СКЛАДУ ЗНО — математика

Варианты заданий

1.  Тип 15 № 2464 Добавить в вариант

Методы геометрии: Теорема Пифагора

Классификатор стереометрии: 3\.3\. Правильная четырёхугольная пирамида

Геометрія: обчислення довжин та площ. Стереометрія

У правильній чотирикутній піраміді SABCD точка O — центр основи, S вершина, SO = 4, AC = 6. Знайдіть бічне ребро SC.

А) 24

Б) 25

В) 15

Г) 4

Д) 5

Решение. Рассмотрим треугольник SOC. Он прямоугольный, т. к. SO — высота, она перпендикулярна основанию ABCD, а значит, и прямой AC. Тогда по теореме Пифагора

$SC= корень из: начало аргумента: SO конец аргумента в квадрате плюс дробь: числитель: AC в квадрате , знаменатель: 4 конец дроби = корень из: начало аргумента: 16 плюс 9 конец аргумента =5.$

Ответ: 5.

Ответ: 5

2464

Методы геометрии: Теорема Пифагора

Классификатор стереометрии: 3\.3\. Правильная четырёхугольная пирамида

2.  Тип 15 № 2476 Добавить в вариант

Методы геометрии: Теорема Пифагора

Классификатор стереометрии: 3\.11\. Правильная четырёхугольная призма

Геометрія: обчислення довжин та площ. Стереометрія

У правильній чотирикутній піраміді SABCD точка O — центр основи, S вершина, SO = 54, AC = 144. Знайдіть бічне ребро SA.

А) 144

Б) 81

В) 90

Г) 9

Д) 45

$SC= корень из: начало аргумента: SO конец аргумента в квадрате плюс дробь: числитель: AC в квадрате , знаменатель: 4 конец дроби = корень из: начало аргумента: 8100 конец аргумента =90.$

Ответ: 90.

Ответ: 3

2476

Методы геометрии: Теорема Пифагора

Классификатор стереометрии: 3\.11\. Правильная четырёхугольная призма

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	2464	5
2	2476	3