СКЛАДУ ЗНО, математика: завдання, відповіді, рішення

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 11 № 1040 Добавить в вариант

Якому з наведених проміжків належить корінь рівняння $2 в степени левая круглая скобка x плюс 3 правая круглая скобка минус 3 умножить на 2 в степени x =10 корень из 2 ?$

А) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 0 правая круглая скобка$

Б) [0; 0,5)

В) [0,5; 1)

Г) [1; 2)

Д) $левая квадратная скобка 2; плюс бесконечность правая круглая скобка$

Спрятать решение

Решение.

Последовательно получаем:

$2 в степени левая круглая скобка x плюс 3 правая круглая скобка минус 3 умножить на 2 в степени x =10 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента равносильно 2 в кубе умножить на 2 в степени x минус 3 умножить на 2 в степени x =10 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента равносильно 8 умножить на 2 в степени x минус 3 умножить на 2 в степени x =10 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента равносильно$
$равносильно 5 умножить на 2 в степени x =10 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента равносильно 2 в степени x =2 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента равносильно 2 в степени x =2 в степени 1 умножить на 2 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка равносильно 2 в степени x =2 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка равносильно x= дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби .$ $2 в степени левая круглая скобка x плюс 3 правая круглая скобка минус 3 умножить на 2 в степени x =10 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента равносильно 2 в кубе умножить на 2 в степени x минус 3 умножить на 2 в степени x =10 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента равносильно$
$равносильно 8 умножить на 2 в степени x минус 3 умножить на 2 в степени x =10 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента равносильно 5 умножить на 2 в степени x =10 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента равносильно$
$равносильно 2 в степени x =2 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента равносильно 2 в степени x =2 в степени 1 умножить на 2 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка равносильно 2 в степени x =2 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка равносильно x= дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби .$ $2 в степени левая круглая скобка x плюс 3 правая круглая скобка минус 3 умножить на 2 в степени x =10 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента равносильно 2 в кубе умножить на 2 в степени x минус 3 умножить на 2 в степени x =10 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента равносильно$
$равносильно 8 умножить на 2 в степени x минус 3 умножить на 2 в степени x =10 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента равносильно$
$равносильно 5 умножить на 2 в степени x =10 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента равносильно 2 в степени x =2 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента равносильно$
$равносильно 2 в степени x =2 в степени 1 умножить на 2 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка равносильно 2 в степени x =2 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка равносильно x= дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби .$

Полученное значение принадлежит промежутку [1; 2).

Правильный ответ указан под номером 4.

Источник: ЗНО 2019 року з математики — основна сесія

Классификатор алгебры: 4\.1\. Уравнения первой и второй степени относительно показательных функций

Спрятать решение