СКЛАДУ ЗНО, математика: завдання, відповіді, рішення

Вариант № 16

ЗНО 2014 року з математики — основна сесія

При выполнении заданий с кратким ответом отметьте верный ответ или впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип Д20 A11 № 483

Источник: ЗНО 2014 року з математики — основна сесія

Простые задания старого формата. Алгебра

Якщо $m=n минус 1,$ то $7 минус m?$

1) $n минус 8$ 2) $6 минус n$ 3) $8 минус n$ 4) $n минус 6$ 5) $6 плюс n$ 6) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 485

Источник: ЗНО 2014 року з математики — основна сесія

Простые задания старого формата. Функции и графики

На якому рисунку зображено ескіз графіка функціі $y= дробь: числитель: 5, знаменатель: x конец дроби ?$

1) А2) Б3) В4) Г5) Д6) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 487

Источник: ЗНО 2014 року з математики — основна сесія

Простые задания старого формата. Стереометрия

Вектор $\overrightarrowOA$ лежить на осі z прямокутної декартової системи координат у просторі (див. рисунок), і його початок збігаеться 3 початком координат. Визначте координати вектора $\overrightarrowOA,$ якщо його довжина дорівнює 3.

1) (1; 1; 1)2) (0; 3; 0)3) (0; 0; 3)4) (3; 0; 0)5) (3; 3; 3)6) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 489

Источник: ЗНО 2014 року з математики — основна сесія

Простые задания старого формата. Алгебра

Укажіть рівняння, коренем якого є число 2.

1) $дробь: числитель: 1, знаменатель: x минус 2 конец дроби =0$ 2) $x в квадрате плюс 4=0$ 3) $5x плюс 12=2$ 4) $дробь: числитель: 3x минус 6, знаменатель: x конец дроби =0$ 5) $x плюс 2=x$ 6) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 491

Источник: ЗНО 2014 року з математики — основна сесія

Простые задания старого формата. Планиметрия

Які з наведених тверджень є правильними?

I. Сума двох будь-яких вертикальних кутів дорівнює 180°.

II. Сума двох будь-яких суміжних кутів дорівнює 180°.

III. Сума будь-якого гострого кута та будь-якого тупого кута дорівнює 180°.

1) лише I2) лише II3) лише I і III4) лише II і III5) I, II і III6) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 493

Источник: ЗНО 2014 року з математики — основна сесія

Простые задания старого формата. Алгебра

Студент на першому курсі повинен вибрати одну з трьох іноземних мов, яку вивчатиме, та одну з п'яти спортивних секцій, що відвідуватиме. Скільки всього існує варіантів вибору студентом іноземної мови та спортивної секції?

1) 52) 83) 104) 155) 286) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 495

Источник: ЗНО 2014 року з математики — основна сесія

Простые задания старого формата. Алгебра

Спростіть вираз $дробь: числитель: корень 3 степени из: начало аргумента: 64 конец аргумента , знаменатель: 64 конец дроби .$

1) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 16 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби$ 4) 45) 166) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 498

Источник: ЗНО 2014 року з математики — основна сесія

Простые задания старого формата. Алгебра

Арифметичну прогресію (a_n) задано формулою n-го члена $a_ n =4 минус 8 n.$ Знайдіть різницю ціеї прогресії.

1) 82) 43) −24) −45) −86) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 500

Источник: ЗНО 2014 року з математики — основна сесія

Простые задания старого формата. Планиметрия

Точка C лежить на осі x прямокутноі системи координат і знаходиться на відстані 5 від точки A (−2; 4). Відрізок AC перетинає вісь y. Знайдіть координати точки C.

1) (1; 0)2) (0; 1)3) (−5; 0)4) (0; 0)5) (3; 4)6) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 501

Источник: ЗНО 2014 року з математики — основна сесія

Простые задания старого формата. Функции и графики

На рисунку зображено графік функції $y=f левая круглая скобка x правая круглая скобка ,$ визначеної на проміжку [−6; 6]. Яку властивість мае функція $y=f левая круглая скобка x правая круглая скобка ?$

1) функція є періодичною2) функція зростає на проміжку [−6; 6]3) функція спадає на проміжку [−6; 6]4) функція є парною5) функція є непарною6) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 503

Источник: ЗНО 2014 року з математики — основна сесія

Простые задания старого формата. Алгебра

Якому з наведених проміжків належить корінь рівняння $корень 3 степени из: начало аргумента: 2x конец аргумента = минус 3?$

1) (−30; −20)2) (−20; −10)3) (−10; 0)4) (0; 10)5) (10; 20)6) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 505

