СКЛАДУ ЗНО, математика: завдання, відповіді, рішення

Вариант № 11

ЗНО 2012 року з математики — 2 сесія

При выполнении заданий с кратким ответом отметьте верный ответ или впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип Д20 A11 № 341

На рисунку показано жирними точками найвищу і найнижчу температури повітря кожного дня тижня з понеділка до п'ятниці в деякому місті України. По горизонталі відмічено дні тижня, а по вертикалі — температуру повітря в градусах Цельсія. У який день різниця між найвищою та найнижчою температурами повітря була найбільшою?

1) понедiлок2) вiвторок3) середа4) четвер5) п’ятниця

Тип Д20 A11 № 342

Протягом тижня два кур’ери разом доставили 210 пакепв. Ктькосл пакенв, доставлених першим i другим кур’єрами за цей перюд, вщносяться як 3 : 7. Сюльки пакепв доставив другий кур’єр?

1) 212) 303) 634) 705) 147

Тип Д20 A11 № 343

Яка з наведених точок лежить у площині Oxz прямокутної системи координат у просторі?

1) (0; −3; 0)2) (0; 4; −3)3) (3; 0; −4)4) (−4; 3; 0)5) (−3; 3; 3)

Тип Д20 A11 № 344

На рисунку зображено коло 3 центром в точці O, довжина якого дорівнює 64 см. Визначте довжину меншої дуги AB кола, якщо $\angle A O B=90 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка .$

1) 4 см2) 8 см3) 16 см4) 32 см5) 48 см

Тип Д20 A11 № 345

Використовуючи зображені на рисунку графіки функцій, розв'яжіть нерівність $2 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка больше минус x плюс 3.$

1) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 2 правая круглая скобка$ 2) $левая круглая скобка 1; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 3) (0; 1)4) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 1 правая круглая скобка$ 5) $левая круглая скобка 2; плюс бесконечность правая круглая скобка$

Тип Д20 A11 № 346

При якому значенні y вектори $\veca левая круглая скобка минус 3; 5 правая круглая скобка$ і $\vecb левая круглая скобка 6; y правая круглая скобка$ колінеарні?

1) −102) −2,53) 2,54) 3,65) 10

Тип Д20 A11 № 347

Укажіть область визначення функції $y= логарифм по основанию левая круглая скобка 3 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 9 правая круглая скобка .$

1) $левая круглая скобка 9; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 2) $левая круглая скобка минус 9; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 3) (−9; 0)4) $левая круглая скобка 0; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 5) $левая круглая скобка минус бесконечность ; плюс бесконечность правая круглая скобка$

Тип Д20 A11 № 348

Укажіть хибне твердження.

1) Протилежні сторони паралелограма рівні.2) Сума двох кутів паралелограма, прилеглих до однієї сторони, дорівнює 180°.3) Діагоналі паралелограма точкою перетину діляться навпіл.4) Площа паралелограма дорівнює добутку двох його сусідніх сторін на синус кута між ними.5) Площа паралелограма дорівнює половині добутку його сторони на висоту, проведену до цієї сторони.

Тип Д20 A11 № 349

На якому 3 наведених рисунків зображено ескіз графіка функції $y= минус дробь: числитель: 1, знаменатель: x конец дроби ?$

1) А2) Б3) В4) Г5) Д

Тип Д20 A11 № 350

Прямокутний трикутник із катетами 9 см і 12 см обертається навколо більшого катета (див. рисунок). Визначте площу повної поверхні отриманого тіла обертання.

1) 324π см²2) 216π см²3) 180π см²4) 135π см²5) 81π см²

Тип Д20 A11 № 351

У магазині побутової техніки діє акція: на першу велику покупку (вартість перевищує 1000 грн) надається знижка ЗО грн, на кожну наступну велику покупку попередня знижка збільшується на 25 грн. На яку за рахунком велику покупку отримає в цьому магазині покупець знижку 180 грн?

