СКЛАДУ ЗНО, математика: завдання, відповіді, рішення

Вариант № 1

ЗНО 2007 року з математики — основна сесія

При выполнении заданий с кратким ответом отметьте верный ответ или впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип Д20 A11 № 1

Источник: ЗНО 2007 року з математики — основна сесія

Простые задания старого формата. Алгебра

Розташуйте у порядку спадання числа $корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента ;$ $2 в степени левая круглая скобка логарифм по основанию левая круглая скобка 2 правая круглая скобка 5 правая круглая скобка ;$ $дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби .$

1) $2 в степени левая круглая скобка логарифм по основанию левая круглая скобка 2 правая круглая скобка 5 правая круглая скобка ;$ $дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби ;$ $корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента$ 2) $дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби ;$ $корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента ;$ $2 в степени левая круглая скобка логарифм по основанию левая круглая скобка 2 правая круглая скобка 5 правая круглая скобка$ 3) $дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби ;$ $2 в степени левая круглая скобка логарифм по основанию левая круглая скобка 2 правая круглая скобка 5 правая круглая скобка ;$ $корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента$ 4) $корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента ;$ $дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби ;$ $2 в степени левая круглая скобка логарифм по основанию левая круглая скобка 2 правая круглая скобка 5 правая круглая скобка$ 5) $2 в степени левая круглая скобка логарифм по основанию левая круглая скобка 2 правая круглая скобка 5 правая круглая скобка ;$ $корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента ;$ $дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби$ 6) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 2

Источник: ЗНО 2007 року з математики — основна сесія

Простые задания старого формата. Алгебра

Банк сплачує своїм вкладникам 8% річних. Визначте, скільки грошей треба покласти на рахунок, шоб через рік отримати 60 грн. прибутку.

1) 11502) 10503) 9504) 8505) 7506) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 3

Источник: ЗНО 2007 року з математики — основна сесія

Простые задания старого формата. Алгебра

З натуральних чисел від 1 до 30 учень навмання називає одне. Яка ймовірність того, що це число є дільником числа 30?

1) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 30 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: 2, знаменатель: 30 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: 4, знаменатель: 15 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: 6, знаменатель: 15 конец дроби$ 5) $дробь: числитель: 7, знаменатель: 15 конец дроби$ 6) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 4

Источник: ЗНО 2007 року з математики — основна сесія

Простые задания старого формата. Алгебра

Розв'яжіть нерівність $x плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: x минус 3 конец дроби больше дробь: числитель: 1, знаменатель: x минус 3 конец дроби минус 2.$

1) (−2; 3)2) $левая круглая скобка минус 2; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 3) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 2 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка минус 2; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 4) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 3 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 3; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 5) $левая круглая скобка минус 2; 3 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 3; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 6) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 5

Источник: ЗНО 2007 року з математики — основна сесія

Простые задания старого формата. Функции и графики

Знайдіть область визначення функції $y= корень из: начало аргумента: x плюс 9 конец аргумента .$

1) $левая квадратная скобка 3; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 2) $левая квадратная скобка 9; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 3) $левая квадратная скобка минус 3; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 4) $левая квадратная скобка минус 9; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 5) $левая квадратная скобка минус 9; 9 правая квадратная скобка$ 6) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 6

Источник: ЗНО 2007 року з математики — основна сесія

Простые задания старого формата. Алгебра

Будівельна компанія закупила для нового будинку металопластикові вікна та двері у відношенні 4 : 1. Укажіть число, яким може виражатися загальна кількість вікон та дверей в цьому будинку.

1) 412) 453) 544) 685) 816) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 7

Источник: ЗНО 2007 року з математики — основна сесія

Простые задания старого формата. Алгебра

Обчисліть $корень из: начало аргумента: левая круглая скобка 2 синус 45 в степени circ плюс 1 правая круглая скобка в квадрате конец аргумента минус корень из: начало аргумента: левая круглая скобка 1 минус 2 косинус 45 градусов правая круглая скобка в квадрате конец аргумента .$

1) 12) $дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби$ 4) $корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента$ 5) 26) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 8

Источник: ЗНО 2007 року з математики — основна сесія

Простые задания старого формата. Алгебра

Розв яжіть ршняння $тангенс дробь: числитель: x, знаменатель: 2 конец дроби = корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента .$

1) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби плюс Пи n,$ $n принадлежит Z$ 3) $дробь: числитель: 2 Пи , знаменатель: 3 конец дроби плюс Пи n,$ $n принадлежит Z$ 4) $дробь: числитель: 2 Пи , знаменатель: 3 конец дроби плюс 2 Пи n,$ $n принадлежит Z$ 5) інша відповідь6) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 9

Источник: ЗНО 2007 року з математики — основна сесія

Простые задания старого формата. Функции и графики

За видом графіка функції $y=kx плюс b$ визначте знаки коефіцієнтів k i b. Оберіть правильне твердження.

