Ре­ше­ние. Пло­щадь пря­мо­уголь­ни­ка вы­чис­ля­ет­ся как про­из­ве­де­ние его сто­рон. Пло­щадь 48 по­лу­ча­ет­ся толь­ко у пря­мо­уголь­ни­ка

Пе­ри­метр пря­мо­уголь­ни­ка — удво­ен­ная сумма двух его со­сед­них сто­рон. Пе­ри­метр 14 по­лу­ча­ет­ся толь­ко у пря­мо­уголь­ни­ка

Диа­го­наль пря­мо­уголь­ни­ка по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра равна где a и b — со­сед­ние сто­ро­ны. Толь­ко

По­сколь­ку диа­го­на­ли пря­мо­уголь­ни­ка равны и де­лят­ся по­по­лам точ­кой пе­ре­се­че­ния, при угле между ними они раз­би­ва­ют пря­мо­уголь­ник на тре­уголь­ни­ки, один из ко­то­рых рав­но­бед­рен­ный с углом сле­до­ва­тель­но рав­но­сто­рон­ний.

Зна­чит у та­ко­го пря­мо­уголь­ни­ка диа­го­наль вдвое боль­ше одной из сто­рон. По­лу­ча­ем урав­не­ние от­ку­да Это верно толь­ко для пря­мо­уголь­ни­ка

Ответ: 1 — В, 2 — А, 3 — Б, 4 — Г.