СКЛАДУ ЗНО, математика: завдання, відповіді, рішення

Вариант № 3

ЗНО 2009 року з математики — основна сесія

При выполнении заданий с кратким ответом отметьте верный ответ или впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип Д20 A11 № 69

Источник: ЗНО 2009 року з математики — основна сесія

Простые задания старого формата. Алгебра

Спростіть вираз $дробь: числитель: 3 x плюс 12, знаменатель: x в квадрате минус 16 конец дроби .$

1) $дробь: числитель: 3, знаменатель: 4 минус x конец дроби$ 2) $дробь: числитель: 3, знаменатель: x плюс 4 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: 3, знаменатель: x минус 4 конец дроби$ 4) $минус дробь: числитель: 3, знаменатель: x плюс 4 конец дроби$ 5) $дробь: числитель: 1, знаменатель: x минус 4 конец дроби$ 6) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 70

Источник: ЗНО 2009 року з математики — основна сесія

Простые задания старого формата. Планиметрия

У трикутнику ABC: $\angle A=65 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка ,$ BD — бісектриса кута B (див. рисунок). Знайдіть градусну міру кута BCA, якщо $\angle A B D=35 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка .$

1) 35°2) 45°3) 50°4) 55°5) 65°6) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 71

Источник: ЗНО 2009 року з математики — основна сесія

Простые задания старого формата. Алгебра

Обчисліть $дробь: числитель: корень 3 степени из: начало аргумента: 128 конец аргумента , знаменатель: корень 3 степени из: начало аргумента: 2 конец аргумента конец дроби .$

1) 642) 183) 84) 45) 26) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 72

Источник: ЗНО 2009 року з математики — основна сесія

Простые задания старого формата. Алгебра

Яка з поданих нижче послідовностей є арифметичною прогресією? −9; −2; 0; 1

1) 9; 7; 4; 12) −4; −2; 0; 13) 3; 6; 12; 244) 1; 3; 6; 105) 3; 7; 11; 156) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 73

Источник: ЗНО 2009 року з математики — основна сесія

Простые задания старого формата. Алгебра

У Оксани є певна кількість горіхів. Коли вона розклала їх у купки по 5 горіхів, то два горіхи залишилися, а коли розклала їх по 3, то зайвих горіхів не виявилося. Яка кількість горіхів із запропонованих варіантів МОГЛА БУТИ в Оксани?

1) 322) 453) 574) 635) 816) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 74

Источник: ЗНО 2009 року з математики — основна сесія

Простые задания старого формата. Алгебра

Розв’яжіть нерівність $левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 5 конец дроби правая круглая скобка в степени x меньше или равно дробь: числитель: 1, знаменатель: 25 конец дроби .$

1) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 5 правая квадратная скобка$ 2) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 2 правая квадратная скобка$ 3) $левая круглая скобка 0; 2 правая квадратная скобка$ 4) $левая квадратная скобка 2; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 5) $левая квадратная скобка 5; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 6) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 75

Источник: ЗНО 2009 року з математики — основна сесія

Простые задания старого формата. Планиметрия

У сонячний день довжина тіні від дерева становить 16 м. У той самий час тінь від хлопчика, який має зріст 1,5 м, дорівнюе 2 м (див. рисунок). Визначте висоту дерева.

1) 12 м2) 12,5 м3) 13 м4) 14 м5) 15,5 м6) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 76

Источник: ЗНО 2009 року з математики — основна сесія

Простые задания старого формата. Алгебра

За переказ грошей клієнт повинен сплатити банку винагороду в розмірі 2% від суми переказу. Скільки всього грошей (у гривнях) йому потрібно сплатити в касу банку, якщо сума переказу становить 30 000 грн.

1) 36 000 грн2) 30 600 грн3) 30 060 грн4) 30 030 грн5) 30 006 грн6) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 77

Источник: ЗНО 2009 року з математики — основна сесія

Простые задания старого формата. Алгебра

Якщо $a=1 минус дробь: числитель: b, знаменатель: c конец дроби ,$ то b?