1) $система выражений k больше 0,b меньше 0 конец системы .$ 2) $система выражений k меньше 0,b больше 0 конец системы .$ 3) $система выражений k меньше 0,b меньше 0 конец системы .$ 4) $система выражений k больше 0,b больше 0 конец системы .$ 5) $система выражений k=0,b больше 0 конец системы .$ 6) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 10

Источник: ЗНО 2007 року з математики — основна сесія

Простые задания старого формата. Функции и графики

Укажіть парну функцію.

1) $y=x$ 2) $y=2 в степени x$ 3) $y= тангенс x$ 4) $y= логарифм по основанию 2 x$ 5) $y=x в квадрате$ 6) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 11

Источник: ЗНО 2007 року з математики — основна сесія

Простые задания старого формата. Алгебра

Обчисліть $логарифм по основанию левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 25 конец дроби правая круглая скобка корень из 5 .$

1) $минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби$ 2) $минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби$ 3) −24) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби$ 5) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби$ 6) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 12

Источник: ЗНО 2007 року з математики — основна сесія

Простые задания старого формата. Алгебра

Розв'яжіть нерівність $логарифм по основанию левая круглая скобка 0,1 правая круглая скобка 10 меньше логарифм по основанию левая круглая скобка 0,1 правая круглая скобка x.$

1) $левая круглая скобка 10; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 2) (0; 10)3) (0,1; 10)4) (−10; 0)5) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 10 правая круглая скобка$ 6) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 13

Источник: ЗНО 2007 року з математики — основна сесія

Простые задания старого формата. Алгебра

Розв'яжіть рівняння $корень 3 степени из: начало аргумента: 8 в степени x конец аргумента = корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента умножить на корень 3 степени из: начало аргумента: 2 конец аргумента .$

1) $дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 6 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: 5, знаменатель: 6 конец дроби$ 5) $дробь: числитель: 2, знаменатель: 5 конец дроби$ 6) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 14

Источник: ЗНО 2007 року з математики — основна сесія

Простые задания старого формата. Алгебра

Укажіть, скільки дійсних коренів має рівняння $x в кубе минус 4 |x|=0.$

1) жодного2) один3) два4) три5) більше трьох6) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 15

Источник: ЗНО 2007 року з математики — основна сесія

Простые задания старого формата. Функции и графики

Знайдіть первісну функції $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =2x плюс 2,$ графік якої проходить через точку з координатами (1; 4).

1) $F левая круглая скобка x правая круглая скобка =x в квадрате плюс 2x$ 2) $F левая круглая скобка x правая круглая скобка =x в квадрате плюс 2x плюс 1$ 3) $F левая круглая скобка x правая круглая скобка =x в квадрате плюс 2x плюс 2$ 4) $F левая круглая скобка x правая круглая скобка =x в квадрате плюс 2x минус 4$ 5) $F левая круглая скобка x правая круглая скобка =x в квадрате плюс 2x минус 23$ 6) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 16

Источник: ЗНО 2007 року з математики — основна сесія

Простые задания старого формата. Функции и графики

На рисунку зображений графік функції $y=f левая круглая скобка x правая круглая скобка$ та дотичні до нього в точках x₁ та x₂. Користуючись геометричним змістом похідної, знайдіть $f'x_1 плюс f'x_2.$

1) 12) $дробь: числитель: корень из 3 , знаменатель: 3 конец дроби$ 3) $корень из 3$ 4) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби$ 5) $дробь: числитель: корень из 3 , знаменатель: 2 конец дроби$ 6) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 17

Источник: ЗНО 2007 року з математики — основна сесія

Простые задания старого формата. Планиметрия

Градусна міра зовнішнього кута A рівнобедреного трикутника ABC $левая круглая скобка A B=B C правая круглая скобка$ становить 125°. Знайдіть градусну міру внутрішнього кута B.

1) 30°2) 40°3) 50°4) 60°5) 70°6) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 18

Источник: ЗНО 2007 року з математики — основна сесія

Простые задания старого формата. Планиметрия

Точка М — середина сторони квадрата ABCD. Площа зафарбованої частини 7 см², дорівнює 7 см. Знайдіть площу всього квадрата.

1) 14 см²2) 21 см²3) 28 см²4) 35 см²5) 42 см²6) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 19

Источник: ЗНО 2007 року з математики — основна сесія

Простые задания старого формата. Стереометрия

Знайдіть координати точки M, відносно якої симетричні точки E (−3; 8; 7) і F (−9; 6; 1).

1) (−6; 7; 4)2) (−12; 14; 8)3) (0; 0; 0)4) (3; 1; 3)5) інша відповідь6) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 20

Источник: ЗНО 2007 року з математики — основна сесія

Простые задания старого формата. Стереометрия

Знайдіть об:єм тіла, утвореного обертанням круга навколо свого діаметра, довжина якого дорівнює a см.

1) $дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби Пи a в кубе$  см³2) $дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби Пи a в кубе$  см³3) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби Пи a в кубе$  см³4) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 6 конец дроби Пи a в кубе$  см³5) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 12 конец дроби Пи a в кубе$  см³6) 7) 8)

Тип Д21 B5 № 21

Источник: ЗНО 2007 року з математики — основна сесія

Задания старого формата средней сложности. Алгебра

Обчисліть $левая круглая скобка корень 6 степени из: начало аргумента: 27 конец аргумента плюс корень 4 степени из: начало аргумента: 64 конец аргумента правая круглая скобка левая круглая скобка корень 6 степени из: начало аргумента: 27 конец аргумента минус корень 4 степени из: начало аргумента: 64 конец аргумента правая круглая скобка .$

Ответ:

Тип Д21 B5 № 22

Источник: ЗНО 2007 року з математики — основна сесія

Задания старого формата средней сложности. Алгебра

Знайдіть суму перших дванадцяти непарних натуральних чисел.

Ответ:

Тип Д21 B5 № 23

Источник: ЗНО 2007 року з математики — основна сесія

Задания старого формата средней сложности. Алгебра

Укажіть найменше ціле число, яке є розв'язком нерівності

$дробь: числитель: левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 10 правая круглая скобка левая круглая скобка x в квадрате плюс 8x минус 9 правая круглая скобка правая круглая скобка , знаменатель: x в квадрате плюс 8x минус 9 конец дроби меньше 0.$

Ответ:

Тип Д20 A11 № 24

Источник: ЗНО 2007 року з математики — основна сесія

Простые задания старого формата. Алгебра

На перегоні, довжина якого дорівнює 240 км, поїзд рухався зі швидкістю на 10 км/год менше, ніж мала бути за розкладом, і запізнився на 48 хв. З якою швидкістю мав рухатися поїзд за розкладом? Відповідь в км/год.

1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8)

Тип Д21 B5 № 25

Источник: ЗНО 2007 року з математики — основна сесія

Задания старого формата средней сложности. Алгебра

Обчисліть $2 синус 15 градусов косинус 15 градусов тангенс 30 градусов \ctg 30 градусов .$

Ответ:

Тип Д21 B5 № 26

Источник: ЗНО 2007 року з математики — основна сесія

Задания старого формата средней сложности. Алгебра

Розв’яжіть рівняння $левая круглая скобка x в квадрате минус 9 правая круглая скобка корень из: начало аргумента: минус 15 плюс 8x минус x в квадрате конец аргумента =0.$ У відповідь запишіть сухгу коренів.

Ответ:

Тип Д21 B5 № 27

Источник: ЗНО 2007 року з математики — основна сесія

Задания старого формата средней сложности. Алгебра

Розв’яжіть систему рівнянь

$система выражений 2 в степени левая круглая скобка 2y минус x правая круглая скобка =32, логарифм по основанию левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка левая круглая скобка y минус x правая круглая скобка = минус 2. конец системы .$

Запишіть у відповідь добуток $x_0 умножить на y_0,$ якщо пара $левая круглая скобка x_0, y_0 правая круглая скобка$ є розв'язком вказаної системи різнянь.

