Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 17 № 1241
i

Уста­новіть відповідність між функцією (1−3) і вла­стивістю (А−Д) її графіка

Функція

1.   y = ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 x

2.   y = x в квад­ра­те плюс 3

3.   y = ко­си­нус x

Вла­стивіст ь графіка функції

А    не пе­ре­ти­нає вісь y

Б    па­ра­лель­ний осі х

В    розта­шо­ва­ний у всіх ко­ор­ди­нат­них чвер­тях

Г    має лише одну спільну точку з графіком рівнян­ня x в квад­ра­те плюс y в квад­ра­те = 9

Д    си­мет­рич­ний відносно по­чат­ку ко­ор­ди­нат

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По­стро­им гра­фи­ки за­дан­ных функ­ций.

1. Из гра­фи­ка видим, что функ­ция y= ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 2 пра­вая круг­лая скоб­ка x не пе­ре­се­ка­ет­ся с осью Oy. Итак, 1 — А.

2. Из гра­фи­ка видим, что функ­ция y=x в квад­ра­те плюс 3 имеет толь­ко одну общую точку с гра­фи­ком окруж­но­сти, за­да­ва­е­мой урав­не­ни­ем x в квад­ра­те плюс y в квад­ра­те =9. Таким об­ра­зом, 2 — Г.

3. Гра­фик функ­ции y= ко­си­нус x рас­по­ло­жен во всех ко­ор­ди­нат­ных чет­вер­тях. Таким об­ра­зом, 3 — В.

 

Ответ: 1 — А, 2 — Г, 3 — В.

Источник: ЗНО 2021 року з ма­те­ма­ти­ки — до­дат­ко­ва сесія
Классификатор алгебры: 14\.1\. Чте­ние гра­фи­ков функ­ций