Ре­ше­ние. Решим си­сте­му урав­не­ний при

Вер­нем­ся ко вто­ро­му пунк­ту. Пре­об­ра­зу­ем пер­вое урав­не­ние си­сте­мы:

Ис­ход­ная си­сте­ма имеет ровно три раз­лич­ных ре­ше­ния тогда и толь­ко тогда, когда гра­фи­ки функ­ций и и пря­мая имеют с пря­мой три раз­лич­ных точки пе­ре­се­че­ния на об­ла­сти (см. рис.).

Из ри­сун­ка видно, что при два ре­ше­ния, при одно ре­ше­ние, при два ре­ше­ния, при три ре­ше­ния, при че­ты­ре ре­ше­ния, при три ре­ше­ния, при че­ты­ре ре­ше­ния.

Ответ:

1)  

2)