Источник: ЗНО 2014 року з математики — основна сесія

Простые задания старого формата. Алгебра

Розв'яжіть рівняння $тангенс левая круглая скобка 3 x правая круглая скобка = корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента .$

1) $x= дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс Пи n,$ $n принадлежит Z$ 2) $x= дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби плюс Пи n,$ $n принадлежит Z$ 3) $x= дробь: числитель: Пи , знаменатель: 9 конец дроби плюс дробь: числитель: Пи n, знаменатель: 3 конец дроби ,$ $n принадлежит Z$ 4) $x= дробь: числитель: Пи , знаменатель: 9 конец дроби плюс дробь: числитель: 2 Пи n, знаменатель: 3 конец дроби ,$ $n принадлежит Z$ 5) $x= дробь: числитель: Пи , знаменатель: 9 конец дроби плюс Пи n,$ $n принадлежит Z$ 6) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 507

Источник: ЗНО 2014 року з математики — основна сесія

Простые задания старого формата. Планиметрия

У гострокутному трикутнику ABC проведено висоту BM. Визначте довжину сторони AB, якщо $BM=12$ i $\angle A= альфа .$

1) $дробь: числитель: 12, знаменатель: косинус альфа конец дроби$ 2) $12 косинус альфа$ 3) $12 тангенс альфа$ 4) $12 синус альфа$ 5) $дробь: числитель: 12, знаменатель: синус альфа конец дроби$ 6) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 509

Источник: ЗНО 2014 року з математики — основна сесія

Простые задания старого формата. Алгебра

Відомо, що $\ctg альфа меньше 0$ i $косинус альфа больше 0.$ Якого значення може набувати $синус альфа ?$

1) −12) $минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби$ 3) 04) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби$ 5) 16) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 511

Источник: ЗНО 2014 року з математики — основна сесія

Простые задания старого формата. Алгебра

Якщо $a меньше минус 7,$ то $\left| дробь: числитель: a в квадрате минус 49, знаменатель: a плюс 7 конец дроби |?$

1) $7 минус a$ 2) $a плюс 7$ 3) $a минус 7$ 4) 05) $минус 7 минус a$ 6) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 513

Источник: ЗНО 2014 року з математики — основна сесія

Простые задания старого формата. Стереометрия

На рисунку зображено розгортку піраміди, що складається з квадрата, сторона якого дорівнює 10 см, і чотирьох правильних трикутників. Визначте площу бічної поверхні цієї піраміди (у см²).

1) $100 корень из 3$ 2) 1003) $400 корень из 3$ 4) $100 умножить на левая круглая скобка 1 плюс корень из 3 правая круглая скобка$ 5) 2006) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 515

Источник: ЗНО 2014 року з математики — основна сесія

Простые задания старого формата. Алгебра

Розв'яжіть нерівність $левая круглая скобка x плюс 4 правая круглая скобка в квадрате меньше или равно 16.$

1) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 8 правая квадратная скобка$ 2) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 0 правая квадратная скобка$ 3) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 4 правая квадратная скобка$ 4) [−8; 8]5) [−8; 0]6) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 517

Источник: ЗНО 2014 року з математики — основна сесія

Простые задания старого формата. Планиметрия

Відрізок AB перетинає площину α в точці O. Проекціі відрізків AO і BO на цю площину дорівнюють 5 см і 20 см відповідно. Знайдіть довжину відрізка AB, якщо $A O=8$  см.

1) 10 см2) 22 см3) 32 см4) 40 см5) 52 см6) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 519

Источник: ЗНО 2014 року з математики — основна сесія

Простые задания старого формата. Стереометрия

На площі міста встановили однакові бетонні ємності для квітів, виготовлені у формі прямокутних паралелепіпедів, виміри яких дорівнюють 40 см, 40 см і 50 см (див. рисунок). Товщина кожної з чотирьох бічних стінок становить 5 см, а товщцина днища — 10 см. Який об'єм бетону (у м³) було використано для виготовлення 10 таких ємностей? Утратою бетону під час виготовлення знехтуйте.

