СКЛАДУ ЗНО, математика: завдання, відповіді, рішення

Вариант № 4

ЗНО 2010 року з математики — 1 сесія

При выполнении заданий с кратким ответом отметьте верный ответ или впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип Д20 A11 № 103

Источник: ЗНО 2010 року з математики — 1 сесія

Простые задания старого формата. Алгебра

Розв'яжіть нерівність $10 минус 3 x больше 4.$

1) $левая круглая скобка минус 2; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 2) $левая круглая скобка 2; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 3) $левая круглая скобка минус 3; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 4) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 2 правая круглая скобка$ 5) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 2 правая круглая скобка$ 6) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 104

Источник: ЗНО 2010 року з математики — 1 сесія

Простые задания старого формата. Алгебра

Обчисліть $дробь: числитель: 5, знаменатель: 9 конец дроби умножить на 0,3.$

1) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 6 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: 5, знаменатель: 3 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 8 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: 8, знаменатель: 19 конец дроби$ 5) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 30 конец дроби$ 6) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 105

Источник: ЗНО 2010 року з математики — 1 сесія

Простые задания старого формата. Алгебра

За видачу свідоцтва про право на спадщину стягується державне мито в розмірі 0,5% від вартості майна, що успадковується. Скільки державного мита повинен сплатити спадкоємець, якщо вартість майна, що успадковується, становить 32 000 грн?

1) 16 грн2) 64 грн3) 160 грн4) 320 грн5) 1600 грн6) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 106

Источник: ЗНО 2010 року з математики — 1 сесія

Простые задания старого формата. Планиметрия

На рисунку зображено вектор $\veca.$ Який із наведених векторів дорівнює вектору $минус дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби \veca ?$

А)

Б)

В)

Г)

Д)

1) А2) Б3) В4) Г5) Д6) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 107

Источник: ЗНО 2010 року з математики — 1 сесія

Простые задания старого формата. Алгебра

Спростіть вираз $дробь: числитель: b в квадрате умножить на b в степени левая круглая скобка 10 правая круглая скобка , знаменатель: b в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка конец дроби ,$ де $b не равно q 0.$

1) b¹⁶2) b⁸3) b⁵4) b⁴5) b³6) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 108

Источник: ЗНО 2010 року з математики — 1 сесія

Простые задания старого формата. Стереометрия

На рисунку зображено розгортку многогранника. Визначте кількість його вершин.

1) 102) 93) 84) 65) 56) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 109

Источник: ЗНО 2010 року з математики — 1 сесія

Простые задания старого формата. Алгебра

Якому з наведених проміжків належить корінь рівняння $2 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка = дробь: числитель: 1, знаменатель: 8 конец дроби ?$

1) (−6; −4]2) (−4; −2]3) (−2; 0]4) (0; 2]5) (2; 4]6) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 110

Источник: ЗНО 2010 року з математики — 1 сесія

Простые задания старого формата. Планиметрия

Сума градусних мір двох кутів паралелограма дорівнює 150°. Знайдіть градусну міру більшого кута паралелограма.

1) 75°2) 95°3) 105°4) 115°5) 120°6) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 111

Источник: ЗНО 2010 року з математики — 1 сесія

Простые задания старого формата. Алгебра

Обчисліть $логарифм по основанию левая круглая скобка 3 правая круглая скобка 18 минус логарифм по основанию левая круглая скобка 3 правая круглая скобка 2.$

1) 22) 33) $логарифм по основанию 3 16$ 4) 65) 96) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 112

Источник: ЗНО 2010 року з математики — 1 сесія

Простые задания старого формата. Планиметрия

До кола проведено дотичну AB (B — точка дотику) та січну AC, що проходить через центр O кола (див. рисунок). Знайдіть градусну міру кута COB, якщо $\angle O A B=35 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка .$

1) 105°2) 115°3) 120°4) 125°5) 145°6) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 113

Источник: ЗНО 2010 року з математики — 1 сесія

Простые задания старого формата. Функции и графики

У саду ростуть 60 дерев: 28 яблунь, 20 вишень і 12 абрикос. На одній із діаграм правильно зображено розоділ дерев у саду. Укажіть цю діаграму.

