Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 18 № 736
i

Уста­новіть відповідність між чис­ло­вим ви­ра­зом (1−4) та його зна­чен­ням (А−Д), якщо  a= дробь: чис­ли­тель: 25, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби .

Вираз

1.    дробь: чис­ли­тель: 2a, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби

2.    дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: a конец дроби

3.   |9 минус 2a|

4.   a в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка

Зна­чен­ня ви­ра­зу

А    целая часть: 2, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2

Б    дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 25 конец дроби

В    целая часть: 3, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2

Г    целая часть: 4, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 6

Д    минус целая часть: 3, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2

А
Б
В
Г
Д

1

2

3

4
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Вы­чис­лим зна­че­ния вы­ра­же­ний (1−4).

1. Имеем:

 дробь: чис­ли­тель: 2 a, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 25, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 25, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 25, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби =4 плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби = целая часть: 4, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 6 .

Сле­до­ва­тель­но, 1 — Г.

2. Имеем:

 дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: a конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: дробь: чис­ли­тель: 25, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 25 конец дроби .

Сле­до­ва­тель­но, 2 — Б.

3. Имеем:

|9 минус 2 a|=\left|9 минус 2 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 25, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби |=\left|9 минус дробь: чис­ли­тель: 25, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби |=\left|9 минус 12 минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби |=\left| минус 3 минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби |=\left| минус целая часть: 3, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 |= целая часть: 3, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 .

Сле­до­ва­тель­но, 3 — В.

4. Имеем:

a в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка = левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 25, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка = левая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка = левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка целая часть: 2, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 пра­вая круг­лая скоб­ка = левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 1 пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = целая часть: 2, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2

или

 левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 25, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: 25, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби конец ар­гу­мен­та = дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 25 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 4 конец ар­гу­мен­та конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = целая часть: 2, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 .

Сле­до­ва­тель­но, 4 — А.

 

Ответ: 1 — Г, 2 — Б, 3 — В, 4 — А.

Источник: ЗНО 2016 року з ма­те­ма­ти­ки — ос­нов­на сесія
Классификатор алгебры: 1\.1\. Дей­ствия с чис­ла­ми, сте­пе­ня­ми, дро­бя­ми, 1\.12\. Вы­чис­ле­ния и пре­об­ра­зо­ва­ния с мо­ду­лем