СКЛАДУ ЗНО — математика

Задания

Тип Д15 C1 № 745 Добавить в вариант

Источник: ЗНО 2016 року з математики — основна сесія

Классификатор алгебры: Построение графика, 13\.5\. Множество значений функции

Аналіз функції. Повне дослідження функції та побудова графіка

Побудуйте графік функці $y= дробь: числитель: x в квадрате минус x минус 2, знаменатель: |x плюс 1| конец дроби .$ Користуючись графіком, визначте область значень цієї функції.

Решение. Заметим, что

$дробь: числитель: x в квадрате минус x минус 2, знаменатель: \absx плюс 1 конец дроби = дробь: числитель: левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка , знаменатель: \absx плюс 1 конец дроби .$

Поэтому при $x больше минус 1$ функцию можно записать как $y=x минус 2,$ а при $x меньше минус 1$ — как

$дробь: числитель: левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка , знаменатель: минус левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка конец дроби =2 минус x.$

Графики обоих вариантов — лучи, как видно из графика функция принимает значения из промежутка $левая круглая скобка минус 3; бесконечность правая круглая скобка .$

Ответ: $левая круглая скобка минус 3; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

745

(−3; #8239;+∞)

Источник: ЗНО 2016 року з математики — основна сесія

Классификатор алгебры: Построение графика, 13\.5\. Множество значений функции

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	745	(−3; #8239;+∞)