Заголовок: ЗНО 2010 року з математики — 1 сесія
Комментарий:
Готово, можно копировать.
СКЛАДУ ЗНО — математика
Вариант № 4

ЗНО 2010 року з математики — 1 сесія

1.  
i

Розв'яжіть нерівність 10 минус 3 x боль­ше 4.

А) левая круг­лая скоб­ка минус 2; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка
Б) левая круг­лая скоб­ка 2; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка
В) левая круг­лая скоб­ка минус 3; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка
Г) левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка
Д) левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; 2 пра­вая круг­лая скоб­ка
2.  
i

Об­числіть дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 9 конец дроби умно­жить на 0,3.

А) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби
Б) дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби
В) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 8 конец дроби
Г) дробь: чис­ли­тель: 8, зна­ме­на­тель: 19 конец дроби
Д) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 30 конец дроби
3.  
i

За ви­да­чу свідоцтва про право на спад­щи­ну стягується дер­жав­не мито в розмірі 0,5% від вар­тості майна, що успад­ко­вується. Скільки дер­жав­но­го мита по­ви­нен спла­ти­ти спад­коємець, якщо вартість майна, що успад­ко­вується, ста­но­вить 32 000 грн?

А) 16 грн
Б) 64 грн
В) 160 грн
Г) 320 грн
Д) 1600 грн
4.  
i

На ри­сун­ку зоб­ра­же­но век­тор \veca. Який із на­ве­де­них век­торів дорівнює век­то­ру минус дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби \veca ?

А)

Б)

В)

Г)

Д)

А) А
Б) Б
В) В
Г) Г
Д) Д
5.  
i

Спростіть вираз дробь: чис­ли­тель: b в квад­ра­те умно­жить на b в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 10 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: b в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби , де b не равно q 0.

А) b16
Б) b8
В) b5
Г) b4
Д) b3
6.  
i

На ри­сун­ку зоб­ра­же­но роз­горт­ку мно­го­гран­ни­ка. Визна­чте кількість його вер­шин.

А) 10
Б) 9
В) 8
Г) 6
Д) 5
7.  
i

Якому з на­ве­де­них проміжків на­ле­жить корінь рівнян­ня 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 8 конец дроби ?

А) (−6; −4]
Б) (−4; −2]
В) (−2; 0]
Г) (0; 2]
Д) (2; 4]
8.  
i

Сума гра­дус­них мір двох кутів па­ра­ле­ло­гра­ма дорівнює 150°. Знайдіть гра­дус­ну міру більшо­го кута па­ра­ле­ло­гра­ма.

А) 75°
Б) 95°
В) 105°
Г) 115°
Д) 120°
9.  
i

Об­числіть ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 3 пра­вая круг­лая скоб­ка 18 минус ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 3 пра­вая круг­лая скоб­ка 2.

А) 2
Б) 3
В) ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 3 16
Г) 6
Д) 9
10.  
i

До кола про­ве­де­но до­тич­ну AB (B — точка до­ти­ку) та січну AC, що про­хо­дить через центр O кола (див. ри­су­нок). Знайдіть гра­дус­ну міру кута COB, якщо \angle O A B=35 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \circ пра­вая круг­лая скоб­ка .

А) 105°
Б) 115°
В) 120°
Г) 125°
Д) 145°
11.  
i

У саду ро­с­туть 60 дерев: 28 яб­лунь, 20 ви­шень і 12 аб­ри­кос. На одній із діаграм пра­виль­но зоб­ра­же­но розоділ дерев у саду. Укажіть цю діагра­му.

А)

Б)

В)

Г)

Д)

А) А
Б) Б
В) В
Г) Г
Д) Д
12.  
i

На ри­сун­ку зоб­ра­же­но куб ABCDA1B1C1D1. Перерізом куба пло­щи­ною, що про­хо­дить через точки A, C, C1, є?

А) пря­мо­кут­ний три­кут­ник
Б) рівно­сто­ронній три­кут­ник
В) пря­мо­кут­ник
Г) ромб
Д) тра­пеція
13.  
i

Спростіть вираз левая круг­лая скоб­ка 1 минус ко­си­нус в квад­ра­те альфа пра­вая круг­лая скоб­ка \ctg в квад­ра­те альфа .

А) ко­си­нус в квад­ра­те a
Б) синус 2a
В) дробь: чис­ли­тель: синус в сте­пе­ни 4 a, зна­ме­на­тель: ко­си­нус в квад­ра­те a конец дроби
Г) синус в квад­ра­те a
Д) тан­генс в квад­ра­те a
14.  
i

Об­числіть площу сфери, діаметр якоі дорівнюе 12 см.

А) 36π см2
Б) 72π см2
В) 144π см2
Г) 288π см2
Д) 576π см2
15.  
i

Пасічник зберігає мед в од­на­ко­вих за­кри­тих ме­та­ле­вих бідонах. Їх у нього два­надцять: у трьох бідонах містить­ся квітко­вий мед, у чо­ти­рьох — мед із липи, у п’яти — мед із греч­ки. Знайдіть імовірність того, що пер­ший нав­ман­ня відкри­тий бідон буде містити квітко­вий мед.

А) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби
Б) дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 12 конец дроби
В) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 12 конец дроби
Г) дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби
Д) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби
16.  
i

На папері у клітинку зоб­ра­же­но три­кут­ник ABC, вер­ши­ни якого збіга­ють­ся 3 вер­ши­на­ми клітинок (див. ри­су­нок). Знайдіть площу три­кут­ни­ка ABC, якщо кожна клітинка є квад­ра­том зі сто­ро­ною за­в­до­вж­ки 1 см.

А) 15 см2
Б) 8,5 см2
В) 8 см2
Г) 7,5 см2
Д) 7 см2
17.  
i

Знайдіть зна­чен­ня похідноі функціі f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =4 ко­си­нус x плюс 5 у точці x_0= дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

А) −4
Б) −1
В) 1
Г) 4
Д) 5
18.  
i

До­в­жи­на кола ос­но­ви ко­ну­са дорівнює 8π см. Знайдіть до­в­жи­ну твірної ко­ну­са, якщо його ви­со­та дорівнює 3 см.

А) 11 см
Б) 10 см
В) 7 см
Г) 5 см
Д) 4 см
19.  
i

Якому з на­ве­де­них проміжків на­ле­жить число ко­рень 4 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 30 конец ар­гу­мен­та ?

А) (1; 2)
Б) (2; 3)
В) (3; 4)
Г) (4; 5)
Д) (5; 6)
20.  
i

На од­но­му з ри­сунків зоб­ра­же­но ескіз графф­ка функції y=3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус x пра­вая круг­лая скоб­ка . Укажіть цей ри­су­нок.

А)

Б)

В)

Г)

Д)

А) А
Б) Б
В) В
Г) Г
Д) Д
21.  
i

На ри­сун­ку зоб­ра­же­но пря­мо­кут­ник ABCD і рівно­сто­ронній три­кут­ник ABK, пе­ри­мет­ри яких відповідно дорівню­ють 20 см і 12 см. Знайдіть пе­ри­метр п'яти­кут­ни­ка AKBCD.

А) 23 см
Б) 24 см
В) 26 см
Г) 28 см
Д) 32 см
22.  
i

На ри­сун­ку зоб­ра­же­но графік функції y=f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка , яка визна­че­на на відрізку [−4; 6]. Скільки всьо­го коренів має рівнян­ня f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =x на цьому відрізку?

А) жод­ною
Б) один
В) два
Г) три
Д) чо­ти­ри
23.  
i

Сту­ден­ти однісі з груп під час сесії по­винні скла­сти п'ять іспитів. За­ступ­ни­ку де­ка­на потрібно при­зна­чи­ти скла­дан­ня цих іспитів на п'ять визна­че­них дат. Скільки всьо­го існує різних варіантів роз­кла­ду іспитів для цієї групи?

А) 5
Б) 25
В) 60
Г) 120
Д) 240
24.  
i

Цегли­на має форму пря­мо­кут­но­го па­ра­ле­лепіпеда 3 вимірами 25 см, 12 см, 6,5 см. Знайдіть масу m цегли­ни. Для зна­ход­жен­ня маси цегли­ни ско­ри­стай­те­ся фор­му­лою m=\rho V, де V — об'єм, \rho=1,8 г/см3 гу­сти­на цегли.

А) 5,31 кг
Б) 3,51 кг
В) 3,5 кг
Г) 3,41 кг
Д) 3 кг
25.  
i

На ри­сун­ку зоб­ра­же­но ескіз графіка функції y=a x в квад­ра­те плюс b x плюс c. Укажіть пра­виль­не твер­джен­ня щодо коефіціентів a, b, c.

А) си­сте­ма вы­ра­же­ний a мень­ше 0,b мень­ше 0, c=0 конец си­сте­мы .
Б) си­сте­ма вы­ра­же­ний a боль­ше 0,b мень­ше 0, c боль­ше 0 конец си­сте­мы .
В) си­сте­ма вы­ра­же­ний a боль­ше 0,b боль­ше 0, c=0 конец си­сте­мы .
Г) си­сте­ма вы­ра­же­ний a мень­ше 0,b боль­ше 0, c мень­ше 0 конец си­сте­мы .
Д) си­сте­ма вы­ра­же­ний a мень­ше 0,b боль­ше 0, c=0 конец си­сте­мы .
26.  
i

Уста­новіть відповідність між чис­лом (1−4) та мно­жи­ною, до якої воно на­ле­жить (А−Д).

