i
Сума другого та четвертого членів зростаючої геометричної прогресії дорівнює 45, а їхній добуток — 324. Визначте перший член цієї прогресії.
Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
и 
По теореме, обратной теореме Виета, эти числа являются корнями уравнения 
и если мы угадаем эти числа, то других таких чисел нет. Угадать нетрудно, это 9 и 36. Поскольку прогрессия возрастающая, 
Пусть 
ее знаменатель. Тогда 
откуда 
