СКЛАДУ ЗНО, математика: завдання, відповіді, рішення

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 15 № 2892 Добавить в вариант

Знайдіть квадрат відстані між вершинами B та $D_1$ прямокутного паралелепіпеда, для якого $AB=5, AD=5, AA_1=3.$

А) 49

Б) 41

В) 50

Г) 75

Д) 59

Решение.

Рассмотрим прямоугольный треугольник $BD_1D,$ в котором $BD_1$ является гипотенузой, и найдем квадрат ее длины по теореме Пифагора

$BD_1 в квадрате }=DD_1 в квадрате плюс BD в квадрате .$

В квадрате ABCD отрезок BD— диагональ. Значит,

$BD в квадрате }=AB в квадрате плюс AD в квадрате }=25 плюс 25=50,$

Откуда

$BD_1 в квадрате }=9 плюс 50=59.$

Ответ: 59.

Аналоги к заданию № 2875: 2892 Все