1) 0,32 м³2) 0,33 м³3) 0,36 м³4) 0,44 м³5) 08 м³6) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 521

Источник: ЗНО 2014 року з математики — основна сесія

Простые задания старого формата. Функции и графики

Укажіть рівняння дотичної, проведеної до графіка функції $y=f левая круглая скобка x правая круглая скобка$ у точці з абсцисою $x_0=1,$ якщо $f левая круглая скобка x_0 правая круглая скобка =5$ i $f в степени левая круглая скобка \prime правая круглая скобка левая круглая скобка x_0 правая круглая скобка =2.$

1) $y=1 плюс 2 левая круглая скобка x минус 5 правая круглая скобка$ 2) $y=5 плюс 2 левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка$ 3) $y=2 плюс 5 левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка$ 4) $y=2 плюс 5 левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка$ 5) $y=5 плюс 2 левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка$ 6) 7) 8)

Тип Д21 B5 № 523

Источник: ЗНО 2014 року з математики — основна сесія

Задания старого формата средней сложности. Алгебра

До кожного виразу (1−4) доберіть тотожно йому рівний (А−Д), якщо $m больше 2,$ где m — натуральне число.

1.    $левая круглая скобка m плюс 1 правая круглая скобка в квадрате минус m в квадрате минус 1$

2.    $m косинус в квадрате a плюс m синус a$

3.    $100 в степени левая круглая скобка десятичный логарифм m правая круглая скобка$

4.    $логарифм по основанию 2 корень m степени из: начало аргумента: 2 конец аргумента$

А    0

Б    m

В    2m

Г    m²

Д    $дробь: числитель: 1, знаменатель: m конец дроби$

Тип Д21 B5 № 525

Источник: ЗНО 2014 року з математики — основна сесія

Задания старого формата средней сложности. Функции и графики

Установіть відповідність між функцією (1−4) та кількістю спільних точок (А−Д) графіка цієї функції з графіком функції $y= дробь: числитель: x, знаменатель: 5 конец дроби .$

Функція

1.    $y=x плюс 5$

2.    $y=5 в степени x$

3.    $y= корень из x$

4.    $y= синус x$

Кількість спільних точок

А    жодної

Б    лише одна

В    лише дві

Г    лише три

Д    більше трьох

Тип Д21 B5 № 527

Источник: ЗНО 2014 року з математики — основна сесія

Задания старого формата средней сложности. Планиметрия

На рисунку зображено квадрат ABCD зі стороною 1 см та прямокутний трикутник CDF, гіпотенуза якого CF дорівнює $корень из 5$  см. Фігури лежать в одній площині. Установіть відповідність між початком речення (1−4) та його закінченням (А−Д) так, щоб утворилося правильне твердження.

Початок речення

1.    Довжина катета FD трикутника CDF дорівнює

2.    Довжина радіуса кола, описаного навколо квадрата ABCD, дорівнює

3.    Відстань від точки F до прямої BC дорівнює

4.    Відстань від точки F до прямої BD дорівнює

Закінчення речення

А    1 см

Б    $дробь: числитель: 1, знаменатель: корень из 2 конец дроби$  см

В    $корень из 2$  см

Г    2 см

Д    $корень из 5$  см

Тип Д21 B5 № 529

Источник: ЗНО 2014 року з математики — основна сесія

Задания старого формата средней сложности. Алгебра

На рисунку зображено полігон частот певного ряду даних, на якому по осі абсцис відмічені елементи цього ряду, а по осі ординат — їхні частоти Установіть відповідність між характеристикою (1−4) цього ряду даних та її числовим значенням (А−Д).

Характеристика ряду даних

1.    кількість елементів

2.    розмах

3.    мода

4.    медіана

Числове значення характеристики

А    12 см

Б    18 см

В    21 см

Г    30 см

Д    36 см

Тип Д21 B5 № 531

Источник: ЗНО 2014 року з математики — основна сесія

Задания старого формата средней сложности. Алгебра

Початкова вартість сукні становила 144 грн. Унаслідок уцінення вартість цієї сукні було зменшено на 60%.

1. Обчисліть вартість сукні після уцінення (у грн).

Відповідь:

2. Скільки відсотків становить початкова вартість сукні від її вартості після уцінення?

Відповідь:

Тип Д21 B5 № 533

Источник: ЗНО 2014 року з математики — основна сесія

Задания старого формата средней сложности. Планиметрия

На стороні AD паралелограма ABCD як на діаметрі побудовано півколо так, що воно дотикається до сторони BC в точці M. Довжина дуги MD дорівнює 6,5π см.

1. Обчисліть (у см) довжину радіуса цього півкола.

Відповідь:

2. Обчисліть площу паралелограма ABCD (у см²).

Відповідь:

Тип Д21 B5 № 535

Источник: ЗНО 2014 року з математики — основна сесія

Задания старого формата средней сложности. Алгебра

Відомо, що $дробь: числитель: y минус x, знаменатель: 2 x конец дроби = дробь: числитель: 3, знаменатель: 4 конец дроби ,$ де $0 меньше x меньше y.$ У скільки разів число y більше за число x?

