Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 25 № 1249
i

На ви­бо­рах пре­зи­ден­та школи ба­ло­ту­ють­ся три кан­ди­да­ти: На­та­ля, Ми­ко­ла й Антон. За ре­зуль­та­та­ми опи­ту­ван­ня ймовірність того, що пе­ре­мо­же Антон, дорівнює ймовірності того, що пе­ре­мо­же Ми­ко­ла, й вдвічі менша за ймовірність того, що пе­ре­мо­же На­та­ля. Якою за ре­зуль­та­та­ми опи­ту­ван­ня є ймовірність того, що пре­зи­ден­том школи обе­руть Ми­ко­лу?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Обо­зна­чим ве­ро­ят­но­сти по­бе­ды Ни­ко­лая и Ан­то­на за x, тогда ве­ро­ят­ность по­бе­ды На­та­льи 2x. По­сколь­ку по­бе­ды этих кан­ди­да­тов — пол­ное про­стран­ство со­бы­тий, x плюс x плюс 2x=1 рав­но­силь­но 4x=1 рав­но­силь­но x= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби =0,25.

 

Ответ: 0,25.

Источник: ЗНО 2021 року з ма­те­ма­ти­ки — до­дат­ко­ва сесія
Классификатор алгебры: 12\.2\. Тео­ре­мы о ве­ро­ят­но­стях со­бы­тий