Точки А, В, С та D лежать в одній площині. Які з наведених тверджень є правильними?
I. Якщо точка В належить відрізку СD, то СB + ВD = СD.
II. Якщо точка А не належить відрізку СD, то СА + АD < СD.
III. Якщо відрізок СD перетинає відрізок АВ в точці О під прямим кутом i АО = ОВ, то АС = СВ.
Точки А, В, С, D лежат в одной плоскости.
Точка B ∈ CD, по аксиоме планиметрии CD = CB + BD.
Точка A ∉ CD, тогда по неравенству треугольника AC + AD > CD.
Точка O — точка пересечения отрезков CD и AB. Отрезок CD является серединным перпендикуляром отрезка AB, следовательно, любая точка срединного перпендикуляра равноудалена от концов отрезка. Отсюда АС = СВ.
Верными являются утверждения 1 и 3.
Правильный ответ указан под номером 3.