СКЛАДУ ЗНО, математика: завдання, відповіді, рішення

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 3 № 933 Добавить в вариант

На рисунку зображено розгортку правильної трикутної призми. Визначте площу бічної поверхні цієї призми, якщо периметр розгортки (суцільна лінія) дорівнює 52 см, а периметр основи призми становить 12 см.

А) 36 см²

Б) 48 см²

В) 60 см²

Г) 72 см²

Д) 96 см²

Спрятать решение

Решение.

Сторона основания призмы равна $дробь: числитель: 12, знаменатель: 3 конец дроби =4$ см. Обозначим длину вертикального ребра призмы за x см, тогда периметр развертки равен $6x плюс 4 умножить на 4,$ откуда $6x плюс 16=52,$ $6x=36,$ $x=6$ см. Значит боковая поверхность состоит из трех прямоугольников $4\times 6$ см, поэтому площадь боковой поверхности равна $3 умножить на 4 умножить на 6=72$ см².

Правильный ответ указан под номером 4.

Источник: ЗНО 2018 року з математики — основна сесія

Классификатор стереометрии: 3\.10\. Правильная треугольная призма, 4\.1\. Площадь поверхности многогранников

Спрятать решение