СКЛАДУ ЗНО — математика

Задания

Тип 15 № 869 Добавить в вариант

Источник: ЗНО 2017 року з математики — додаткова сесія

Классификатор стереометрии: 3\.2\. Правильная треугольная пирамида, 4\.1\. Площадь поверхности многогранников

Геометрія: обчислення довжин та площ. Стереометрія

Визначте площу бічної поверхні правильної трикутної піраміди, довжина сторони основи якої дорівнює 10 см, а довжина бічного ребра — 13 см.

А) 180 см²

Б) $15 корень из: начало аргумента: 69 конец аргумента$ см²

В) $30 корень из: начало аргумента: 69 конец аргумента$ см²

Г) 360 см²

Д) 390 см²

Решение. Каждая боковая грань пирамиды — равнобедренный треугольник со сторонами 13, 13, 10 см, поэтому высота к стороне длиной 10 см (она же медиана) может быть вычислена по теореме Пифагора

$корень из: начало аргумента: 13 в квадрате минус 5 в квадрате конец аргумента = корень из: начало аргумента: 169 минус 25 конец аргумента = корень из: начало аргумента: 144 конец аргумента =12 см.$ $корень из: начало аргумента: 13 в квадрате минус 5 в квадрате конец аргумента = корень из: начало аргумента: 169 минус 25 конец аргумента =$
$= корень из: начало аргумента: 144 конец аргумента =12 см.$

Значит площадь каждой боковой грани равна $дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби умножить на 10 умножить на 12=60$ см², а всей боковой поверхности $3 умножить на 60=180$ см².

Правильный ответ указан под номером 1.

Ответ: 1

869

Источник: ЗНО 2017 року з математики — додаткова сесія

Методы геометрии: Теорема Пифагора

Классификатор стереометрии: 3\.2\. Правильная треугольная пирамида, 4\.1\. Площадь поверхности многогранников

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	869	1