Д21 B5 № 609

Источник: ЗНО 2014 року з математики — пробний тест

Задания старого формата средней сложности. Планиметрия

На рисунку схематично зображено опуклий міст, що має форму дуги AMB кола 3 центром у точці O. Отрезок MN — серединний перпендикуляр до AB, $M N=3$  м. Визначте довжину радіуса OB (у м), якщо довжина відрізка AB дорівнює 12 м.

Ответ:

Тип Д21 B5 № 610

Источник: ЗНО 2014 року з математики — пробний тест

Задания старого формата средней сложности. Функции и графики

Областю визначення періодичної функції $y=f левая круглая скобка x правая круглая скобка$ із періодом $T=9$ є множина всіх дійсних чисел. На проміжку (−5; 4] цю функцію задано формулою $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =19 минус x в кубе .$ Обчисліть значення f(5).

Ответ:

Тип Д21 B5 № 611

Источник: ЗНО 2014 року з математики — пробний тест

Задания старого формата средней сложности. Стереометрия

Основою піраміди SABCD є трапеція ABCD $левая круглая скобка B C \| A D правая круглая скобка .$ Бічна грань SBC, площа якої дорівнюе 24,4 см², перпендикулярна до площини основи піраміди. Точка M — середина ребра SB. Площина (MAD) перетинає ребро SC в точці N. Визначте довжину відрізка MN (у см), якщо об'єм піраміди дорівнює 152 см³, а площа іi основи — 57 см².

Ответ:

Тип Д21 B5 № 612

Источник: ЗНО 2014 року з математики — пробний тест

Задания старого формата средней сложности. Алгебра

Знайдіть найменше значення параметра a, при якому рівняння

$2 в степени левая круглая скобка синус в квадрате левая круглая скобка 2 Пи x плюс дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 4 конец дроби правая круглая скобка правая круглая скобка = дробь: числитель: 4, знаменатель: левая круглая скобка x минус a правая круглая скобка в квадрате минус 6 левая круглая скобка x минус a правая круглая скобка плюс 13 конец дроби$

має додатний корінь.

Ответ:

Завершить работу, свериться с ответами, увидеть решения.

Наверх

О проекте · Редакция · Правовая информация · О рекламе

ЗНО 2014 року з математики — пробний тест

ЗНО 2014 року з математики — пробний тест