СКЛАДУ ЗНО, математика: завдання, відповіді, рішення

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 23 № 1247 Добавить в вариант

У прямокутній системі координат у просторі задано вектор $\veca левая круглая скобка 2; минус 9; 3 правая круглая скобка .$

1. Визначте координати вектора $\vecb= минус 2a.$ У відповіді запишіть їхню суму.

Відповідь:

2. Обчисліть скалярний добуток $\veca умножить на \vecb.$

Відповідь:

Спрятать решение

Решение.

Имеем:

$\overlineb= минус 2\overlinea= минус 2 левая круглая скобка 2; минус 9; 3 правая круглая скобка = левая круглая скобка минус 4; 18; минус 6 правая круглая скобка .$

Тогда: $минус 4 плюс 18 плюс левая круглая скобка минус 6 правая круглая скобка =8.$ Найдем скалярное произведение векторов:

$\overlinea умножить на \overlineb = левая круглая скобка 2; минус 9; 3 правая круглая скобка умножить на левая круглая скобка минус 4; 18; минус 6 правая круглая скобка =2 левая круглая скобка минус 4 правая круглая скобка плюс левая круглая скобка минус 9 правая круглая скобка умножить на 18 плюс 3 левая круглая скобка минус 6 правая круглая скобка = минус 8 минус 162 минус 18= минус 188.$ $\overlinea умножить на \overlineb = левая круглая скобка 2; минус 9; 3 правая круглая скобка умножить на левая круглая скобка минус 4; 18; минус 6 правая круглая скобка =$
$=2 левая круглая скобка минус 4 правая круглая скобка плюс левая круглая скобка минус 9 правая круглая скобка умножить на 18 плюс 3 левая круглая скобка минус 6 правая круглая скобка = минус 8 минус 162 минус 18= минус 188.$ $\overlinea умножить на \overlineb = левая круглая скобка 2; минус 9; 3 правая круглая скобка умножить на левая круглая скобка минус 4; 18; минус 6 правая круглая скобка =$
$=2 левая круглая скобка минус 4 правая круглая скобка плюс левая круглая скобка минус 9 правая круглая скобка умножить на 18 плюс 3 левая круглая скобка минус 6 правая круглая скобка =$
$= минус 8 минус 162 минус 18= минус 188.$

Ответ: 8; −188.

Источник: ЗНО 2021 року з математики — додаткова сесія

Классификатор стереометрии: Задачи, где в условии векторы или координаты

Спрятать решение