1) $c левая круглая скобка 1 минус a правая круглая скобка$ 2) $c левая круглая скобка a минус 1 правая круглая скобка$ 3) $дробь: числитель: c, знаменатель: 1 минус a конец дроби$ 4) $дробь: числитель: 1 минус a, знаменатель: c конец дроби$ 5) $1 минус ac$ 6) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 78

Источник: ЗНО 2009 року з математики — основна сесія

Простые задания старого формата. Алгебра

Укажіть правильну нерівність.

1) $дробь: числитель: 3, знаменатель: 8 конец дроби больше дробь: числитель: 5, знаменатель: 8 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: 7, знаменатель: 2 конец дроби больше дробь: числитель: 7, знаменатель: 3 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: 8, знаменатель: 9 конец дроби больше дробь: числитель: 9, знаменатель: 8 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: 5, знаменатель: 6 конец дроби больше дробь: числитель: 4, знаменатель: 5 конец дроби$ 5) $дробь: числитель: 19, знаменатель: 21 конец дроби больше дробь: числитель: 6, знаменатель: 7 конец дроби$ 6) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 79

Источник: ЗНО 2009 року з математики — основна сесія

Простые задания старого формата. Функции и графики

Укажіть рисунок, на якому зображено графік парної функції.

А)

Б)

В)

Г)

Д)

1) А2) Б3) В4) Г5) Д6) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 80

Источник: ЗНО 2009 року з математики — основна сесія

Простые задания старого формата. Стереометрия

Знайдіть вектор $\vecc=2 \veca минус \vecb,$ якщо $\veca левая круглая скобка 3; минус 1; 2 правая круглая скобка$ та $\vecb левая круглая скобка минус 2; 2; 5 правая круглая скобка .$

1) $\vecc левая круглая скобка 5; минус 3; минус 3 правая круглая скобка$ 2) $\vecc левая круглая скобка 4; 0; минус 1 правая круглая скобка$ 3) $\vecc левая круглая скобка 8; 0; минус 1 правая круглая скобка$ 4) $\vecc левая круглая скобка 4; минус 4; минус 1 правая круглая скобка$ 5) $\vecc левая круглая скобка 8; минус 4; минус 1 правая круглая скобка$ 6) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 81

Источник: ЗНО 2009 року з математики — основна сесія

Простые задания старого формата. Алгебра

У туриста є 10 однакових за розмірами консервних банок, серед яких 4 банки — з тушкованим м’ясом, 6 банок — з рибою. Під час зливи етикетки відклеїлися. Турист навмання взяв одну банку. Яка ймовірність того, ідо вона буде з рибою?

1) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 10 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 6 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: 3, знаменатель: 5 конец дроби$ 5) $дробь: числитель: 2, знаменатель: 5 конец дроби$ 6) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 82

Источник: ЗНО 2009 року з математики — основна сесія

Простые задания старого формата. Функции и графики

Знайдіть похідну функції $y=x в степени 4 плюс 3 косинус x.$

1) $y'=4x в кубе плюс 3 синус x$ 2) $y'=4x минус 3 синус x$ 3) $y'=4x в кубе минус 3 синус x$ 4) $y'= дробь: числитель: x в степени 5 , знаменатель: 5 конец дроби плюс 3 синус x$ 5) $y'=x в кубе минус 3 синус x$ 6) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 83

Источник: ЗНО 2009 року з математики — основна сесія

Простые задания старого формата. Стереометрия

Укажіть УСІ ПРАВИЛЬНІ твердження.