Ответ:

Тип Д21 B5 № 537

Источник: ЗНО 2014 року з математики — основна сесія

Задания старого формата средней сложности. Алгебра

Baprictь P (у грн) поїздки на таксі обчислюють за формулою:

$P= система выражений P_\min плюс 2,4 умножить на левая круглая скобка S минус 6 правая круглая скобка плюс 0,5 t, якщо S больше 6, P_\min, якщо S меньше или равно 6, конец системы .$

де S — відстань (у км), яку проїхало таксі під час поїздки, $P_\min$  — мінімальна вартість поїздки (у грн), t-час (у хв.), протягом якого швидкість таксі не перевищувала 5 км/год. Користуючись формулою, обчисліть вартість поі̄здки (у грн) на таксі, якщо $S=10,5$  км, $P_\min =28$  грн i $t=12$  хв.

Ответ:

Тип Д21 B5 № 539

Источник: ЗНО 2014 року з математики — основна сесія

Задания старого формата средней сложности. Алгебра

Розв'яжіть рівняння

$логарифм по основанию левая круглая скобка 0,4 правая круглая скобка левая круглая скобка 5 x в квадрате минус 8 правая круглая скобка = логарифм по основанию левая круглая скобка 0,4 правая круглая скобка левая круглая скобка минус 3 x правая круглая скобка .$

Якщо рівняння має єдиний корінь, запишіть його у відповіді. Якщо рівняння має кілька коренів, запишіть у відповіді їхню суму.

Ответ:

Тип Д21 B5 № 540

Источник: ЗНО 2014 року з математики — основна сесія

Задания старого формата средней сложности. Алгебра

Розв'яжіть нерівність $дробь: числитель: 10 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка минус 16 умножить на 5 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка , знаменатель: x плюс 2 конец дроби больше или равно 0 .$ У відповіді запишіть суму всіх цілих розв'язків нерівності на проміжку [−3; 7].

Ответ:

Тип Д21 B5 № 541

Источник: ЗНО 2014 року з математики — основна сесія

Задания старого формата средней сложности. Планиметрия

Діагональ рівнобічної трапеції є бісектрисою ії гострого кута і ділить середню лінію трапеції на відрізки довжиною 13 см і 23 см. Обчисліть (у см²) площу трапеції.

Ответ:

Тип Д22 C6 № 542

Источник: ЗНО 2014 року з математики — основна сесія

Сложные задания старого формата. Функции и графики

На рисунку зображено ескіз графіка квадратичної функції

$f левая круглая скобка x правая круглая скобка =a x в квадрате плюс дробь: числитель: 2 b, знаменатель: 3 конец дроби x плюс 5.$

Площа криволінійної трапеції, обмеженої лініями $y=f левая круглая скобка x правая круглая скобка ,$ $y=0,$ $x=0,$ $x=1,$ дорівнює 21 кв. год. Обчисліть суму $a плюс b.$

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Тип Д22 C6 № 543

Источник: ЗНО 2014 року з математики — основна сесія

Сложные задания старого формата. Стереометрия

Через точки A і B, що лежать на колах верхньої та нижньої основ циліндра і не належать одній твірній, проведено площину паралельно осі циліндра. Відстань від центра нижньої основи до цієї площини дорівнює 2 см, а площа утвореного перерізу $60 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента$  см². Визначте довжину відрізка AB (у см), якщо площа бічної поверхні циліндра дорівнюе $20 корень из: начало аргумента: 30 конец аргумента Пи$  см².

Тип Д22 C6 № 544

Источник: ЗНО 2014 року з математики — основна сесія

Сложные задания старого формата. Алгебра

Знайдіть усі від'емні значення параметра a, при яких система рівнянь

$система выражений 2 корень из: начало аргумента: y в степени левая круглая скобка 2 конец аргумента минус 4 y плюс 4 правая круглая скобка плюс 3|x|=11 минус y, 25 x в квадрате минус 20 a x=y в квадрате минус 4 a в квадрате конец системы .$

має єдиний розв'язок. Якщо таке значення одне, то запишіть його у відповіді. Якщо таких значень кілька, то у відповіді запишіть іхню суму.

Завершить работу, свериться с ответами, увидеть решения.

Наверх

О проекте · Редакция · Правовая информация · О рекламе

ЗНО 2014 року з математики — основна сесія

ЗНО 2014 року з математики — основна сесія