СКЛАДУ ЗНО, математика: завдання, відповіді, рішення

Решение.

1. Найдем площадь основания цилиндра: $S= Пи R в квадрате =25 Пи см в квадрате ,$ отсюда $R в степени левая круглая скобка 2 правая круглая скобка =25 равносильно R =5 см.$ Тогда $R_ ц = R_ к =5 см.$ Итак, 3 — B.

2. Так как объем цилиндра

$V_ц = Пи R в квадрате H =100 Пи см в кубе ,$

тогда $Пи умножить на 25 умножить на H =100 Пи ,$ отсюда $H =4 см.$ Высота цилиндра равна 4 см, получаем: 1 — А.

3. Так как объем конуса

$V_к = дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби Пи R в квадрате умножить на h =100 Пи см в кубе ,$

тогда $дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби Пи умножить на 25 умножить на h =100 Пи ,$ отсюда $h =12 cм,$ следовательно, 2 — Г.

4. В прямоугольном треугольнике BO₂C по теореме Пифагора:

$B C в квадрате =O_2 C в квадрате плюс O_2 B в квадрате =144 плюс 25=169 равносильно BC=13 .$

Таким образом, 4 — Д.

Ответ: 1 — А, 2 — Г, 3 — B, 4 — Д.