Заголовок: ЗНО 2012 року з математики — 2 сесія
Комментарий:
Готово, можно копировать.
СКЛАДУ ЗНО — математика
Вариант № 11

ЗНО 2012 року з математики — 2 сесія

1.  
i

На ри­сун­ку по­ка­за­но жир­ни­ми точ­ка­ми най­ви­щу і най­ниж­чу тем­пе­ра­ту­ри повітря кож­но­го дня тижня з понеділка до п'ятниці в де­я­ко­му місті України. По го­ри­зон­талі відмічено дні тижня, а по вер­ти­калі — тем­пе­ра­ту­ру повітря в гра­ду­сах Цельсія. У який день різниця між най­ви­щою та най­ниж­чою тем­пе­ра­ту­ра­ми повітря була найбільшою?

А) понедiлок
Б) вiвто­рок
В) се­ре­да
Г) чет­вер
Д) п’ят­ни­ця
2.  
i

Про­тя­гом тижня два кур’ери разом до­ста­ви­ли 210 па­кепв. Кть­ко­сл па­кенв, до­став­ле­них пер­шим i дру­гим кур’єрами за цей перюд, вщ­но­ся­ть­ся як 3 : 7. Сюль­ки па­кепв до­ста­вив дру­гий кур’єр?

А) 21
Б) 30
В) 63
Г) 70
Д) 147
3.  
i

Яка з на­ве­де­них точок ле­жить у пло­щині Oxz пря­мо­кут­ної си­сте­ми ко­ор­ди­нат у про­сторі?

А) (0; −3; 0)
Б) (0; 4; −3)
В) (3; 0; −4)
Г) (−4; 3; 0)
Д) (−3; 3; 3)
4.  
i

На ри­сун­ку зоб­ра­же­но коло 3 цен­тром в точці O, до­в­жи­на якого дорівнює 64 см. Визна­чте до­в­жи­ну меншої дуги AB кола, якщо \angle A O B=90 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \circ пра­вая круг­лая скоб­ка .

А) 4 см
Б) 8 см
В) 16 см
Г) 32 см
Д) 48 см
5.  
i

Ви­ко­ри­сто­ву­ю­чи зоб­ра­жені на ри­сун­ку графіки функцій, розв'яжіть нерівність 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше минус x плюс 3.

А) левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; 2 пра­вая круг­лая скоб­ка
Б) левая круг­лая скоб­ка 1; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка
В) (0; 1)
Г) левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; 1 пра­вая круг­лая скоб­ка
Д) левая круг­лая скоб­ка 2; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка
6.  
i

При якому зна­ченні y век­то­ри \veca левая круг­лая скоб­ка минус 3; 5 пра­вая круг­лая скоб­ка і \vecb левая круг­лая скоб­ка 6; y пра­вая круг­лая скоб­ка колінеарні?

А) −10
Б) −2,5
В) 2,5
Г) 3,6
Д) 10
7.  
i

Укажіть об­ласть визна­чен­ня функції y= ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 3 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс 9 пра­вая круг­лая скоб­ка .

А) левая круг­лая скоб­ка 9; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка
Б) левая круг­лая скоб­ка минус 9; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка
В) (−9; 0)
Г) левая круг­лая скоб­ка 0; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка
Д) левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка
8.  
i

Укажіть хибне твер­джен­ня.

А) Про­ти­лежні сто­ро­ни па­ра­ле­ло­гра­ма рівні.
Б) Сума двох кутів па­ра­ле­ло­гра­ма, при­лег­лих до однієї сто­ро­ни, дорівнює 180°.
В) Діаго­налі па­ра­ле­ло­гра­ма точ­кою пе­ре­ти­ну ділять­ся навпіл.
Г) Площа па­ра­ле­ло­гра­ма дорівнює до­бут­ку двох його сусідніх сторін на синус кута між ними.
Д) Площа па­ра­ле­ло­гра­ма дорівнює по­ло­вині до­бут­ку його сто­ро­ни на ви­со­ту, про­ве­де­ну до цієї сто­ро­ни.
9.  
i

На якому 3 на­ве­де­них ри­сунків зоб­ра­же­но ескіз графіка функції y= минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: x конец дроби ?

