СКЛАДУ ЗНО, математика: завдання, відповіді, рішення

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 29 № 3398 Добавить в вариант

Яка ймовірність того, що п'ятизначне число, у десятковому записі якого використовуються по одному разу цифри 8; 7; 5; 0; 9, і тільки вони, непарне? Відповідь округліть до сотих.

Спрятать решение

Решение.

Всего имеется $5! минус 4!$ пятизначных чисел из этих цифр: все варианты перестановки 5 цифр за вычетом тех, в которых на первом месте 0, а остальные 4 цифры расставлены как угодно. Из них нам подходят те, у которых на последнем месте стоит 5, 7 или 9. С каждой цифрой таких вариантов по тем же причинам $4! минус 3!.$ Тогда

$дробь: числитель: 3 левая круглая скобка 4! минус 3! правая круглая скобка , знаменатель: 5! минус 4! конец дроби = дробь: числитель: 3 левая круглая скобка 24 минус 6 правая круглая скобка , знаменатель: 120 минус 24 конец дроби = дробь: числитель: 3 умножить на 18, знаменатель: 96 конец дроби = дробь: числитель: 18, знаменатель: 32 конец дроби = дробь: числитель: 9, знаменатель: 16 конец дроби \approx 0,56.$

Ответ: 0,56.

Спрятать решение