Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Відповідно до умови завдання 31 (№ 3532) висота правильної чотирикутної піраміди дорівнює 3. Бічні грані нахилені до основи під
1. Зобразіть на малюнку цю піраміду і побудуйте кут між боковим ребром та основою.
2. Знайдіть цей кут.
Решение. Приравнивая полученные выражения, находим, что: 
следовательно,
Сразу заметим, что это та же самая пирамида, что в предыдущей задаче. Проведём высоту пирамиды SO и радиус описанной вокруг основания окружности OB. Прямая OB является проекцией наклонной SB на плоскость основания, поэтому угол SBO это угол наклона бокового ребра к плоскости основания. Обозначим его α.
Выразим высоту SO пирамиды из прямоугольных треугольников SOB и SOL, получим:
следовательно,
Ответ: 1) см. рис.; 2) 
Классификатор алгебры: 1\.4\. Угол между прямой и плоскостью, 3\.3\. Правильная четырёхугольная пирамида
откуда 
3) 