А

Б

В

Г

Д

А) А
Б) Б
В) В
Г) Г
Д) Д
10.  
i

Пря­мо­кут­ний три­кут­ник із ка­те­та­ми 9 см і 12 см обер­тається нав­ко­ло більшо­го ка­те­та (див. ри­су­нок). Визна­чте площу повної по­верхні от­ри­ма­но­го тіла обер­тан­ня.

А) 324π см2
Б) 216π см2
В) 180π см2
Г) 135π см2
Д) 81π см2
11.  
i

У ма­га­зині по­бу­то­вої техніки діє акція: на першу ве­ли­ку по­куп­ку (вартість пе­ре­ви­щує 1000 грн) надається зниж­ка ЗО грн, на кожну на­ступ­ну ве­ли­ку по­куп­ку по­пе­ред­ня зниж­ка збільшується на 25 грн. На яку за ра­хун­ком ве­ли­ку по­куп­ку от­ри­має в цьому ма­га­зині по­ку­пе­ць зниж­ку 180 грн?

А) чет­вер­ту
Б) п'яту
В) шосту
Г) сьому
Д) вось­му
12.  
i

На ри­сун­ку зоб­ра­же­но рівнобічну тра­пецію, бічна сто­ро­на якої дорівнює 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , а більша ос­но­ва — 8. Визна­чте до­в­жи­ну діаго­налі цієї тра­пеції, якщо ії го­стрий кут дорівнює 30°.

А) ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 28 конец ар­гу­мен­та
Б) ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 52 конец ар­гу­мен­та
В) ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 76 плюс 16 ко­рень из 3 конец ар­гу­мен­та
Г) ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 76 минус 16 ко­рень из 3 конец ар­гу­мен­та
Д) ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 124 конец ар­гу­мен­та
13.  
i

По­рожній ба­сейн, що вміщує x м3 води, повністю за­пов­ню­ють водою за 5 годин (швидкість за­пов­нен­ня є ста­лою). За якою фор­му­лою можна об­чис­ли­ти кількість води V (у м3) у ба­сейні через 2 го­ди­ни після по­чат­ку його за­пов­нен­ня, якщо ба­сейн був по­рожній і швидкість за­пов­нен­ня не зміню­ва­лась?

А) V= дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 2x конец дроби
Б) V=2 умно­жить на 5x
В) V= дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 5x конец дроби
Г) V= дробь: чис­ли­тель: 2x, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби
Д) V= дробь: чис­ли­тель: 5x, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби
14.  
i

На ри­сун­ку зоб­ра­же­но ромб, площа якого дорівнює 96 см2. У ромб впи­са­но коло. Визна­чте площу за­фар­бо­ва­ної фігури.

А) 24 см2
Б) 32 см2
В) 48 см2
Г) 64 см2
Д) 72 см2
15.  
i

Укажіть проміжок, якому на­ле­жить зна­чен­ня ви­ра­зу \ctg 25 гра­ду­сов .

А) левая круг­лая скоб­ка 0; дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: ко­рень из 3 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка
Б) левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: ко­рень из 3 конец дроби ; дробь: чис­ли­тель: ко­рень из 3 , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка
В) левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: ко­рень из 3 , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ; 1 пра­вая круг­лая скоб­ка
Г) левая круг­лая скоб­ка 1; ко­рень из 3 пра­вая круг­лая скоб­ка
Д) левая круг­лая скоб­ка ко­рень из 3 ; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка
16.  
i

Ви­со­та пра­виль­ної чо­ти­ри­кут­ної піраміди дорівнює 3 см, а бічне ребро — 5 см. Визна­чте ко­си­нус кута між бічним реб­ром і пло­щи­ною ос­но­ви.

А) дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби
Б) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби
В) дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби
Г) дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби
Д) дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби
17.  
i

Розв'яжіть нерівність левая круг­лая скоб­ка x плюс 4 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 7 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше 3 левая круг­лая скоб­ка x минус 7 пра­вая круг­лая скоб­ка .

