Сторона основи правильної шестикутної піраміди дорівнює 8, а кут між бічною гранню та основою дорівнює 45°. Знайдіть обсяг піраміди.
Решение.
Вершина правильной пирамиды проектируется в центр ее основания. В правильном шестиугольнике со стороной a расстояние от его центра до стороны равно радиусу вписанной окружности, который равен Так как угол между боковой гранью и основанием равен 45°, высота пирамиды также равна Тогда имеем:
Так как угол между боковой гранью и основанием равен 45°, высота пирамиды также равна 
Тогда имеем: