СКЛАДУ ЗНО — математика

Задания

Тип 33 № 3388 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 1\.10\. Преобразование буквенных тригонометрических выражений

Методы тригонометрии: Тригонометрические формулы суммы и разности функций

Доказати тотожність, рівняння та нерівності. Різні задачі

Доведіть тотожність $синус 3x минус синус x минус косинус 2x= левая круглая скобка 2 синус x минус 1 правая круглая скобка левая круглая скобка 1 минус 2 синус в квадрате x правая круглая скобка .$

Решение. Последовательно получим:

$синус 3x минус синус x минус косинус 2x=2 синус x косинус 2x минус косинус 2x= левая круглая скобка 2 синус x минус 1 правая круглая скобка косинус 2x= левая круглая скобка 2 синус x минус 1 правая круглая скобка левая круглая скобка 1 минус 2 синус в квадрате x правая круглая скобка .$ $синус 3x минус синус x минус косинус 2x=2 синус x косинус 2x минус косинус 2x=$
$= левая круглая скобка 2 синус x минус 1 правая круглая скобка косинус 2x= левая круглая скобка 2 синус x минус 1 правая круглая скобка левая круглая скобка 1 минус 2 синус в квадрате x правая круглая скобка .$

Что и требовалось доказать.

Классификатор алгебры: 1\.10\. Преобразование буквенных тригонометрических выражений

Методы тригонометрии: Тригонометрические формулы суммы и разности функций

Ключ