СКЛАДУ ЗНО, математика: завдання, відповіді, рішення

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 15 № 1238 Добавить в вариант

Визначте довжину апофеми правильної чотирикутної піраміди, якщо площа її повної поверхні дорівнює 208 см², а довжина сторони основи — 8 см.

А) 13 см

Б) 12 см

В) 9 см

Г) 8 см

Д) 6 см

Спрятать решение

Решение.

Площадь основания составляет $8 умножить на 8=64$ см², поэтому площадь боковой поверхности равна $208 минус 64=144$ см², а площадь одной боковой грани равна $дробь: числитель: 144, знаменатель: 4 конец дроби =36$ см² Если апофема имеет длину h, то можно записать эту площадь и по-другому, откуда получить уравнение

$36= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби умножить на 8 умножить на h равносильно 72=8h равносильно h=9$ см.

Правильный ответ указан под номером 3.

Источник: ЗНО 2021 року з математики — додаткова сесія

Классификатор стереометрии: 3\.3\. Правильная четырёхугольная пирамида, 4\.1\. Площадь поверхности многогранников

Спрятать решение