СКЛАДУ ЗНО, математика: завдання, відповіді, рішення

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 6 № 935 Добавить в вариант

На рисунку зображено фрагмент графіка періодичної функції з періодом $T=2 Пи ,$ яка визначена на множині дійсних чисел. Укажіть серед наведених точку, що належить цьому графіку.

А) $левая круглая скобка 1;2 Пи правая круглая скобка$

Б) $левая круглая скобка 3 Пи ;0 правая круглая скобка$

В) $левая круглая скобка минус 1;5 Пи правая круглая скобка$

Г) $левая круглая скобка 5 Пи ;0 правая круглая скобка$

Д) $левая круглая скобка минус 5 Пи ; минус 1 правая круглая скобка$

Спрятать решение

Решение.

Поскольку точка $левая круглая скобка Пи ; минус 1 правая круглая скобка$ лежит на графике, имеем:

$f левая круглая скобка минус 5 Пи правая круглая скобка =f левая круглая скобка минус 5 Пи плюс 2 Пи умножить на 3 правая круглая скобка =f левая круглая скобка минус 5 Пи плюс 6 Пи правая круглая скобка =f левая круглая скобка Пи правая круглая скобка = минус 1,$

В точках 3π и 5π значение функции такое же, как в точке π поэтому вторая и четвертая точки на графике не лежат. Значений 2π и 5π у функции вообще быть не может — ее наибольшее значение равно 1, поэтому первая и третья точки на графике не лежат.

Правильный ответ указан под номером 5.

Источник: ЗНО 2018 року з математики — основна сесія

Классификатор алгебры: 13\.2\. Чётность, нечётность, ограниченность, периодичность функции, 14\.1\. Чтение графиков функций

Спрятать решение