Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 2260
i

У пра­вильній чо­ти­ри­кутній піраміді SABCD точка O — центр ос­но­ви, S — вер­ши­на,  SD=10,  SO=6. Знайдіть до­в­жи­ну відрізка AC.

А) 9
Б) 64
В) 8
Г) 16
Д) 32
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

В пра­виль­ной пи­ра­ми­де вер­ши­на про­еци­ру­ет­ся в центр ос­но­ва­ния, сле­до­ва­тель­но, SO яв­ля­ет­ся вы­со­той пи­ра­ми­ды. Тогда по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра

AC=2AO=2OD=2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: SD конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те минус SO в квад­ра­те =2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 100 минус 36 конец ар­гу­мен­та =16.

Ответ: 16.


Аналоги к заданию № 2257: 2258 2259 2260 ... Все

Методы геометрии: Тео­ре­ма Пи­фа­го­ра
Классификатор стереометрии: 3\.3\. Пра­виль­ная четырёхуголь­ная пи­ра­ми­да