1) четверту2) п'яту3) шосту4) сьому5) восьму

Тип Д20 A11 № 352

На рисунку зображено рівнобічну трапецію, бічна сторона якої дорівнює $2 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента ,$ а більша основа — 8. Визначте довжину діагоналі цієї трапеції, якщо ії гострий кут дорівнює 30°.

1) $корень из: начало аргумента: 28 конец аргумента$ 2) $корень из: начало аргумента: 52 конец аргумента$ 3) $корень из: начало аргумента: 76 плюс 16 корень из 3 конец аргумента$ 4) $корень из: начало аргумента: 76 минус 16 корень из 3 конец аргумента$ 5) $корень из: начало аргумента: 124 конец аргумента$

Тип Д20 A11 № 353

Порожній басейн, що вміщує x м³ води, повністю заповнюють водою за 5 годин (швидкість заповнення є сталою). За якою формулою можна обчислити кількість води V (у м³) у басейні через 2 години після початку його заповнення, якщо басейн був порожній і швидкість заповнення не змінювалась?

1) $V= дробь: числитель: 5, знаменатель: 2x конец дроби$ 2) $V=2 умножить на 5x$ 3) $V= дробь: числитель: 2, знаменатель: 5x конец дроби$ 4) $V= дробь: числитель: 2x, знаменатель: 5 конец дроби$ 5) $V= дробь: числитель: 5x, знаменатель: 2 конец дроби$

Тип Д20 A11 № 354

На рисунку зображено ромб, площа якого дорівнює 96 см². У ромб вписано коло. Визначте площу зафарбованої фігури.

1) 24 см²2) 32 см²3) 48 см²4) 64 см²5) 72 см²

Тип Д20 A11 № 355

Укажіть проміжок, якому належить значення виразу $\ctg 25 градусов .$

1) $левая круглая скобка 0; дробь: числитель: 1, знаменатель: корень из 3 конец дроби правая круглая скобка$ 2) $левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: корень из 3 конец дроби ; дробь: числитель: корень из 3 , знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка$ 3) $левая круглая скобка дробь: числитель: корень из 3 , знаменатель: 2 конец дроби ; 1 правая круглая скобка$ 4) $левая круглая скобка 1; корень из 3 правая круглая скобка$ 5) $левая круглая скобка корень из 3 ; плюс бесконечность правая круглая скобка$

Тип Д20 A11 № 356

Висота правильної чотирикутної піраміди дорівнює 3 см, а бічне ребро — 5 см. Визначте косинус кута між бічним ребром і площиною основи.

1) $дробь: числитель: 4, знаменатель: 5 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 5 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: 3, знаменатель: 5 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби$ 5) $дробь: числитель: 3, знаменатель: 4 конец дроби$

Тип Д20 A11 № 357

Розв'яжіть нерівність $левая круглая скобка x плюс 4 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 7 правая круглая скобка больше 3 левая круглая скобка x минус 7 правая круглая скобка .$

1) $левая круглая скобка 7; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 2) $левая круглая скобка минус 1; 7 правая круглая скобка$ 3) $левая круглая скобка минус 1; 7 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 7; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 4) $левая круглая скобка минус 1; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 5) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 1 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 7; плюс бесконечность правая круглая скобка$

Тип Д20 A11 № 358

Запишіть числа 2¹⁵, 4¹⁰, 10⁵ у порядку зростання.

1) 2¹⁵, 4¹⁰, 10⁵2) 2¹⁵, 10⁵, 4¹⁰3) 10⁵, 2¹⁵, 4¹⁰4) 10⁵, 4¹⁰, 2¹⁵5) 4¹⁰, 2¹⁵, 10⁵

Тип Д20 A11 № 359

Якщо $a меньше минус 2,$ то $1 минус |a плюс 2|?$

1) −a − 32) −a − 13) a − 14) a + 35) −a + 3

Тип Д20 A11 № 360

Функція f(x) в точці $x_0=5$ має похідну $f в степени левая круглая скобка \prime правая круглая скобка левая круглая скобка 5 правая круглая скобка = минус 1.$ Обчисліть значення похідної функції $g левая круглая скобка x правая круглая скобка =f левая круглая скобка x правая круглая скобка умножить на x$ в точці x₀, якщо $f левая круглая скобка 5 правая круглая скобка =3.$