А) левая круг­лая скоб­ка 7; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка
Б) левая круг­лая скоб­ка минус 1; 7 пра­вая круг­лая скоб­ка
В) левая круг­лая скоб­ка минус 1; 7 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка 7; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка
Г) левая круг­лая скоб­ка минус 1; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка
Д) левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка 7; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка
18.  
i

Запишіть числа 215, 410, 105 у по­ряд­ку зрос­тан­ня.

А) 215, 410, 105
Б) 215, 105, 410
В) 105, 215, 410
Г) 105, 410, 215
Д) 410, 215, 105
19.  
i

Якщо a мень­ше минус 2, то 1 минус |a плюс 2|?

А) −a − 3
Б) −a − 1
В) a − 1
Г) a + 3
Д) −a + 3
20.  
i

Функція f(x) в точці x_0=5 має похідну f в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \prime пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 5 пра­вая круг­лая скоб­ка = минус 1. Об­числіть зна­чен­ня похідної функції g левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на x в точці x0, якщо f левая круг­лая скоб­ка 5 пра­вая круг­лая скоб­ка =3.

А) g' левая круг­лая скоб­ка 5 пра­вая круг­лая скоб­ка = минус 2
Б) g' левая круг­лая скоб­ка 5 пра­вая круг­лая скоб­ка = минус 1
В) g' левая круг­лая скоб­ка 5 пра­вая круг­лая скоб­ка = минус 5
Г) g' левая круг­лая скоб­ка 5 пра­вая круг­лая скоб­ка =14
Д) g' левая круг­лая скоб­ка 5 пра­вая круг­лая скоб­ка =15
21.  
i

До кож­но­го ви­ра­зу (1−4) доберіть то­тож­но рівний йому вираз (А−Д).

По­ча­ток ре­чен­ня

1.    левая круг­лая скоб­ка a минус 8 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка a плюс 8 пра­вая круг­лая скоб­ка

2.    левая круг­лая скоб­ка a минус 8 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те

3.    левая круг­лая скоб­ка a минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка a в квад­ра­те плюс 4a плюс 16 пра­вая круг­лая скоб­ка

4.    левая круг­лая скоб­ка a минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка a минус 16 пра­вая круг­лая скоб­ка

Закінчен­ня ре­чен­ня

А    a в квад­ра­те минус 16a плюс 64

Б    a в квад­ра­те минус 64

В    a в квад­ра­те минус 20a плюс 64

Г    a в кубе плюс 64

Д    a в кубе минус 64

А
Б
В
Г
Д

1

2

3

4
22.  
i

Розв’яжіть рівнян­ня (1−4). Уста­новіть відповідність між кож­ним рівнян­ням та твер­джен­ням (А−Д), що є пра­виль­ним для цього рівнян­ня.

Рівнян­ня

1.   x плюс Пи =0

2.    ко­си­нус x = ко­рень из 3

3.    ко­рень из x =4

4.    дробь: чис­ли­тель: x минус 1, зна­ме­на­тель: x плюс 7 конец дроби =0

Твер­джен­ня

А    ко­ре­нем рівнян­ня є ірраціональ­не число

Б    ко­ре­нем рівнян­ня є число 16

В    рівнян­ня не має коренів

Г    рівнян­ня має два корені

Д    корінь рівнян­ня на­ле­жить відрізку [−2; 2]

А
Б
В
Г
Д

1

2

3

4
23.  
i

На ри­сун­ку зоб­ра­же­но куб ABCDA1B1C1D1. Уста­новіть відповідність між парою пря­мих та їхнім взаємним розміще­е­ням.

Пара пря­мих

1.   AC i CC1

2.   AB1 i CD1

3.   AC i CD1

4.   AB1 i C1D

Взаємне розміщення

А    прямі па­ра­лельні

Б    прямі мимобіжні

В    прямі пе­ре­ти­на­ють­ся і утво­рю­ють пря­мий кут

Г    прямі пе­ре­ти­на­ють­ся і утво­рю­ють кут 45°

Д    прямі пе­ре­ти­на­ють­ся і утво­рю­ють кут 60°

А
Б
В
Г
Д

1

2

3

4
24.  
i

На ри­сун­ку зоб­ра­же­но графік функції y=f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка , спад­ної на проміжку левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка . Уста­новіть відповідність між функцією (1−4) та точ­кою пе­ре­ти­ну ї графіка 3 віссю Ox (А−Д).

