Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
У правильній чотирикутній піраміді висота дорівнює 2, бічне ребро дорівнює 5. Знайдіть її об’єм.
А) 30
Б) 28
В) 24
Г) 14
Д) 12
Решение.
Рассмотрим прямоугольный треугольник, катетом которого является высота пирамиды, а гипотенузой — ее боковое ребро. По теореме Пифагора неизвестный катет равен 
В то же время этот катет является половиной диагонали лежащего в основании квадрата. Тогда длина всей диагонали равна 
Площадь квадрата равна половине произведения диагоналей: 
тогда объем пирамиды: 
Ответ: 28.
Методы геометрии: Теорема Пифагора
Классификатор стереометрии: 3\.3\. Правильная четырёхугольная пирамида