СКЛАДУ ЗНО — математика

Задания

Тип Д13 B3 № 846 Добавить в вариант

Источник: ЗНО 2017 року з математики — основна сесія

Классификатор планиметрии: Задачи, где в условии векторы или координаты

Вектори та координати. Різні завдання з векторами та координатами

У прямокутній системі координат на площині задано взаємно перпендикулярні вектори $\overrightarrowA B$ та $\veca левая круглая скобка 4; 3 правая круглая скобка .$ Визначте абецису точки B, якщо A (−2; 0), а точка B лежить на прямій $y=2 x.$

Решение. Обозначим абсциссу точки B за b, тогда ее ордината равна 2b потому что она лежит на прямой $y=2x.$ Координаты вектора $\overlineAB$ в таком случае равны $левая круглая скобка b плюс 2; 2b правая круглая скобка .$ По условию этот вектор перпендикулярен вектору $левая круглая скобка 4; 3 правая круглая скобка ,$ значит, их скалярное произведение равно нулю. Получаем:

$левая круглая скобка b плюс 2 правая круглая скобка умножить на 4 плюс 2b умножить на 3=0 равносильно 4b плюс 8 плюс 6b=0 равносильно$
$равносильно 10b= минус 8 равносильно b= минус 0,8.$ $левая круглая скобка b плюс 2 правая круглая скобка умножить на 4 плюс 2b умножить на 3=0 равносильно$
$равносильно 4b плюс 8 плюс 6b=0 равносильно$
$равносильно 10b= минус 8 равносильно b= минус 0,8.$

Ответ: −0,8.

Ответ: -0,8

846

-0,8

Источник: ЗНО 2017 року з математики — основна сесія

Классификатор планиметрии: Задачи, где в условии векторы или координаты

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	846	-0,8