I. Через точку А, що не належить площині а, можна провести лише одну пряму, паралельну площині а.

II. Через точку А, що не належить площині а, можна провести лише одну площину, паралельну площині а.

III. Через точку А, що не належить площині а, можна провести лише одну пряму, перпендикулярну до площини а.

IV. Через точку А, що не належить площині а, можна провести лише одну площину, перпендикулярну до площини а.

1) II2) II, III3) I, IV4) I, III, IV5) II, III, IV6) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 84

Источник: ЗНО 2009 року з математики — основна сесія

Простые задания старого формата. Функции и графики

Графік функції $y=f левая круглая скобка x правая круглая скобка$ проходить через точку М (1; 1) (див. рисунок). При якому значенні а графік функції $y=g левая круглая скобка x правая круглая скобка плюс a$ проходить через точку N (1; 3)?

1) $a=2$ 2) $a= минус 2$ 3) такого значення не існує4) $a= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби$ 5) $a=3$ 6) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 85

Источник: ЗНО 2009 року з математики — основна сесія

Простые задания старого формата. Алгебра

Розв’яжіть рівняння $2 синус x=1.$

1) $\pm дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс 2 Пи n,$ $n принадлежит Z$ 2) $левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка в степени n дробь: числитель: знаменатель: p конец дроби i 3 плюс Пи n,$ $n принадлежит Z$ 3) $левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка в степени n дробь: числитель: знаменатель: p конец дроби i 6 плюс Пи n,$ $n принадлежит Z$ 4) $левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка в степени n дробь: числитель: знаменатель: p конец дроби i 3 плюс 2 Пи n,$ $n принадлежит Z$ 5) $левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка в степени n дробь: числитель: знаменатель: p конец дроби i 6 плюс Пи n,$ $n принадлежит Z$ 6) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 86

Источник: ЗНО 2009 року з математики — основна сесія

Простые задания старого формата. Алгебра

До складу української Прем’єр-ліги з футболу входять 16 команд. Упродовж сезону кожні дві команди грають між собою 2 матчі. Скільки всього матчів буде зіграно за сезон?

1) 1202) 1283) 2004) 2405) 2566) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 87

Источник: ЗНО 2009 року з математики — основна сесія

Простые задания старого формата. Планиметрия

Гострий кут паралелограма дорівнює 60°, а його сторони — 3 см и 4 см. Обчисліть довжину меншої діагоналі паралелограма.

1) $корень из: начало аргумента: 37 конец аргумента$  см2) $корень из: начало аргумента: 31 конец аргумента$  см3) 5 см4) $корень из: начало аргумента: 19 конец аргумента$  см5) $корень из: начало аргумента: 13 конец аргумента$  см6) 7) 8)

Тип Д20 A11 № 88

Источник: ЗНО 2009 року з математики — основна сесія

Простые задания старого формата. Алгебра

Свинцеву кулю радіуса 5 см переплавили в кульки однакового розміру, радіус кожної з яких — 1 см. Скільки таких кульок одержали? Втратами свинцю під час переплавлення знехтуйте.

1) 1252) 503) 254) 105) 56) 7) 8)

Тип Д21 B5 № 89

Источник: ЗНО 2009 року з математики — основна сесія

Задания старого формата средней сложности. Алгебра

Обчисліть $дробь: числитель: 2 в степени левая круглая скобка минус 1,6 правая круглая скобка умножить на 4 в степени левая круглая скобка 4,8 правая круглая скобка , знаменатель: 8 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка конец дроби .$

Ответ:

Тип Д21 B5 № 90

Источник: ЗНО 2009 року з математики — основна сесія

Задания старого формата средней сложности. Планиметрия

У трапеції ABCD: $\angle A=90 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка ,$ $A B=12$  см (див. рисунок). Діагональ BD ділить середню лінію KL трапеції на відрізки KM і ML, причому $K M=5,5$  см і $M L=3$  см. Обчисліть периметр трапеції ABCD (y см).

