СКЛАДУ ЗНО, математика: завдання, відповіді, рішення

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 15 № 2875 Добавить в вариант

Знайдіть квадрат відстані між вершинами C та A₁ прямокутного паралелепіпеда, для якого AB = 5, AD = 4, AA₁ = 3.

А) 15

Б) 32

В) 60

Г) 30

Д) 50

Решение.

Рассмотрим прямоугольный треугольник $AA_1C,$ в котором $A_1C$ является гипотенузой. По теореме Пифагора

$A_1C в квадрате =AA_1 в квадрате плюс AC в квадрате .$

В прямоугольнике ABCD  AC − диагональ, AB= $CD.$ Значит,

$AC в квадрате =AD в квадрате плюс CD в квадрате =16 плюс 25=41,$

$A_1C в квадрате =9 плюс 41=50.$

Ответ: 50.

Аналоги к заданию № 2875: 2892 Все