Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 19 № 1244
i

На ри­сун­ках (1−5) на­ве­де­но інфор­мацію про п’ять па­ра­ле­ло­грамів. До кож­но­го по­чат­ку ре­чен­ня (1−3) доберіть його закінчен­ня (А−Д) так, щоб утво­ри­ло­ся пра­виль­не твер­джен­ня.

Рис. 1

Рис. 2

Рис. 3

Рис. 4

Рис. 5

По­ча­ток ре­чен­ня

1.    Па­ра­ле­ло­грам, діаго­налі якого пе­ре­ти­на­ють­ся А під пря­мим кутом, зоб­ра­же­но на

2.    Па­ра­ле­ло­грам, мен­ший кут якого дорівнює 30°, зоб­ра­же­но на

3.    Па­ра­ле­ло­грам, площа якого дорівнює 16, зоб­ра­же­но на

Закінчен­ня ре­чен­ня

А    рис. 1.

Б    рис. 2.

В    рис. 3.

Г    рис. 4.

Д    рис. 5.

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

1. На пер­вом ри­сун­ке изоб­ра­жен ромб. Диа­го­на­ли ромба пе­ре­се­ка­ют­ся под пря­мым углом. Таким об­ра­зом, 1 — A.

2. В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке ABK длина ка­те­та BK равна 4, он вдвое мень­ше ги­по­те­ну­зы AB, длина ко­то­рой равна, со­от­вет­ствен­но, 8. От­сю­да \angle A=30 гра­ду­сов. Пра­виль­ный ответ — Б.

3. Вос­поль­зу­ем­ся фор­му­лой S=ah_a, где a=8,  h_a=2. Вы­чис­лим пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма: S=8 умно­жить на 2=16. Итак, 3 — Д.

 

Ответ: 1 — A, 2 — Б, 3 — Д.

Источник: ЗНО 2021 року з ма­те­ма­ти­ки — до­дат­ко­ва сесія
Классификатор планиметрии: 2\.4\. Про­чие па­рал­ле­ло­грам­мы