СКЛАДУ ЗНО — математика

Задания

Тип Д12 B2 № 710 Добавить в вариант

Источник: ЗНО 2015 року з математики — пробний тест

Классификатор стереометрии: 3\.16\. Конус, 4\.4\. Объемы круглых тел

Обчислення у стереометрії. Круглі тіла

О6'єм тіла, утвореного обертанням рівнобедреного трикутника навколо висоти, проведеної до його основи, дорівнює 320π см³. Обчисліть довжину бичної сторони цього трикутника (у см), якщо його основа дорівнює 16 см.

Решение. Данное тело представляет собой конус, радиус основания которого равен $дробь: числитель: 16, знаменатель: 2 конец дроби =8$ см. Объем конуса вычисляется по формуле $дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби Пи r в квадрате h,$ откуда $дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби Пи умножить на 64h=320 Пи см в кубе .$

$дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби h=5,$ $h=15.$ Тогда боковая сторона треугольника, она же образующая конуса, по теореме Пифагора равна

$корень из: начало аргумента: 8 в квадрате плюс 15 в квадрате конец аргумента корень из: начало аргумента: 64 плюс 225 конец аргумента = корень из: начало аргумента: 289 конец аргумента =17 см.$

Ответ: 17.

Ответ: 17

710

Источник: ЗНО 2015 року з математики — пробний тест

Методы геометрии: Теорема Пифагора

Классификатор стереометрии: 3\.16\. Конус, 4\.4\. Объемы круглых тел

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	710	17