Ре­ше­ние. Най­дем зна­че­ния функ­ции в ука­зан­ных точ­ках. Имеем:

Возь­мем сна­ча­ла про­из­вод­ную этой функ­ции. По­лу­чим

Если ка­са­тель­ная па­рал­лель­на оси абс­цисс, то ее уг­ло­вой ко­эф­фи­ци­ент (он же зна­че­ние про­из­вод­ной в точке ка­са­ния) равен нулю. Урав­не­ние имеет толь­ко ко­рень 4, при этом

Зна­чит, урав­не­ние ка­са­тель­ной в этой точке имеет вид

Вы­ра­же­ние от­ри­ца­тель­но на от­рез­ке и по­ло­жи­тель­но на от­рез­ке зна­чит, ис­ход­ная функ­ция воз­рас­та­ет на и убы­ва­ет на По­это­му наи­боль­шее зна­че­ние у нее а наи­боль­шее до­сти­га­ет­ся в одном из кон­цов от­рез­ка:

в)  Ис­сле­ду­ем функ­цию на этом от­рез­ке чуть более по­дроб­но. За­пи­сав ее в виде по­лу­чим, что един­ствен­ный ее ко­рень это Функ­ция опре­де­ле­на на всем от­рез­ке, вер­ти­каль­ных асимп­тот не имеет. Мо­но­тон­ность ее была уже ис­сле­до­ва­на ран­нее. Оста­лась вы­пук­лость. Возь­мем вто­рую про­из­вод­ную.