А)

Б)

В)

Г)

Д)

1) А2) Б3) В4) Г5) Д6) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 114

Источник: ЗНО 2010 року з математики — 1 сесія

Простые задания старого формата. Стереометрия

На рисунку зображено куб ABCDA₁B₁C₁D₁. Перерізом куба площиною, що проходить через точки A, C, C₁, є?

1) прямокутний трикутник2) рівносторонній трикутник3) прямокутник4) ромб5) трапеція6) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 115

Источник: ЗНО 2010 року з математики — 1 сесія

Простые задания старого формата. Алгебра

Спростіть вираз $левая круглая скобка 1 минус косинус в квадрате альфа правая круглая скобка \ctg в квадрате альфа .$

1) $косинус в квадрате a$ 2) $синус 2a$ 3) $дробь: числитель: синус в степени 4 a, знаменатель: косинус в квадрате a конец дроби$ 4) $синус в квадрате a$ 5) $тангенс в квадрате a$ 6) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 116

Источник: ЗНО 2010 року з математики — 1 сесія

Простые задания старого формата. Стереометрия

Обчисліть площу сфери, діаметр якоі дорівнюе 12 см.

1) 36π см²2) 72π см²3) 144π см²4) 288π см²5) 576π см²6) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 117

Источник: ЗНО 2010 року з математики — 1 сесія

Простые задания старого формата. Алгебра

Пасічник зберігає мед в однакових закритих металевих бідонах. Їх у нього дванадцять: у трьох бідонах міститься квітковий мед, у чотирьох — мед із липи, у п’яти — мед із гречки. Знайдіть імовірність того, що перший навмання відкритий бідон буде містити квітковий мед.

1) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: 5, знаменатель: 12 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 12 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: 3, знаменатель: 4 конец дроби$ 5) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби$ 6) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 118

Источник: ЗНО 2010 року з математики — 1 сесія

Простые задания старого формата. Планиметрия

На папері у клітинку зображено трикутник ABC, вершини якого збігаються 3 вершинами клітинок (див. рисунок). Знайдіть площу трикутника ABC, якщо кожна клітинка є квадратом зі стороною завдовжки 1 см.

1) 15 см²2) 8,5 см²3) 8 см²4) 7,5 см²5) 7 см²6) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 119

Источник: ЗНО 2010 року з математики — 1 сесія

Простые задания старого формата. Функции и графики

Знайдіть значення похідноі функціі $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =4 косинус x плюс 5$ у точці $x_0= дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби .$

1) −42) −13) 14) 45) 56) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 120

Источник: ЗНО 2010 року з математики — 1 сесія

Простые задания старого формата. Стереометрия

Довжина кола основи конуса дорівнює 8π см. Знайдіть довжину твірної конуса, якщо його висота дорівнює 3 см.

1) 11 см2) 10 см3) 7 см4) 5 см5) 4 см6) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 121

Источник: ЗНО 2010 року з математики — 1 сесія

Простые задания старого формата. Алгебра

Якому з наведених проміжків належить число $корень 4 степени из: начало аргумента: 30 конец аргумента ?$

1) (1; 2)2) (2; 3)3) (3; 4)4) (4; 5)5) (5; 6)6) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 122

Источник: ЗНО 2010 року з математики — 1 сесія

Простые задания старого формата. Функции и графики

На одному з рисунків зображено ескіз граффка функції $y=3 в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка .$ Укажіть цей рисунок.

А)

Б)

В)

Г)

Д)

1) А2) Б3) В4) Г5) Д6) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 123

Источник: ЗНО 2010 року з математики — 1 сесія

Простые задания старого формата. Планиметрия

На рисунку зображено прямокутник ABCD і рівносторонній трикутник ABK, периметри яких відповідно дорівнюють 20 см і 12 см. Знайдіть периметр п'ятикутника AKBCD.

