Задано правильну трикутну призму АВСA1B1C1, основою якої є трикутник АВС. Висота призми дорівнює Н, діагональ бічної грані нахилена до площини основи під кутом α. Через висоту ВK трикутника АВС та вершину C1 проведено площину γ.
1. Побудуйте переріз призми АВСA1B1C1 площиною γ.
2. Визначте вид перерізу й обґрунтуйте свій висновок.
3. Визначте площу перерізу.
Сразу заметим, что 
и 
поскольку BK лежит в основании призмы, значит, 
в частности 
Значит, треугольник BKC1, являющийся сечением, будет прямоугольным. Поскольку проекция CB1 на плоскость ABC это прямая CB, то 
В прямоугольном треугольнике BCB1 тогда 
откуда 
Из треугольника BCK тогда получим
Наконец,
и
Ответ:
1. см. рис;
2. прямокутний трикутник;
3. 