Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 2876
i

Знайдіть відстань між вер­ши­на­ми А та D1 пря­мо­кут­но­го па­ра­ле­лепіпеда, для якого AB = 5, AD = 4, AA1 = 3.

А) 25
Б) 15
В) 20
Г) 10
Д) 5
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Рас­смот­рим пря­мо­уголь­ник AA_1D_1D, в ко­то­ром A{D_{1 яв­ля­ет­ся диа­го­на­лью, A_1D_1=AD. По тео­ре­ме Пи­фа­го­ра

AD_1 в квад­ра­те =AA_1 в квад­ра­те плюс A_1D_1 в квад­ра­те =9 плюс 16=25.

Зна­чит, AD_1 = 5.

 

Ответ: 5.


Аналоги к заданию № 2876: 2893 Все

Методы геометрии: Тео­ре­ма Пи­фа­го­ра
Классификатор стереометрии: 2\.4\. Рас­сто­я­ние между точ­ка­ми, 3\.9\. Пря­мо­уголь­ный па­рал­ле­ле­пи­пед