СКЛАДУ ЗНО, математика: завдання, відповіді, рішення

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 13 № 802 Добавить в вариант

Розв’яжіть нерівність $дробь: числитель: левая круглая скобка 5 минус x правая круглая скобка в квадрате , знаменатель: x в квадрате плюс x минус 6 конец дроби больше или равно 0.$

А) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 3 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 2;5 правая квадратная скобка$

Б) $левая круглая скобка минус 3 ; минус 2 правая круглая скобка \cup левая квадратная скобка 5; плюс бесконечность правая круглая скобка$

В) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 3 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 2; плюс бесконечность правая круглая скобка$

Г) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 2 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 3; плюс бесконечность правая круглая скобка$

Д) $левая круглая скобка минус 3;2 правая круглая скобка \cup левая фигурная скобка 5 правая фигурная скобка$

Спрятать решение

Решение.

Разложим знаменатель на множители и применим метод интервалов. Имеем:

$дробь: числитель: левая круглая скобка 5 минус x правая круглая скобка в квадрате , знаменатель: x в квадрате плюс x минус 6 конец дроби больше или равно 0 равносильно дробь: числитель: левая круглая скобка 5 минус x правая круглая скобка в квадрате , знаменатель: левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 3 правая круглая скобка конец дроби больше или равно 0,$

откуда ответ: $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 3 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 2; бесконечность правая круглая скобка .$

Правильный ответ указан под номером 3.

Источник: ЗНО 2016 року з математики — пробний тест

Классификатор алгебры: 3\.10\. Рациональные неравенства

Методы алгебры: Группировка, разложение на множители, Метод интервалов

Спрятать решение