Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
| x | y |
|---|---|
| −1 | |
| 0 | |
| 1 |
Задано функцію
1. Для наведених у таблиці значень аргументів х визначте відповідні їм значення у (див. таблицю).
2. Визначте та запишіть координати точок перетину графіка
з віссю x .
3. Знайдіть похідну f' функції
4. Визначте нулі функції f' .
5. Визначте проміжки зростання та спадання, точки екстремуму функції f .
6. Побудуйте ескіз графіка функції f .
Решение. 
— точка перегиба.
Найдем значения функции в указанных точках. Имеем:
Функция определена и дифференцируема на 
Найдем нули функции:
Найдем производную:
Функция возрастает на лучах
и на 
убывает на отрезке 
Экстремумы:
— точка перегиба. Заметим, что функция y(x) нечетная, ее график симметричен относительно начала координат.