| x | y |
|---|---|
| 0 | |
| 1 | |
| 2 |
Задано функцію
1. Для наведених у таблиці значень аргументів х визначте відповідні їм значення (див. таблицю).
2. Визначте та запишіть координати точок перетину графіка
з віссю y .
3. Знайдіть похідну f' функції
4. Визначте нулі функції f' .
5. Визначте проміжки зростання та спадання, точки екстремуму функції f .
6. Побудуйте ескіз графіка функції f на відрізку
Найдем значения функции в указанных точках. Имеем:
График 
пересекается с осью y в единственной точке — (0; 2).
Приведем функцию к виду 
поэтому y имеет корни 
и 
(корни второго множителя), при этом 
поэтому не лежит на указанном отрезке.
Поскольку 
что положительно при 
и при 
но отрицательно при 
исходная функция возрастает при 
и при 
и убывает при 
При этом 
Значит, она принимает все значения из промежутка 
Вторая производная 
что положительно при 
и отрицательно при 
поэтому функция выпукла вверх при 
и выпукла вниз при 
— точка перегиба. График представлен на рисунке, множество значений