Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
У правильній трикутній призмі ABCA1B1C1 сторони основ рівні 
бічні ребра рівні 5. Знайдіть площу перерізу призми площиною, що проходить через середини ребер AB і A1B1 і точку С.
А) 30
Б) 15
В) 45
Г) 3
Д) 9
Решение.
Введём обозначения, как показано на рисунке. Треугольник ABC правильный, следовательно, медиана CE является биссектрисой и высотой. Из прямоугольного треугольника AEC по теореме Пифагора найдём 
Площадь искомого сечения — это площадь прямоугольника 
найдём её:
Ответ: 15.
Методы геометрии: Теорема Пифагора
Классификатор стереометрии: 3\.10\. Правильная треугольная призма, 5\.9\. Периметр, площадь сечения