Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 28 № 3419
i

Розв'яжіть рівнян­ня |x в квад­ра­те минус 3x минус 2|=|3x минус 2| . Якщо рівнян­ня має один корінь, запишіть його у відповідь. Якщо рівнян­ня має кілька коренів, у відповідь запишіть їхню суму.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

При­ме­ним тео­ре­му:

|x|=|y| рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x=y,x= минус y. конец со­во­куп­но­сти .

По­лу­ча­ем:

|x в квад­ра­те минус 3x минус 2|=|3x минус 2| рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x в квад­ра­те минус 3x минус 2=3x минус 2,x в квад­ра­те минус 3x минус 2=2 минус 3x конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но
рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x в квад­ра­те минус 6x=0,x в квад­ра­те минус 4=0 конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x левая круг­лая скоб­ка x минус 6 пра­вая круг­лая скоб­ка =0,x в квад­ра­те =4 конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x=0,x=6,x=2,x= минус 2. конец со­во­куп­но­сти .

Сумма по­лу­чен­ных кор­ней равна 6 + 2 − 2  =  6.

 

Ответ: 6.

Классификатор алгебры: 3\.15\. Урав­не­ния ука­зан­ных типов, со­дер­жа­щие мо­дуль
Спрятать решение


О проекте · Редакция · Правовая информация · О рекламе
© Гущин Д. Д., 2011—2024