Ответ:

Тип Д21 B5 № 91

Источник: ЗНО 2009 року з математики — основна сесія

Задания старого формата средней сложности. Алгебра

Обчисліть $косинус альфа ,$ якщо $синус альфа =0,8$ i $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби меньше альфа меньше Пи .$

Ответ:

Тип Д20 A11 № 92

Источник: ЗНО 2009 року з математики — основна сесія

Простые задания старого формата. Стереометрия

Об'єм куба ABCDA₁B₁C₁D₁ дорівнює 216 см³ (див. рисунок). Обчисліть об'єм піраміди D₁ACD (у см³).

1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8)

Тип Д21 B5 № 93

Источник: ЗНО 2009 року з математики — основна сесія

Задания старого формата средней сложности. Алгебра

Розв'яжіть рівняння

$логарифм по основанию левая круглая скобка 6 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка плюс логарифм по основанию левая круглая скобка 6 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 8 правая круглая скобка =2.$

Якщо рівняння має один корінь, то запишіть його у відповідь; якщо воно має два корені, то у відповідь запишіть їх суму.

Ответ:

Тип Д21 B5 № 94

Источник: ЗНО 2009 року з математики — основна сесія

Задания старого формата средней сложности. Алгебра

У фермерському господарстві «Надія» кожен рік озимою пшеницею засівають 600 га полів. Середня врожайність цієї культури в 2007 році становила 24 центнери з одного гектара. Завдяки сприятливим погодним умовам у 2008 році озимої пшениці було зібрано на 19 200 центнерів більше, ніж у 2007. Обчисліть середню врожайність озимої пшениці, вирощеної у господарстві «Надія» в 2008 році (у ц/га). Середня врожайність сільськогосподарської культури — це відношення маси зібраного врожаю цієї культури до запальної площі полів, на яких вона була вирощена.

Ответ:

Тип Д21 B5 № 95

Источник: ЗНО 2009 року з математики — основна сесія

Задания старого формата средней сложности. Алгебра

Знайдіть КІЛЫКІСТВ усіх цілих розв'язків нерівності

$дробь: числитель: x в квадрате минус x минус 12, знаменатель: левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка в квадрате конец дроби меньше или равно 0.$

Якщо нерівність має безліч цілих розв'язків, то у відповідь запишіть число 100.

Ответ:

Тип Д21 B5 № 96

Источник: ЗНО 2009 року з математики — основна сесія

Задания старого формата средней сложности. Алгебра

Кімната має форму прямокутного паралелепіпеда (ширина кімнати — 4 м, довжина — 5 м, висота — 2,5 м). Площа стін кімнати дорівнює 0,8 площі бічної поверхні цього паралелепіпеда. Скільки фарби (у кг) потрібно для того, щоб повністю пофарбувати СТІНИ і СТЕЛЮ цієї кімнати, якщо на 1 м² витрачається 0,25 кг фарби?

Ответ:

Тип Д21 B5 № 97

Источник: ЗНО 2009 року з математики — основна сесія

Задания старого формата средней сложности. Алгебра

Розв'яжіть систему рівнянь

$система выражений 3 в степени левая круглая скобка x минус 2y правая круглая скобка = дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби ,3 в степени x плюс 3 в степени левая круглая скобка 2y правая круглая скобка =4 корень из 3 . конец системы .$

Для одержаного розв'язку (x₀; у₀) системи обчисліть ДОБУТОК $x_0 умножить на y_0.$

Ответ:

Тип Д21 B5 № 98

Источник: ЗНО 2009 року з математики — основна сесія

Задания старого формата средней сложности. Функции и графики

Знайдіть найбільше значення функції

$y= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 синус x плюс 5 конец дроби .$

Якщо функція не має найбільшого значення, то у відповідь запишіть число 100.

Ответ:

Завершить работу, свериться с ответами, увидеть решения.

Наверх

О проекте · Редакция · Правовая информация · О рекламе

ЗНО 2009 року з математики — основна сесія

ЗНО 2009 року з математики — основна сесія