| x | y |
|---|---|
| −1 | |
| 0 | |
| 1 |
Задано функцію
1. Для наведених у таблиці значень аргументів х визначте відповідні їм значення у (див. таблицю).
2. Визначте та запишіть координати точок перетину графіка
з віссю x .
3. Знайдіть похідну f' функції
4. Визначте нулі функції f' .
5. Визначте проміжки зростання та спадання, точки екстремуму функції f .
6. Побудуйте ескіз графіка функції f .
Найдем значения функции в указанных точках. Имеем:
Точки пересечения с осью OX данного графика это точки, абсциссы которых являются корнями уравнения
Функция 
определена и дифференцируема на ℝ. Тогда производная будет равна
Критическими точками этой функции являются нули ее производной, т. е. точки 
и 
В них f(x) принимает значения 
Функция f(x) — нечетная, так как
| x |  |  |  |  |  |  |  |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
 |  | |  | | | | |
 |  | |  |
Составим таблицу монотонности функции f(x) — рис. 1. A график функции f(x) изображен на рисунке.