1) $g' левая круглая скобка 5 правая круглая скобка = минус 2$ 2) $g' левая круглая скобка 5 правая круглая скобка = минус 1$ 3) $g' левая круглая скобка 5 правая круглая скобка = минус 5$ 4) $g' левая круглая скобка 5 правая круглая скобка =14$ 5) $g' левая круглая скобка 5 правая круглая скобка =15$

Тип Д21 B5 № 365

Петро, Микола та Василь уранці відвідали кафе і кожен із них замовив собі на сніданок бутерброд та гарячий напій. Відомо, що Василь не п'є чорного чаю, а Микола замовив собі бутерброд із шинкою. Скориставшись таблицею, визначте, скільки грошей (у грн) буде коштувати Миколі, Василю і Петру разом найдешевше замовлення в цьому кафе.

Страви	Ціна, грн
Бутерброд із сиром	7.00
Бутерброд із шинкою	15.00
Бутерброд із рибою	17.00
Кава з молоком	13.00
Кава	12.00
Чай чорний	8.00
Чай зелений	9.00

Ответ:

Тип Д21 B5 № 366

Скільки всього різних двоцифрових чисел можна утворити з цифр 1, 5, 7 і 8 так, щоб у кожному числі всі цифри не повторювалися?

Ответ:

Тип Д21 B5 № 367

Розв'яжіть систему

$система выражений y плюс x=3, x в квадрате плюс 4=8 y. конец системы .$

Якщо пара (x₀; y₀) є єдиним розв'язком цієї системи рівнянь, то запишіть у відповідь добуток $x_0 умножить на y_0.$ Якщо пари (x₁; y₁) та (x₂; y₂) є розв'язками цієї системи рівнянь, то запишіть у відповідь найменший із добутків $x_1 умножить на y_1$ та $x_2 умножить на y_2.$

Ответ:

Тип Д21 B5 № 368

Бісектриса кута A прямокутника ABCD перетинає його більшу сторону BC в точці М. Визначте радіус кола (у см), описаного навколо прямокутника, якщо $B C=24$  см, $A M=10 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента$  см.

Ответ:

Тип Д21 B5 № 369

Обчисліть $левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 20 конец аргумента правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 2 плюс логарифм по основанию левая круглая скобка 20 правая круглая скобка 16 правая круглая скобка .$

Ответ:

Тип Д21 B5 № 370

Обчисліть $интеграл пределы: от 0 до 7, f левая круглая скобка x правая круглая скобка dx ,$ використовуючи зображений на рисунку графік лінійної функції $y=f левая круглая скобка x правая круглая скобка .$

Ответ:

Тип Д21 B5 № 371

Основою прямої трикутної призми ABCA₁B₁C₁ є рівнобедрений трикутник ABC, де $A B=B C=25$  см, $A C=30$  см. Через бічне ребро AA₁ призми проведено площину, перпендикулярну до ребра BC. Визначте об'єм призми (у см³), якщо площа утвореного перерізу дорівнюе 72 см².

Ответ:

Тип Д21 B5 № 372

При якому наймениому значенні a рівняння

$корень из: начало аргумента: x минус 2 плюс 2 корень из: начало аргумента: x минус 3 конец аргумента конец аргумента плюс левая круглая скобка 14 минус 2 a правая круглая скобка умножить на корень 4 степени из: начало аргумента: x минус 3 конец аргумента плюс 32=6 a$

має хоча б один корінь?

Ответ:

Завершить работу, свериться с ответами, увидеть решения.

ЗНО 2012 року з математики — 2 сесія

ЗНО 2012 року з математики — 2 сесія