СКЛАДУ ЗНО, математика: завдання, відповіді, рішення

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 14 № 1234 Добавить в вариант

Обчисливши $дробь: числитель: 7 минус левая круглая скобка синус в квадрате бета плюс косинус в квадрате бета правая круглая скобка , знаменатель: 3 синус в квадрате бета плюс 3 косинус в квадрате бета конец дроби ?$

А) $дробь: числитель: 7, знаменатель: 6 конец дроби$

Б) $дробь: числитель: 7, знаменатель: 3 конец дроби$

В) $дробь: числитель: 8, знаменатель: 3 конец дроби$

Г) 12

Д) 2

Спрятать решение

Решение.

По основному тригонометрическому тождеству $синус в квадрате бета плюс косинус в квадрате бета =1,$ поэтому $3 синус в квадрате бета плюс 3 косинус в квадрате бета =3$ и выражение из условия равно

$дробь: числитель: 7 минус 1, знаменатель: 3 конец дроби = дробь: числитель: 6, знаменатель: 3 конец дроби =2.$

Правильный ответ указан под номером 5.

Источник: ЗНО 2021 року з математики — додаткова сесія

Классификатор алгебры: 1\.10\. Преобразование буквенных тригонометрических выражений

Методы тригонометрии: Использование основного тригонометрического тождества и следствий из него

Спрятать решение