1) 23 см2) 24 см3) 26 см4) 28 см5) 32 см6) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 124

Источник: ЗНО 2010 року з математики — 1 сесія

Простые задания старого формата. Функции и графики

На рисунку зображено графік функції $y=f левая круглая скобка x правая круглая скобка ,$ яка визначена на відрізку [−4; 6]. Скільки всього коренів має рівняння $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =x$ на цьому відрізку?

1) жодною2) один3) два4) три5) чотири6) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 125

Источник: ЗНО 2010 року з математики — 1 сесія

Простые задания старого формата. Алгебра

Студенти однісі з груп під час сесії повинні скласти п'ять іспитів. Заступнику декана потрібно призначити складання цих іспитів на п'ять визначених дат. Скільки всього існує різних варіантів розкладу іспитів для цієї групи?

1) 52) 253) 604) 1205) 2406) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 126

Источник: ЗНО 2010 року з математики — 1 сесія

Простые задания старого формата. Алгебра

Цеглина має форму прямокутного паралелепіпеда 3 вимірами 25 см, 12 см, 6,5 см. Знайдіть масу m цеглини. Для знаходження маси цеглини скористайтеся формулою $m=\rho V,$ де V — об'єм, $\rho=1,8$ г/см³ густина цегли.

1) 5,31 кг2) 3,51 кг3) 3,5 кг4) 3,41 кг5) 3 кг6) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 127

Источник: ЗНО 2010 року з математики — 1 сесія

Простые задания старого формата. Функции и графики

На рисунку зображено ескіз графіка функції $y=a x в квадрате плюс b x плюс c.$ Укажіть правильне твердження щодо коефіціентів a, b, c.

1) $система выражений a меньше 0,b меньше 0, c=0 конец системы .$ 2) $система выражений a больше 0,b меньше 0, c больше 0 конец системы .$ 3) $система выражений a больше 0,b больше 0, c=0 конец системы .$ 4) $система выражений a меньше 0,b больше 0, c меньше 0 конец системы .$ 5) $система выражений a меньше 0,b больше 0, c=0 конец системы .$ 6) 7) 8)

Тип Д21 B5 № 128

Источник: ЗНО 2010 року з математики — 1 сесія

Задания старого формата средней сложности. Алгебра

Установіть відповідність між числом (1−4) та множиною, до якої воно належить (А−Д).

Число

1.    −8

2.    23

3.     $корень из: начало аргумента: 16 конец аргумента$

4.    1,7

Множина

А    множина парних натуральних чисел

Б    множина цілих чисел, що не є натуральними числами

В    множина раціональних чисел, що не є цілими числами

Г    множина ірраціональних чисел

Д    множина простих чисел

Тип Д21 B5 № 129

Источник: ЗНО 2010 року з математики — 1 сесія

Задания старого формата средней сложности. Функции и графики

Установіть відповідність між числом (1−4) та множиною, до якої воно належить (А−Д).

Функцiя

1.    $y=x в кубе$

2.    $y= косинус x$

3.    $y= тангенс x$

4.    $y= логарифм по основанию 0,2 x$

Властивість функції

А    областю визначення функції є проміжок $левая квадратная скобка 0; плюс бесконечность правая круглая скобка$

Б    функція спадає на інтервалі $левая круглая скобка 0; плюс бесконечность правая круглая скобка$

В    функція зростає на інтервалі $левая круглая скобка минус бесконечность ; плюс бесконечность правая круглая скобка$

Г    парна функція

Д    періодична функція з найменшим додатним періодом $T= Пи$

Тип Д21 B5 № 130

Источник: ЗНО 2010 року з математики — 1 сесія

Задания старого формата средней сложности. Стереометрия

На рисунку зображено прямокутну систему координат у просторі, на осях якої позначено точки K, L, M, N. Установіть відповідність між точками K, L, M, N (1 − 4) та іхніми можливими координатами (A−Д).