Число

1.    −8

2.    23

3.     ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 16 конец ар­гу­мен­та

4.    1,7

Мно­жи­на

А    мно­жи­на пар­них на­ту­раль­них чисел

Б    мно­жи­на цілих чисел, що не є на­ту­раль­ни­ми чис­ла­ми

В    мно­жи­на раціональ­них чисел, що не є цілими чис­ла­ми

Г    мно­жи­на ірраціональ­них чисел

Д    мно­жи­на про­стих чисел

А
Б
В
Г
Д

1

2

3

4
27.  
i

Уста­новіть відповідність між чис­лом (1−4) та мно­жи­ною, до якої воно на­ле­жить (А−Д).

Функцiя

1.   y=x в кубе

2.   y= ко­си­нус x

3.   y= тан­генс x

4.   y= ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 0,2 x

Вла­стивість функції

А    об­ластю визна­чен­ня функції є проміжок левая квад­рат­ная скоб­ка 0; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка

Б    функція спадає на інтер­валі левая круг­лая скоб­ка 0; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка

В    функція зрос­тає на інтер­валі левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка

Г    парна функція

Д    періодич­на функція з най­мен­шим до­дат­ним періодом T= Пи

А
Б
В
Г
Д

1

2

3

4
28.  
i

На ри­сун­ку зоб­ра­же­но пря­мо­кут­ну си­сте­му ко­ор­ди­нат у про­сторі, на осях якої по­зна­че­но точки K, L, M, N. Уста­новіть відповідність між точ­ка­ми K, L, M, N (1 − 4) та іхніми мож­ли­ви­ми ко­ор­ди­на­та­ми (A−Д).

Точка

1.    K

2.    L

3.    M

4.    N

Ко­ор­ди­на­ты точки

А    (−3; 0; 0)

Б    (0; −3; 0)

В    (0; 0; −3)

Г    (0; 0; 3)

Д    (0; 3; 0)

А
Б
В
Г
Д

1

2

3

4
29.  
i

Знайдіть зна­чен­ня ви­ра­зу

дробь: чис­ли­тель: m плюс 4, зна­ме­на­тель: m в квад­ра­те минус 6 m плюс 9 конец дроби умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 2 m минус 6, зна­ме­на­тель: m в квад­ра­те минус 16 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: m минус 4 конец дроби ,

якщо m=4,25.

30.  
i

Одним із мобільних опе­ра­торів було за­про­ва­д­же­но акцію «Довше роз­мо­в­ляєш — менше пла­тиш» з та­ки­ми умо­ва­ми: плата за з'єднан­ня відсут­ня; за першу хви­ли­ну роз­мо­ви або­нент спла­чує 30 коп, а за кожну на­ступ­ну хви­ли­ну роз­мо­ви — на 3 коп менше, ніж за по­пе­ред­ню; плата за оди­на­дця­ту та всі на­ступні хви­ли­ни роз­мо­ви не на­ра­хо­вується; умови дійсні для дзвінків або­нен­там усіх мобільних опе­ра­торів країни. Скільки за умо­ва­ми акції ко­шту­ва­ти­ме або­нен­ту цього мобільно­го опе­ра­то­ра роз­мо­ва три­валістю 8 хви­лин (у грн)?

31.  
i

Знайдіть кількість усіх цілих розв'язків нерівності

ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те плюс 6 x пра­вая круг­лая скоб­ка \geqslant минус 2.

Якщо нерівність має безліч цілих розв'язків, то у відповідь запишіть число 100.

32.  
i

Об­числіть інтет­рал при­над­ле­жит t_ минус 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 4 x пра­вая круг­лая скоб­ка d x.

33.  
i

Два кола до­ти­ка­ють­ся, при­чо­му менше 3 кіл про­хо­дить через центр більшо­го кола (див. ри­су­нок). Знайдіть площу за­фар­бо­ва­ної фігури (у см2) якщо менше з кіл об­ме­жує круг пло­щею 64 см2.

34.  
i

Розв'яжіть рівнян­ня ||2 x минус 1| минус 3 |=5. Якщо рівнян­ня має один корінь, то запишіть його у відповідь. Якщо рівнян­ня має більше од­но­го ко­ре­ня, то у відповідь запишіть до­бу­ток усіх коренів.

35.  
i

Ос­но­вою піраміди є ромб, го­стрий кут якого дорівнює 30°. Усі бічні грані піраміди на­хи­лені до пло­щи­ни іі ос­но­ви під кутом 60°. Знайдіть площу бічної по­верхні піраміди (у см2), якщо радіус кола, впи­са­но­го в ї ос­но­ву, дорівнює 3 см.

36.  
i

Розв'яжіть си­сте­му

си­сте­ма вы­ра­же­ний 5 ко­си­нус дробь: чис­ли­тель: Пи y, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби =x в квад­ра­те минус 8 x плюс 21, y плюс 5 x минус 4=0. конец си­сте­мы .

Якщо си­сте­ма має єдиний розв'язок левая круг­лая скоб­ка x_0; y_0 пра­вая круг­лая скоб­ка , то у відповідь запишіть суму x_0 плюс y_0; якщо си­сте­ма має більше, ніж один розв'язок, то у відповідь запишіть кількість усіх розв'язків.