СКЛАДУ ЗНО, математика: завдання, відповіді, рішення

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 16 № 1274 Добавить в вариант

Прямолінійною дорогою AB рухається тролейбус (див. рисунок). Лінія CD електричного дроту паралельна AB й даху MN тролейбуса. Штанга KN, що на рисунку є відрізком, утворює з MN кут 30°. Відстані між прямими CD й AB, MN й AB дорівнюють 6 м і 3,2 м відповідно. Укажіть проміжок, якому належить довжина (у м) штанги KN. Уважайте, що всі зазначені прямі лежать в одній площині.

А) [1; 3)

Б) [3; 5)

В) [5; 5,5)

Г) [5,5; 6)

Д) [6; 8)

Спрятать решение

Решение.

Опустим мысленно перпендикуляр KH на прямую MN. Тогда из прямоугольного треугольника KHN получаем

$KN=KH: синус \angle KNH=KH: синус 30 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка =KH: дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби =2KH.$

Кроме того,

$KH=DB минус AM=6 минус 3,2=2,8$ м.

Значит, $KN=2 умножить на 2,8=5,6.$ Полученное значение принадлежит промежутку [5,5; 6).

Правильный ответ указан под номером 4.

Источник: ЗНО 2021 року з математики — основна сесія

Классификатор планиметрии: 2\.2\. Прямоугольный треугольник

Спрятать решение