Точка

1.    K

2.    L

3.    M

4.    N

Координаты точки

А    (−3; 0; 0)

Б    (0; −3; 0)

В    (0; 0; −3)

Г    (0; 0; 3)

Д    (0; 3; 0)

Тип Д21 B5 № 131

Источник: ЗНО 2010 року з математики — 1 сесія

Задания старого формата средней сложности. Алгебра

Знайдіть значення виразу

$дробь: числитель: m плюс 4, знаменатель: m в квадрате минус 6 m плюс 9 конец дроби умножить на дробь: числитель: 2 m минус 6, знаменатель: m в квадрате минус 16 конец дроби минус дробь: числитель: 2, знаменатель: m минус 4 конец дроби ,$

якщо $m=4,25.$

Ответ:

Тип Д21 B5 № 132

Источник: ЗНО 2010 року з математики — 1 сесія

Задания старого формата средней сложности. Алгебра

Одним із мобільних операторів було запроваджено акцію «Довше розмовляєш — менше платиш» з такими умовами: плата за з'єднання відсутня; за першу хвилину розмови абонент сплачує 30 коп, а за кожну наступну хвилину розмови — на 3 коп менше, ніж за попередню; плата за одинадцяту та всі наступні хвилини розмови не нараховується; умови дійсні для дзвінків абонентам усіх мобільних операторів країни. Скільки за умовами акції коштуватиме абоненту цього мобільного оператора розмова тривалістю 8 хвилин (у грн)?

Ответ:

Тип Д21 B5 № 133

Источник: ЗНО 2010 року з математики — 1 сесія

Задания старого формата средней сложности. Алгебра

Знайдіть кількість усіх цілих розв'язків нерівності

$логарифм по основанию левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби правая круглая скобка левая круглая скобка x в квадрате плюс 6 x правая круглая скобка \geqslant минус 2.$

Якщо нерівність має безліч цілих розв'язків, то у відповідь запишіть число 100.

Ответ:

Тип Д21 B5 № 134

Источник: ЗНО 2010 року з математики — 1 сесія

Задания старого формата средней сложности. Функции и графики

Обчисліть інтетрал $принадлежит t_ минус 2 в степени левая круглая скобка 1 правая круглая скобка левая круглая скобка x в квадрате минус 4 x правая круглая скобка d x.$

Ответ:

Тип Д21 B5 № 135

Источник: ЗНО 2010 року з математики — 1 сесія

Задания старого формата средней сложности. Планиметрия

Два кола дотикаються, причому менше 3 кіл проходить через центр більшого кола (див. рисунок). Знайдіть площу зафарбованої фігури (у см²) якщо менше з кіл обмежує круг площею 64 см².

Ответ:

Тип Д22 C6 № 136

Источник: ЗНО 2010 року з математики — 1 сесія

Сложные задания старого формата. Алгебра

Розв'яжіть рівняння $||2 x минус 1| минус 3 |=5.$ Якщо рівняння має один корінь, то запишіть його у відповідь. Якщо рівняння має більше одного кореня, то у відповідь запишіть добуток усіх коренів.

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Тип Д22 C6 № 1381

Источник: ЗНО 2010 року з математики — 1 сесія

Сложные задания старого формата. Стереометрия

Основою піраміди є ромб, гострий кут якого дорівнює 30°. Усі бічні грані піраміди нахилені до площини іі основи під кутом 60°. Знайдіть площу бічної поверхні піраміди (у см²), якщо радіус кола, вписаного в ї основу, дорівнює 3 см.

Тип Д22 C6 № 1382

Источник: ЗНО 2010 року з математики — 1 сесія

Сложные задания старого формата. Алгебра

Розв'яжіть систему

$система выражений 5 косинус дробь: числитель: Пи y, знаменатель: 2 конец дроби =x в квадрате минус 8 x плюс 21, y плюс 5 x минус 4=0. конец системы .$

Якщо система має єдиний розв'язок $левая круглая скобка x_0; y_0 правая круглая скобка ,$ то у відповідь запишіть суму $x_0 плюс y_0;$ якщо система має більше, ніж один розв'язок, то у відповідь запишіть кількість усіх розв'язків.

Завершить работу, свериться с ответами, увидеть решения.

Наверх

О проекте · Редакция · Правовая информация · О рекламе

ЗНО 2010 року з математики — 1 сесія

ЗНО 2010 року з математики — 1 сесія