Функція

1.   y=f левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка

2.   y=f левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка

3.   y=2f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка

4.   y=f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка минус 2

Точка пе­ре­ти­ну

А    (0; 0)

Б    (2; 0)

В    (4; 0)

Г    (6; 0)

Д    (8; 0)

А
Б
В
Г
Д

1

2

3

4
25.  
i

Петро, Ми­ко­ла та Ва­силь уранці відвідали кафе і кожен із них за­мо­вив собі на сніданок бу­тер­брод та га­ря­чий напій. Відомо, що Ва­силь не п'є чор­но­го чаю, а Ми­ко­ла за­мо­вив собі бу­тер­брод із шин­кою. Ско­ри­став­шись таб­ли­цею, визна­чте, скільки гро­шей (у грн) буде ко­шту­ва­ти Миколі, Ва­си­лю і Петру разом най­де­шев­ше за­мо­в­лен­ня в цьому кафе.

 

Стра­виЦіна, грн
Бу­тер­брод із сиром7.00
Бу­тер­брод із шин­кою15.00
Бу­тер­брод із рибою17.00
Кава з мо­ло­ком13.00
Кава12.00
Чай чор­ний8.00
Чай зе­ле­ний9.00
26.  
i

Скільки всьо­го різних дво­циф­ро­вих чисел можна утво­ри­ти з цифр 1, 5, 7 і 8 так, щоб у кож­но­му числі всі цифри не по­вто­рю­ва­ли­ся?

27.  
i

Розв'яжіть си­сте­му

си­сте­ма вы­ра­же­ний y плюс x=3, x в квад­ра­те плюс 4=8 y. конец си­сте­мы .

Якщо пара (x0; y0) є єдиним розв'язком цієї си­сте­ми рівнянь, то запишіть у відповідь до­бу­ток x_0 умно­жить на y_0. Якщо пари (x1; y1) та (x2; y2) є розв'яз­ка­ми цієї си­сте­ми рівнянь, то запишіть у відповідь най­мен­ший із до­бутків x_1 умно­жить на y_1 та x_2 умно­жить на y_2.

28.  
i

Бісек­три­са кута A пря­мо­кут­ни­ка ABCD пе­ре­ти­нає його більшу сто­ро­ну BC в точці М. Визна­чте радіус кола (у см), опи­са­но­го нав­ко­ло пря­мо­кут­ни­ка, якщо B C=24 см, A M=10 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та  см.

29.  
i

Об­числіть левая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 20 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2 плюс ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 20 пра­вая круг­лая скоб­ка 16 пра­вая круг­лая скоб­ка .

30.  
i

Об­числіть ин­те­грал пре­де­лы: от 0 до 7, f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка dx , ви­ко­ри­сто­ву­ю­чи зоб­ра­же­ний на ри­сун­ку графік лінійної функції y=f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка .

31.  
i

Ос­но­вою прямої три­кут­ної приз­ми ABCA1B1C1 є рівно­бед­ре­ний три­кут­ник ABC, де A B=B C=25 см, A C=30 см. Через бічне ребро AA1 приз­ми про­ве­де­но пло­щи­ну, пер­пен­ди­ку­ляр­ну до ребра BC. Визна­чте об'єм приз­ми (у см3), якщо площа утво­ре­но­го перерізу дорівнюе 72 см2.

32.  
i

При якому най­ме­нио­му зна­ченні a рівнян­ня

ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x минус 2 плюс 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x минус 3 конец ар­гу­мен­та конец ар­гу­мен­та плюс левая круг­лая скоб­ка 14 минус 2 a пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на ко­рень 4 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x минус 3 конец ар­гу­мен­та плюс 32=6 a

має хоча б один корінь?