Ответ:

Тип Д21 B5 № 28

Источник: ЗНО 2007 року з математики — основна сесія

Задания старого формата средней сложности. Алгебра

Середній вік одинадцяти футболістів команди становить 22 роки, Під час гри одного з футболістів було вилучено з поля, після чого середній вік гравців, що залишилися, став 21 рік. Скільки років футболісту, який залишив поле?

Ответ:

Тип Д21 B5 № 29

Источник: ЗНО 2007 року з математики — основна сесія

Задания старого формата средней сложности. Алгебра

Обчисліть $логарифм по основанию 3 4 умножить на логарифм по основанию 4 5 умножить на логарифм по основанию 5 7 умножить на логарифм по основанию 7 81.$

Ответ:

Тип Д21 B5 № 30

Источник: ЗНО 2007 року з математики — основна сесія

Задания старого формата средней сложности. Алгебра

Знайдіть найбільше ціле значення параметра a, при якому система рівнянь

$система выражений y минус x=a,x в квадрате плюс y в квадрате =1 конец системы .$

мас два розв'язки.

Ответ:

Тип Д20 A11 № 31

Источник: ЗНО 2007 року з математики — основна сесія

Простые задания старого формата. Функции и графики

Знайдіть найбільше значення функції $y=x в кубе минус 3 в квадрате плюс 2$ на проміжку [−1; 1].

1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8)

Тип Д21 B5 № 32

Источник: ЗНО 2007 року з математики — основна сесія

Задания старого формата средней сложности. Алгебра

Знайдіть найменше ціле значення параметра a, при якому рівняння

$логарифм по основанию 8 левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка = логарифм по основанию 8 левая круглая скобка 2x минус a правая круглая скобка$

має корені.

Ответ:

Тип Д21 B5 № 33

Источник: ЗНО 2007 року з математики — основна сесія

Задания старого формата средней сложности. Планиметрия

Сторона рівностороннього трикутника ABC дорівнює 5 см. Знайдіть скалярний добуток $\overrightarrowAB умножить на \overrightarrowAC.$

Ответ:

Тип Д21 B5 № 34

Источник: ЗНО 2007 року з математики — основна сесія

Задания старого формата средней сложности. Стереометрия

Для опалювальної системи будинку необхідні радіатори із розрахунку: три одиниці на 50 м³. Яку кількість одиниць радіатор їв треба замовити, якщо новий будинок має форму прямокутного паралелепіпеда розміру 15 м×18 м×25 м?

Ответ:

Тип Д21 B5 № 1375

Источник: ЗНО 2007 року з математики — основна сесія

Задания старого формата средней сложности. Стереометрия

Апофема правильної чотирикутної пір аміли дорівнює $2 корень из 3$  см і нахилена під кутом 60° до площини основи. Знайдіть оо:єм піраміди.

Ответ:

Тип Д4 A4 № 1376

Источник: ЗНО 2007 року з математики — основна сесія

Завдання старого формату. Стереометрія

У правильній чотирикутній піраміді SABCD (S — вершина) бічне ребро вдвічі більше сторони основи. Знайдіть кут між медіаною трикутника SDC, проведеною з вершини D, та середньою лінією трикутника ASC, шо паралельна основі піраміди.

1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8)

Тип Д22 C6 № 1377

Источник: ЗНО 2007 року з математики — основна сесія

Сложные задания старого формата. Функции и графики

Побудуйте графік функціі $y= дробь: числитель: корень из: начало аргумента: минус x конец аргумента плюс |4 минус корень из: начало аргумента: минус x конец аргумента |, знаменатель: 2 конец дроби .$

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Тип Д22 C6 № 1378

Источник: ЗНО 2007 року з математики — основна сесія

Сложные задания старого формата. Алгебра

Розв'яжіть нерівність $левая круглая скобка x в квадрате минус 2 корень из: начало аргумента: a конец аргумента умножить на x плюс 1 правая круглая скобка левая круглая скобка 2 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка плюс десятичный логарифм a правая круглая скобка меньше 0.$

Завершить работу, свериться с ответами, увидеть решения.

Наверх

О проекте · Редакция · Правовая информация · О рекламе

ЗНО 2007 року з математики — основна сесія

ЗНО 2007 року з математики — основна сесія